Kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau của chương trình Toán 7

 dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra: 
	, (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
 Tính chất 3: Nếu có n tỉ số bằng nhau (n2):
 thì 
 (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng trên của tỉ số nào thì cũng đặt dấu “- ” trước số hạng dưới của tỉ số đó. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ta một khả năng rộng rãi để từ một số tỉ số bằng nhau cho trước, ta lập được những tỉ số mới bằng các tỉ số đã cho, trong đó số hạng trên hoặc số hạng dưới của nó có dạng thuận lợi nhằm sử dụng các dữ kiện của bài toán.
chú ý: khi nói các số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức là ta có: . 
 Ta cũng viết: x : y : z = a : b : c
3.2. Các giải pháp thực hiện:
Qua thực tế khi chưa nghiên cứu theo đề tài này học sinh gặp nhiều sai sót trong quá trình giải toán . Ví dụ các em hay sai nhất trong cách trình bày lời giải , sự nhầm lẫn giữa dấu “=” với dấu “=>”
	Ví dụ: thì các em lại dùng dấu “=” là sai.
	Hãy tìm x, y, z biết và x +y + z = 12
	Giải: vậy 
	Ở trên các em dùng dấu “=>” là sai.
Vì vậy tôi đưa ra một số dạng toán nhỏ giúp các em không còn sai sót trong lời giải của mình: 
Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước
Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng.
3.3. Các dạng toán:
3.3.1/Dạng 1: Loại toán chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước.
Phương pháp giải: tìm cách biến đổi dể trở về đẳng thức cần chứng minh hoặc có thể đặt tỉ số cho trước bằng một hằng số k nào đó.
Bài 1.1: cho chứng minh rằng .
GV: đối với bài toán này ta có thể đặt hoặc biến đổi tỉ lệ thức cho trứơc để chúng trở thành đẳng thức cần chứng minh.
Giải:
Cách 1: (đpcm)
Cách 2: (đpcm)
Cách 3: ( cách này áp dụng được vào nhiều bài toán dạng này)
đặt suy ra 
Ta có: 
 (1)
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Bài 1.2. Chứng minh rằng : Nếu thì với a, b, c, d ≠ 0.
Hướng dẫn: bài này chứng minh tương tự theo bài 1
Giải:
Cách 1 : Với a, b, c, d ≠ 0 ta có: 
	 (1)
	 (2)
Từ (1) và (2) => (đpcm)
Cách 2: Đặt suy ra 
Ta có (1) 
Và (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Bài 1.3: Nếu thì:
	a, 
	b, 
GV: - Làm như thế nào để xuất hiện 5a, 5c, 3b, 3d?
Cách 2 của bài 1 gợi ý gì cho giải bài 3? Sử dụng cách 2 của bài 1 có làm được không? Giáo viên hướng dẫn theo cách 2 của bài 1 và cho học sinh về nhà giải theo cách 3
 Giải:
Từ (áp dụng kết quả của bài 2 )
Từ (1) 
 Từ (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
Bài 1.4: Chứng minh rằng: Nếu thì điều đảo lại có đúng hay không?
 Giải:
 + Ta có: 
+ Điều đảo lại cũng đúng, thật vậy:
	Ta có: 
Bài 1.5:Chứng minh rằng: Nếu và đk: b;d≠0 thì 
 Giải:
Ta có: 
	Từ (3) và (2)
 (đpcm)
3.3.2/ Dạng 2 : Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
 Phương pháp giải: giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Ta làm như sau:
 do đó ;;
Bài 2.1: Tìm ba số x, y, z, biết rằng: và x + y – z = 10.
Hướng dẫn: ở bài toán này chưa cho ta một dãy tỉ số bằng nhau. Vậy để xuất hiện một dãy tỉ số bằng nhau ta làm thề nào? Ta thấy ở tỉ số và có hai số hạng trên giống nhau, vậy làm thế nào để hai tỉ số này có cùng số hạng dưới( ta tìm một tỉ số trung gian để được xuất hiện một dãy tỉ số bằng nhau), ta sẽ quy đồng hai tỉ số này về cùng mẫu chung, muốn vậy ta tìm BCNN(3;4)=12 từ đó mẫu chung của 3 và 4 là 12
Giải:
BCNN(3;4)=12 nên ta biến đổi như sau:
( nhân cả hai vế với ) (1)
( nhân cả hai vế với ) (2)
Từ (1) và (2) . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy: x = 8.2 = 16 ; y = 12.2 = 24 ; z = 15.2 = 30
Bài 2.2. Tìm x, y, z biết: và 
GV : Bài cho 
Làm như thế nào để trong dãy tỉ số bằng nhau trên xuất hiện biểu thức ?
 Giải:
 Từ hay . 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
 Suy ra : 2x = 3.30 = 90x = 90:2 = 45
 3y= 3.60 = 180 y = 180:3 = 60
z = 3.28 = 84
Bài 2.3. Tìm x, y, z cho: và và 
GV : Nhận xét bài này và bài 2.2 có gì giống nhau?
Đưa bài này về dạng bài trên bằng cách nào? 
Giải:
 BCNN(4;5)=20 nên ta biến đổi như sau:
Ta có: (nhân cả hai vế cho ) (1)
(nhân cả hai vế cho ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau giống bài 2 ta giải ra được: 
 x = 90; y = 120; z = 168
Bài 2.4. Tìm x, y, z biết và và x + y + z = 98
GV : tương tự bài tập 2.1. Tìm BCNN(3 ;5)=15.
	ĐS: x = 20; y = 30; z = 42
Bài 2.5. Tìm x, y, z biết:
 a. và 2x + 3y –z = 50
 b. và x + y +z = 49
 Giải:
Ta biến đổi (1) như sau : hay 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
 b. Hướng dẫn: ở bài toán này giả thiết cho x + y +z = 49 nhưng các sống hạng trên của dãy tỉ số bằng nhau lại là 2x ; 3y ; 4z, làm thế nào để các số hạng trên chỉ còn là x ; y ; z. ta sẽ tìm BCNN (2;3;4) = 12 và khử tử để các số hạng trên chỉ còn là x ; y ; z
 Giải:
 Chia các vế của (2) cho BCNN (2;3;4) = 12
	 hay 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
=> x = 18; y = 16; z = 15
Bài 2.6. tìm các số a, b, c biết rằng : 2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 30.
 Giải : 
Từ 2a = 3b suy ra 
 Từ 5b = 7c suy ra 
Ta tìm BCNN(2,7) = 14.
Từ (1)
Từ (2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Từ 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho dãy tỉ số bằng nhau 
 ta có: 
Từ đó ta tính được a = 42; b = 28; c = 20
Bài 2.7. Tìm các số a1, a2, a9 biết:
	 và 
 Giải :
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
Từ đó dễ dàng suy ra : 
Bài 2.8. Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Giải:
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là x, y, z. theo đề bài ta có:
x + y + z = 153, , .
Do nên hay (1)
Do nên hay hay (2)
Từ (1) và (2) ta có .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
Từ đây tìm được x = 54; y = 48; z = 51.
Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54; 48; 51.
Bài 2.9: Ba máy bơm nước cùng bơm nước vào một bể bơi có dung tích 235 m3 . biết rằng thời gian để bơm được 1 m3 nước của ba máy lần lượt là 3 phút, 4 phút và 5 phút. Hỏi mỗi máy bơm được bao nhiêu mét khối nước thì đầy bể?
 Giải:
Gọi số mét khối nước bơm được của ba máy lần lượt là x (m3), y (m3), z(m3)
Theo bài ra ta có: x + y + z =235 (1) và 3x = 4y = 5z.
Từ 3x = 4y = 5z suy ra hay (2).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , từ (2) và (1) ta có: 
Do đó: x = 5 . 20 = 100; y = 5 . 15 = 75; z = 5 . 12 = 60
Vậy số mét khối nước bơm được của ba máy theo thứ tự là 100 m3 , 75m3 và 60m3
Bài 2.10: Tìm ba số nguyên dương biết BCNN của chúng là 3150 và tỷ số của số thứ nhất với số thứ 2 là , của số thứ nhất với số thứ ba là .
 Giải:
Gọi ba số nguyên dương lần lượt là: x; y; z
Theo bài ra ta có: BCNN (x , y , z) = 3150
 hay hay (1)
 (2)
 Từ (1) và (2) ta có : 
Đặt = k
BCNN (x, y, z)=2.5.k.32 .7
 Mà BCNN (x, y, z) = 3150 = 2.32.52.7 nên 2.5.k.32 .7 = 2.32.52.7 
Từ đó suy ra : k = 5
Suy ra x=10 . 5 = 50; y =18 . 5 = 90; z =7 . 5 = 35
Vậy 3 số nguyên dương lần lượt là x = 50; y = 90; z = 35.
3.3.3/ Dạng 3: Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng
Phương pháp giải: Giả sử phải tìm hai số x, y, biết x.y = p và .
Đặt , ta có x=k.a, y=k.b. do đó: x.y=(k.a).(k.b)=p . 
Từ đó tìm được k rồi tính được x và y.
Chú ý: cần tránh sai lầm áp dụng “tương tự” tính chất dãy tỉ số bằng nhau: (sai) 
Bài 3.1: tìm hai số x và y, biết rằng và xy = 10.
 Giải:
Đặt , ta có x=2k, y=5k.
Vì xy=10 nên 2k.5k=10 hoặc 
+ với k = 1 thì x = 2.1 = 2 ; y = 5.1 = 5.
+ với k = -1 thì x = 2.(-1) = -2; y = 5.(-1)= -5.
Vậy x = 2; y = 5; x = - 2; y = - 5
Bài 3.2: Tìm x, y biết rằng: và xy = 54 .
GV : bài này làm tương tự bài 3.1. tuy nhiên ta có thể làm theo cách khác như sau :
 Giải:
Từ 
 suy ra hoặc 
với 
với 
Bài 3.3: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích là 76,95 m2 có chiều rộng bằng chiều dài. Tính chiều rộng và chiều dài của miếng đất đó.
Hướng dẫn: loại toán này ta phải gọi ẩn cho đại lượng cần tìm.
 Giải:
Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng đất hình chữ nhật đó lần lượt là x (m) ,y(m).
Theo bài cho ta có x . y = 76,95 và 
Đặt , ta có: 
x .y = 76,95 nên (5.k).(19.k)=76,95 hoặc . 
+ với k = 0,9 thì x = 5.0,9 = 4,5 ; y = 19.0,9 = 17,1.
+ với k = - 0,9 thì x = 5.(- 0,9) = -4.5 ; y =19.(- 0,9) = - 17,1. 
Do x, y là chiều rộng và chiều dài của miếng đất hình chữ nhật nên x=4,5 và y= 17,1
Vậy chiều rộng: 4,5(m); chiều dài: 17,1(m).
Bài 3.4: Tìm x và y, biết và x.y = 40.
Hướng dẫn: Biến đổi thành và làm tương tự bài 3.1
Đáp số: x = 4; y = 10; x = - 4; y = -10
Bài 3.5: Tìm x, y và z biết 
a) và .
b) và 
c) và xyz = 12
 Giải : 
 ( Bài này tương tự với bài tìm x,y)
 a) Đặt , ta có .
Vì nên .
Suy ra ; ; 
Vậy 
b) Tương tự câu a: đặt , ta có 
vì nên .
 Vậy x = 6; y = 9; z = 15
c) cách 1: = k
Suy ra k( x + 1) = 4 kx = 4 – k (1)
 k( y – 2) = 2 ky = 2 + 2k (2)
 k( z + 2) = 3 kz = 3 – 2k (3)
Nhân (1),(2) và (3) vế ta được :
Cách 2: 
 Suy ra: x = 4h – 1 (1)
 y = 2h + 2 (2)
 z = 3h – 2 (3)
Tiếp tục giải như cách 1, ta được: 
Bài 3.6: Diện tích một tam giác bằng 27 cm2. biết rằng tỉ số giữa một cạnh và đường cao tương ứng của tam giác bằng 1,5. tính độ dài cạnh và đường cao nói trên.
Giải: (Phải nhớ lại công thức tính diện tích tam giác: trong đó a là độ dài cạnh ứng với đường cao h).
Gọi độ dài cạnh và đường cao nói trên lần lượt là a (cm) và h (cm).
Theo bài ra ta có: và 
Từ (1) và từ (2) .
Thay vào (1) ta có hoặc .
Do h là độ dài của đường cao tam giác nên .
 nên a = 9.
Vậy độ dài cạnh là 9(cm); độ dài đường cao là 6(cm). 
4/.Kết quả nghiên cứu vấn đề: 
TSHS
Gioûi
Khaù
Trung bình
Yeáu
Keùm
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Ñaàu naêm
27
2
7,4
5
18,5
13
48,2
5
18,5
2
7,4
Giöõa HKI
27
3
11,1
7
25,9
11
40,7
4
15,2
2
7,4
HKI
27
4
14,8
9
33,3
9
33,3
4
15,2
1
3,4
 PHẦN III: KẾT THÚC VẤN ĐỀ
1/.Bài học kinh nghiệm:
Ưu điểm:
Sáng kiến kinh nghiệm giúp cho học sinh:
- Không còn sợ dạng toán chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, dạng toán có tham số các em cũng nắm được và vận dụng tốt vào giải các bài toán tương tự.
- Khi đưa ra một bài toán các em nhận dạng nhanh được bài toán đó ở dạng nào.
- Các em có kỹ năng tính toán nhanh nhẹn, các em đã biết cách biến đổi từ những dạng toán phức tạp về dạng đã biết cách giải.
- Các em không còn sợ dạng toán này nữa.
- Qua những bài tập đó rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt đối với những bài tập phù hợp kiến thức trong chương trình.
Nhược điểm:
-Do thời gian còn hạn chế nên muốn thực hiện được giải pháp thì phải đưa vào giờ dạy tự chọn hoặc bồi dưỡng học sinh giỏi nếu không sẽ không có thời gian để luyện tập cho học sinh.
 -Toán về chứng minh các đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, nếu ta nghiên cứu sâu hơn đối với các đẳng thức phức tạp còn rất nhiều dạng toán phức tạp mà chưa đưa ra trong sáng kiến kinh nghiệm này được. Do đó, giáo viên còn phải tiếp tục nghiên cứu, đó là một phần hạn chế mà đề tài chưa đề cập đến.
2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài:
 Tuy có những hạn chế nhưng nhìn chung giải pháp “kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số bằng nhau của chương trình toán 7” trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản và chuyên sâu nhằm vận dụng nó để giải các bài tập toán nâng cao về tỉ lệ thức và các bài toán về dãy tỉ số bằng nhau một cách có hiệu quả. Vì vậy, để thực hiện có hiệu quả, chúng tôi xin đưa ra một số đề xuất: 
- Giáo viên cần dạy kĩ kiến thức cơ bản và phần mở rộng, những phần lưu ý cần khắc sâu để học sinh không bị sai sót..
- Trong quá trình giảng dạy chú ý rèn kĩ năng phân tích đề bài xem cho điều gì và yêu cầu chứng minh hoặc tìm gì. Bài tập sau có gì khác so với bài tập trước, rèn cho các em cách nhìn và phân tích bài toán thật nhanh.
- Sau mỗi bài tập, giáo viên nên hệ thống lại để học sinh khắc sâu và ghi nhớ.
- Giáo viên phải luôn tự học hỏi, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực chuyên môn.
- Khi giảng dạy, giáo viên cố gắng lựa chọn các bài tập có nội dung lồng ghép những bài toán thực tế để kích thích tính tò mò, muốn khám phá những điều chưa biết trong chương trình Toán 7.
 Sau khi thực hiện đề tài “kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số bằng nhau của chương trình toán 7” Tôi nhận thấy học sinh có hứng thú học tập hơn, kết quả học tốt hơn.
 Tuy nhiên còn rất nhiều dạng toán nữa mà tôi chưa đưa ra trong đề tài này được. Bởi vậy tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu thêm vào năm học sau.
 Với năng lực còn hạn chế trong việc nghiên cứu và đầu tư, tôi chỉ ghi lại những kinh nghiệm của bản thân, những vấn đề tiếp thu được khi tham khảo sách và các tài liệu có liên quan nên việc trình bày sáng kiến kinh nghiệm của tôi không tránh khỏi những sai sót nhất định. Rất mong sự góp ý chân thành của Hội đồng khoa học các cấp.
3/. Kiến nghị
ò Đối với nhà trường:
– Tăng cường thêm trang thiết bị, đặc biệt là máy móc hỗ trợ cho tiết dạy ứng dụng công nghệ thông tin. 
– Những điều kiện cần thiết về cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy.
– Bổ sung, đáp ứng đầy đủ các điều kiện dạy học cần thiết cho môn Toán.
– Cung cấp thêm các tài liệu tham khảo để giáo viên có điều kiện tìm hiểu.
 ò Đối với giáo viên:
– Cần nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, có biện pháp sư phạm phù hợp với từng loại bài. 
– Không ngừng tìm tòi, học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
– Tích cực học tập, bồi dưỡng kiến thức về tin học để thiết kế và sử dụng giáo án điện tử có hiệu quả.
ò Đối với học sinh:
– Chuyên cần chăm chỉ, ý thức được môn học.
– Phát huy cao độ tính tự học, hưởng ứng phong trào “Đôi bạn cùng tiến” nhằm hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình học tập.
 Tháng 3 năm 2014
BAÛNG TOÙM TAÉT SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM:
“KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”
1/.Lí do chọn đề tài:
 Toán học ngày nay giữ một vai trò quan trọng đối với cách mạng khoa học kỹ thuật. Nó ngày càng thu hút sự quan tâm của nhiều người đối với việc học toán ở trường phổ thông và kích thích sự ham muốn của học sinh ở mọi lứa tuổi.
 Tôi là một giáo viên đã được phân công giảng dạy môn toán 7 nhiều năm liền và khi dạy đến phần giải toán về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau học trò vẫn còn sai lầm trong lời giải, khi gặp các dạng toán hơi phức tạp một chút là các em lại sợ làm không được. Để các em không sợ các dạng toán như chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước, chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước và tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng.Tôi muốn đưa ra một số kinh nghiệm giúp học trò không còn sai sót và sợ dạng toán đó nữa nên tôi đã nghiên cứu đề tài: “KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7”.
2/.Đối tượng, phương pháp nghiên cứu:
 -Nhằm nắm lại chất lượng môn Toán lớp mình dạy trong năm học trước, theo dõi kết quả học tập của các em ở đầu năm học mới, giữa học kì I, kết quả học kì I .
	-Thông qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp
	-Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp.
	-Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ đầu năm học đến kết quả học kì một.
	-Học sinh có học lực khá, giỏi.
	-Các phương pháp dạy học theo hướng đổi mới
3/.Đề tài đưa ra giải pháp mới: 
 -Phát huy tính tích cực,độc lập họat động của học sinh trong tiết học.
	-Phát huy tính sáng tạo, khả năng suy luận và phán đoán của học sinh trong quá trình giải bài tập Toán.
 - Trình bày bài giải một cách logic, có thể giải bài toán bằng nhiều cách.
	-Giáo dục tính cẩn thận của học sinh.
	-Thu hút sự chú ý của học sinh 
 4/.Hiệu quả áp dụng:
 Qua việc thực hiện sáng kiến kinh nghiệm trên, tôi nhận thấy từ đầu năm học đến giờ tinh thần học tập của các em được nâng cao, các em hứng thú học hơn, tiếp thu tốt, kết quả học tập của học sinh được nâng lên. Không những các em lĩnh hội kiến thức về giải toán về tỉ lệ thức và tính chất về dãy tỉ số bằng nhau mà các em còn vận dụng vào việc giải quyết các vấn đề khác của Toán học cấp II như: Hai đại lượng tỉ lệ thuận, Hai đại lượng tỉ lệ nghịch,
5/.Phạm vi áp dụng:
 Đề tài được áp dụng cho tất cả các học sinh có học lực khá, giỏi ở khối lớp 7 trong trường Trung học cơ sở Thị Trấn Châu Thành.Nhưng cụ thể hơn là học sinh lớp 7A3 được áp dụng, theo dõi và so sánh kết quả cụ thể.
Thị Trấn, ngày 30 tháng 3 năm 2010
	 Người thực hiện 
	 PHẠM THỊ ÁNH
M UÏ C L UÏ C
NOÄI DUNG 	TRANG
	Bảng tóm tắt sáng kiến kinh nghiệm 	1
A/.MỞ ĐẦU	3
	1/.Lí do chọn đề tài	3
	2/.Đối tượng nghiên cứu	3
	3/.Phạm vi nghiên cứu	4
	4/.Phương pháp nghiên cứu	4
B/.NOÄI DUNG	5
	1/. Cơ sở lí luận	5
	2/.Cơ sở thực tiễn	5
	3/.Noäi dung vaán ñeà	6
	3.1 Lí thuyết 	6
	3.2 Các giải pháp thực hiện	7
3.3 Caùc daïng toaùn 	7
	3.3.1 Dạng 1	7
	3.3.2 Dạng 2	10
	3.3.3 Dạng 3	15
	4/.Keát quaû nghieân cöùu	18
C/.KEÁT LUAÄN	19
	1/. Baøi hoïc kinh nghieäm	19
	2/. Höôùng phoå bieán, aùp duïng ñeà taøi	19
D/.MUÏC LUÏC	21
E/.PHIEÁU ÑIEÅM	22
F/.YÙ KIEÁN NHAÄN XEÙT, ÑAÙNH GIAÙ CUÛA HOÄI ÑOÀNG KHOA HOÏC	23
PHIEÁU ÑIEÅM
Tieâu chuaån
Nhaän xeùt
Ñieåm
Tieâu chuaån 1 (toái ña 25 ñieåm):	
Tieâu chuaån 2 (toái ña 50 ñieåm):	
Tieâu chuaån 3 (toái ña 25 ñieåm):	
Toång coäng: 	ñieåm
Xeáp loaïi: 	
	Thò Traán, ngaøy .. thaùng naêm 2010
 Hoï teân giaùm khaûo 1:	 chöõ kyù:	
 Hoï teân giaùm khaûo 2: 	chöõ kyù:	
 Hoï teân giaùm khaûo 3: 	chöõ kyù:	
YÙ KIEÁN NHAÄN XEÙT VAØ ÑAÙNH GIAÙ CUÛA HOÄI ÑOÀNG KHOA HOÏC
	I/.CAÁP TRÖÔØNG:
	1/.Nhaän xeùt:	
	2/.Xeáp loaïi:	
	Chuû tòch hoäi ñoàng khoa hoïc
II/.CAÁP HUYEÄN(Phoøng GD&ÑT):
	1/.Nhaän xeùt:	
	2/.Xeáp loaïi:	
	Chuû tòch hoäi ñoàng khoa hoïc
	III/.CAÁP NGAØNH(Sôû GD&ÑT):
	1/.Nhaän xeùt:	
	2/.Xeáp loaïi:	
	Chuû tòch hoäi ñoàng khoa hoïc
 ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“ Kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tí số bằng nhau của lớp 7”
A/. MỞ ĐẦU:
1/. Lí do chọn đề tài:
2/.Đối tượng, phương pháp nghiên cứu:
3/.Đề tài đưa ra giải pháp mới: 
4/.Hiệu quả áp dụng:
5/.Phạm vi áp dụng:
B/.NỘI DUNG
1/.Cơ sở lý luận:
2/.Cơ sở thực tiễn:
3/.Nội dung vấn đề:
3.1. Lý thuyết:
 a. Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số .
 Ta còn viết:
 a : b = c : d.
 trong đó a và d là các ngoại tỉ(số hạng ngoài); b và c là các trung tỉ(số hạng trong).
 b. Tính chất của tỉ lệ thức: 
	Tính chất 1: Nếu thì a.d = b.c
	Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
 ; ;; .
	Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức suy ra các tỉ lệ thức: , , 
 c. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức suy ra , (b ≠ ± d)
Tính chất 2: từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra: 
	, (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Tính chất 3: nếu có n tỉ số bằng nhau(n2): thì 
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng trên của tỉ số nào thì cũng đặt dấu “- ” trước số hạng dưới của tỉ số đó. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ta một khả năng rộng rãi để từ một số tỉ số bằng nhau cho trước, ta lập được những tỉ số mới bằng các tỉ số đã cho, trong đó số hạng trên hoặc số hạng dưới của nó có dạng thuận lợi nhằm sử dụng các dữ kiện của bài toán.
chú ý: khi nói các số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức là ta có: . Ta cũng viết: x : y : z = a : b : c
3.2. Các giải pháp thực hiện:
Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước
Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng.
3.3. Các dạng toán:
3.3.1/Dạng 1: Loại toán chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước.
Phương pháp giải: tìm cách biến đổi dể trở về đẳng thức cần chứng minh hoặc có thể đặt tỉ số cho trước bằng một hằng số k nào đó.
3.3.2/ Dạng 2 : Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
 Phương pháp giải: giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Ta làm như sau:
 do đó ;;
3.3.3/ Dạng 3: Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng
Phương pháp giải: giả sử phải tìm hai số x, y, biết x.y=p và .
 Đặt , ta có x=k.a, y=k.b. do đó: x.y=(k.a).(k.b)=p . Từ đó tìm được k rồi tính được x và y.
Chú ý: cần tránh sai lầm áp dụng “tương tự” tính chất dãy tỉ số bằng nhau: (sai) 
4/.Kết quả nghiên cứu vấn đề: 
C/. KEÁT LUAÄN
	1/.Bài học kinh nghiệm:
	Ưu điểm:
 Nhược điểm:
2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: