Kinh nghiệm giải bài toán hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của tam giác ở THCS

D là trực tâm của BCE 
DC BE  . 
Ví dụ 2: 
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường 
trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB, 
AC theo thứ tự ở I, K. 
a)  IDH là tam giác gì? IB là đường gì đối với  IDH? 
b) Chứng minh rằng HA là tia phân giác của góc IHK. 
* Hướng dẫn: 
 a) Dựa vào tính chất: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì 
cách đều hai mút của đoạn thẳng ấy. Suy ra  IDH cân tại I, do đó đường trung trực 
IB cũng là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao của  IDH. 
b) Dùng tính chất ba đường phân giác (hoặc các đường thẳng chứa tia phân 
giác của hai góc ngoài và tia phân giác của góc trong không kề) của một tam giác 
cùng đi qua một điểm. 
Vì  IDH và KEH cân tại I và K nên hai đường trung trực IB và KC cũng là 
hai đường phân giác của hai góc DIH và EKH, mà hai góc này là hai góc ngoài tại 
đỉnh I và K của  IHK. Ta lại có IB và KC cắt nhau tại A nên HA là tia phân giác của 
góc IHK. 
Giải: 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 22 
K
H
I
E
D
CB
A
a) IB là đường trung trực của HD nên ID = IH   IDH cân tại I  IB là 
đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực, đường cao của  IDH. 
b) Xét  IHK có IB là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh I, tương tự KC 
là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh K, chúng cắt nhau tại A nên HA là tia phân 
giác của góc IHK. 
Ví dụ 3: 
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các 
đoạn thẳng AH, BH. Chứng minh rằng: CM AN . 
* Hướng dẫn: 
 Sử dụng tính chất: ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. 
Xét ABC có AH BC , nếu có CM AN , suy ra M là trực tâm 
ANC MN AC  mà AB AC . Như vậy phải có MN // AB. Điều này có được 
vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh HA, HB của AHB. Trong bài này ta 
cần vẽ thêm yếu tố phụ là AN và MN. 
Giải: 
H
N
M
C
B
A
Vẽ đường thẳng MN, nối A với N. Ta có M, N lần lượt là trung điểm của các 
cạnh HA, HB của AHB, suy ra MN là đường trung bình củaAHB MN // AB. 
Mặt khác ta có: ABC vuông tại A AB AC  MN AC  
Xét ANC có ( ); ( )AH CN gt MN AC cmt  
Mà  MN AH M M là trực tâm của ANC CM AN  (tính chất ba 
đường cao của tam giác). 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 23 
Ví dụ 4: 
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là một điểm 
trên nửa đường tròn. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn ở E, AE và BC 
cắt nhau ở K. 
a) Tam giác ABK là tam giác gì? Vì sao? 
b) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh KI //Ax; 
c) Chứng minh OE //BC. 
* Hướng dẫn: 
a) Sử dụng tính chất: Trong một tam giác, nếu có hai trong 4 loại đường 
(đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực, đường cao) trùng nhau thì 
tam giác đó là tam giác cân. 
Ta chứng minh BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác của ABK. 
b) Sử dụng tính chất: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. 
Ta chứng minh I là giao điểm hai đường cao kẻ từ A và B của KAB (I là trực 
tâm của BEC), khi đó KI AB mà Ax AB KI // Ax (Hai đường thẳng phân biệt 
cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau). 
c) Sử dụng tính chất: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên 
đường trung trực của đoạn thẳng đó. Ta chứng minh O và E cách đều A và C. Từ đó 
suy ra OE là đường trung trực của AC OE AC  , mà BC AC OE // BC. 
Giải: 
1
2 2
1
x
I
O
E
K
C
BA
a) 0E 90A B  (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) BE AK  
1 1B A (cùng bằng 
1
2
Sđ EA ) 
2 2B A (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC) 
Mà 1 2 1 2A A B B   BE là tia phân giác của góc ABK 
ABK có BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên ABK cân ở B. 
b) 0C 90A B  (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) AC BK  
I là giao điểm hai đường cao trong ABK nên I là trực tâm của ABK 
KI AB  , mà Ax AB KI // Ax. 
c) Vì 1 2 E AA A A EC E EC     . Vậy điểm E nằm trên đường trung trực 
của AC. 
Mặt khác OA = OC nên O nằm trên đường trung trực của AC 
Do đó OE là đường trung trực của AC OE AC  , mà BC AC OE // BC. 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 24 
Ví dụ 5 : 
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O ; R). Gọi M, N, P lần lượt là 
trung điểm của BC, AB, AC. Tính các cạnh của tam giác ABC theo góc đối diện và R. 
* Hướng dẫn: 
Sử dụng tính chất : Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy 
đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác đó. 
Giải : 
PN
M
1
O
CB
A
Ta có : 
1
2
BAC BOC (1) (góc nt và góc ở tâm cùng chắn BC ) 
BOC cân tại O OM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao vừa là đường 
phân giác 12 (2)BOC O  
Từ (1) và (2) 1BAC O  
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông BOM, ta được : 
BM = OBsin 1O = Rsin BAC BC = 2RsinA (vì BC = 2BM) 
Tương tự ta có : AC = 2RsinB ; AB = 2RsinC. 
c. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp: 
Để thực hiện tốt các giải pháp, biện pháp nêu trên thì cần đảm bảo một số điều 
kiện sau: 
*Đối với giáo viên: 
Phải không ngừng tìm tòi, đổi mới phương pháp dạy học cho phù hợp với đối 
tượng học sinh, tạo được niềm say mê, hứng thú học tập, lôi cuốn học sinh tích cực 
tham gia vào bài giảng của mình. 
Phải định hướng và có sự chuẩn bị kỹ càng về hệ thống câu hỏi, bài tập về sử 
dụng tính chất ba đường đồng quy của tam giác phù hợp đối tượng học sinh, lường 
trước được các tình huống và các câu trả lời của học sinh để đưa ra các phương án xử 
lý thích hợp. Thường xuyên chú ý việc rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời 
giải bài toán Hình học cho học sinh mỗi học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém. Mở 
rộng và nâng cao kiến thức để phát triển tư duy cho đối tượng học sinh giỏi. 
Phải nắm vững kiến thức về đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung 
trực, đường cao; tính chất đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, 
ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác và tính chất tam giác cân một 
cách sâu và rộng. Nắm được các dấu hiệu bản chất của mỗi khái niệm, nhìn nhận một 
vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau để có thể dễ dàng tạo ra các tình huống có vấn 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 25 
đề, các tình huống mà học sinh dễ mắc sai lầm, từ đó sử dụng phản ví dụ để sửa sai, 
khắc sâu kiến thức cho học sinh. 
*Đối với học sinh: 
Phải có niềm say mê, hứng thú và tự giác học tập môn Hình học, nắm vững 
kiến thức cơ bản về đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường 
cao; tính chất đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường 
trung trực, ba đường cao của một tam giác và tính chất của tam giác cân. Rèn kỹ năng 
vẽ hình theo yêu cầu của bài toán, liên kết các kiến thức đã học với nhau, nắm vững 
định nghĩa, định lý, tính chất để vận dụng vào làm bài tập một cách hợp lý, chính xác. 
d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp: 
Trong các bài toán tổng hợp kiến thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các 
kiến thức về đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao; tính 
chất đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba 
đường cao của một tam giác thì mới giải được bài toán. Các định nghĩa, định lý, tính 
chất và phương pháp giải các bài toán trên có mối quan hệ chặt chẽ và hỗ trợ lẫn 
nhau, nhiều bài tập của bài học sau có liên quan đến vận dụng kiến thức của bài học 
trước, các kiến thức luôn có sự liên kết chặt chẽ, kế thừa và hỗ trợ lẫn nhau. Mối 
quan hệ này càng thể hiện rõ hơn trong các bài toán về tam giác cân, tam giác đều, vì 
trong một tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, 
đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác đó. Ngược lại, trong một tam giác, 
nếu có hai trong 4 loại đường (đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực, 
đường cao) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Trong tam giác đều, trọng tâm, 
trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn 
điểm trùng nhau. 
e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu: 
e.1. Kết quả khảo nghiệm: 
* Kết quả điều tra nhu cầu của học sinh trường THCS Buôn Trấp về việc học 
phương pháp giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy trong tam giác: 
 Khối 7 Khối 8 Khối 9 
Hứng thú học 68% 61% 63% 
Ít hứng thú học 20% 28% 25% 
Không hứng thú học 12% 11% 12% 
* Kết quả thăm dò ý kiến của giáo viên và học sinh trường THCS Buôn Trấp 
khi vận dụng phương pháp giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
một tam giác trong quá trình dạy và học Hình học: 
+ Giáo viên: 
Tổng số giáo viên Toán 11 Gv 
Thích và thường xuyên vận dụng 8 Gv 
Không thích lắm và ít vận dụng 3 Gv 
Không vận dụng 0 Gv 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 26 
+ Học sinh: 
 Khối 7 Khối 8 Khối 9 
Hứng thú với việc GV vận dụng 73% 71% 78% 
Ít hứng thú với việc Gv vận dụng 15% 18% 10% 
Không hứng thú với việc Gv vận dụng 12% 11% 12% 
* Kết quả khảo nghiệm về khả năng tiếp thu và vận dụng được kiến thức vào 
làm bài tập Hình học trước và sau khi vận dụng phương pháp giải dạng toán sử dụng 
tính chất ba đường đồng quy của một tam giác trong quá trình dạy và học Hình học ở 
trường THCS Buôn Trấp. 
+ Trước khi vận dụng : 
 Khối 7 Khối 8 Khối 9 
HS vận dụng được vào bài tập 37% 31% 35% 
HS hiểu nhưng chưa biết vận dụng 42% 46% 42% 
HS không hiểu và không biết vận dụng 21% 23% 23% 
HS thích học Hình học 33% 28% 36% 
HS không thích học Hình học 67% 72% 64% 
+ Sau khi vận dụng : 
 Khối 7 Khối 8 Khối 9 
HS vận dụng được vào bài tập 61% 56% 59% 
HS hiểu nhưng chưa biết vận dụng 30% 33% 29% 
HS không hiểu và không biết vận dụng 9% 11% 12% 
HS thích học Hình học 52% 49% 51% 
HS không thích học Hình học 48% 51% 49% 
e.2. Giá trị khoa học: 
Qua kết quả điều tra, thăm dò ý kiến của giáo viên và học sinh khi vận dụng 
phương pháp giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy của một tam giác 
trong quá trình dạy và học Hình học ở trường THCS Buôn Trấp, có thể thấy được 
nhiều giáo viên thường xuyên vận dụng trong giảng dạy, đa số học sinh có hứng thú 
với việc vận dụng phương pháp giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy 
của một tam giác trong quá trình dạy Hình học của giáo viên, tuy nhiên số học sinh 
biết vận dụng vào bài tập thực sự chưa nhiều, vì vậy để việc vận dụng phương pháp 
giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy của một tam giác trong dạy và 
học Hình học có hiệu quả hơn nữa thì đòi hỏi giáo viên phải có tâm huyết với nghề, 
không ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chuyên môn của bản thân, nâng cao năng lực 
dạy học, thường xuyên tìm tòi, bổ sung kiến thức mới để nắm kiến thức một cách sâu 
và rộng, tạo hứng thú học tập và khắc sâu được kiến thức cho học sinh, đồng thời giúp 
học sinh biết cách trình bày lời giải bài toán chặt chẽ, logic. Bên cạnh đó học sinh 
cũng phải không ngừng học tập để có thể nắm vững kiến thức , từ đó có thể vận dụng 
được kiến thức đã học vào làm bài tập và vào thực tế cuộc sống. Nhờ đó chất lượng 
đại trà sẽ ngày càng được nâng lên. 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 27 
Dựa vào kết quả khảo nghiệm có thể thấy chất lượng học Hình học của học 
sinh đã có sự chuyển biến, chất lượng đại trà được nâng lên rõ rệt. Nhiều học sinh đã 
hiểu bài hơn và nắm vững kiến thức hơn để áp dụng vào làm bài tập. Học sinh tránh 
được các sai lầm thường gặp do chưa nắm vững kiến thức, chứng tỏ việc vận dụng 
phương pháp giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy của một tam giác 
trong quá trình dạy và học Hình học trong dạy học Hình học rất có hiệu quả. Tuy 
nhiên kết quả đạt được vẫn chưa thực sự như mong muốn vì tỉ lệ học sinh yếu kém 
còn nhiều, nhiều học sinh vẫn còn sợ học Hình học, do đó đòi hỏi giáo viên phải có sự 
kiên nhẫn và thực sự có tâm với nghề để năng cao chất lượng dạy và học. 
II.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề 
nghiên cứu: 
* Kết quả thu được sau khi khảo nghiệm: 
Qua kết quả khảo nghiệm, có thể thấy rằng đa số giáo viên và học sinh hứng 
thú với việc vận dụng phương pháp giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng 
quy của một tam giác trong quá trình dạy và học Hình học, nhiều giáo viên vận dụng 
phương pháp giải dạng toán này đạt được hiệu quả tương đối cao, tạo được niềm say 
mê hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh phát triển tư duy và rèn cho học sinh 
kỹ năng vẽ hình, khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác. Nhiều học sinh cảm thấy hiểu 
bài hơn, nắm vững kiến thức hơn, biết vẽ hình theo yêu cầu đề bài và vận dụng được 
kiến thức để làm bài tập, yêu thích học môn Hình học hơn, tránh được những sai lầm 
thường gặp do không nắm vững bản chất kiến thức hoặc do sử dụng ngôn ngữ không 
chính xác. 
*Giá trị khoa học mang lại khi thực hiện đề tài: 
Đa số học sinh nắm được kiến thức cơ bản và mở rộng về đường trung tuyến, 
đường phân giác, đường trung trực, đường cao; phân biệt được sự khác nhau của bốn 
loại đường này. Nắm được tính chất đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường 
phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của một tam giác. Nắm được một số 
phương pháp giải dạng toán sử dụng tính chất ba đường đồng quy trong tam giác, biết 
vẽ hình và vận dụng kiến thức để làm bài tập tương tự. Học sinh hứng thú hơn với 
việc học Hình học, nhờ đó chất lượng đại trà được nâng lên rõ rệt. 
Đa số giáo viên thích vận dụng đề tài trong quá trình dạy Hình học. Nâng cao 
được trình độ chuyên môn nghiệp vụ, giúp cho việc giảng dạy hiệu quả hơn, nâng cao 
chất lượng dạy và học. 
Nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân nhờ quá trình tìm tòi, 
nghiên cứu tài liệu, dự giờ, trao đổi, học hỏi kinh nghiệm của bạn bè đồng nghiệp, 
tích lũy chuyên môn, đúc rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy. 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 28 
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ: 
III.1. Kết luận: 
Vận dụng đề tài “Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba 
đường đồng quy trong tam giác” sẽ mang lại hiệu quả thiết thực trong việc dạy và học 
Hình học ở THCS nhằm nâng cao chất lượng học Hình học nói riêng và chất lượng 
học môn Toán nói chung. Giúp học sinh nắm vững kiến thức về tính chất các đường 
đồng quy của một tam giác, vận dụng được các tính chất này để chứng minh các góc 
bằng nhau, các cạnh bằng nhau, các đường thẳng vuông góc, các điểm thẳng hàng, 
các đường thẳng đồng quy, tam giác cân,... . Nâng cao năng lực tư duy, sự sáng tạo và 
rèn kỹ năng giải các bài Toán hình học tốt hơn cho học sinh. 
Trong quá trình dạy học ở trường phổ thông, nếu chỉ dừng lại ở sách giáo khoa 
thì chưa đủ, muốn khai thác tốt kiến thức để giúp cho học sinh hiểu và vận dụng tốt 
kiến thức vào bài tập và vào thực tế và nâng cao chất lượng giảng dạy thì đòi hỏi giáo 
viên phải không ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, tự nghiên 
cứu, tìm tòi sáng tạo, thường xuyên bổ sung kiến thức và tích lũy kinh nghiệm về 
nhiều mặt, đồng thời phải biết vận dụng một cách linh động, sáng tạo các phương 
pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh. 
Khi dạy Hình học ở THCS, giáo viên cần tạo hứng thú học tập cho học sinh 
bằng cách giúp học sinh nắm vững được các kiến thức cơ bản, rèn kỹ năng vẽ hình và 
trình bày lời giải bài toán Hình học; vận dụng được kiến thức để làm các bài tập từ dễ 
đến khó, tăng khả năng tư duy và phân tích tổng hợp cho học sinh trong mọi trường 
hợp, giúp cho học sinh hình thành kỹ năng tự giải Toán tốt hơn. Khi học sinh hiểu bài 
và có thể tự làm được bài tập, lại được giáo viên khen ngợi, động viên khuyến khích 
kịp thời, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học và cảm thấy môn Hình học không 
quá khó và đáng sợ như mình vẫn nghĩ. Không chỉ học sinh khá, giỏi mà ngay cả học 
sinh trung bình, yếu, kém cũng có hứng thú học Hình học hơn. Học sinh dễ dàng tiếp 
thu kiến thức mới một cách có hệ thống và hình thành được khả năng tư duy logic, 
nâng cao năng lực tự học của bản thân. 
III.2.Kiến nghị: 
 Để việc vận dụng đề tài có hiệu quả trong quá trình dạy và học nhằm nâng 
cao chất lượng đại trà và chất lượng mũi nhọn thì: 
Mỗi giáo viên phải thường xuyên học tập, nghiên cứu, tìm tòi, học hỏi kinh 
nghiệm, nâng cao trình độ chuyên môn của bản thân. Phải nắm vững kiến thức về tính 
chất các đường đồng quy của tam giác một cách sâu và rộng, tham khảo, tìm tòi 
những phương pháp giải hay để hướng dẫn, mở rộng, nâng cao kiến thức cho học 
sinh. 
Mỗi học sinh phải không ngừng học tập, nắm vững kiến thức về tính chất các 
đường đồng quy của tam giác, rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải. Nâng cao 
năng lực tự học, tự tìm tòi, nghiên cứa kiến thức mới. Biết vận dụng kiến vào học tập 
và vào thực tế cuộc sống. 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 29 
Nhà trường và địa phương cần trang bị thêm phòng học thông minh, đầu tư cơ 
sở vật chất tốt hơn tạo điều kiên thuận lợi cho việc dạy và học. Tăng thêm phòng học 
để có thể áp dụng việc học tăng tiết cho học sinh. 
Trên đây là một số phương pháp giải bài toán sử dụng tính chất ba đường đồng 
quy của một tam giác mà trong quá trình giảng dạy Hình học và nghiên cứu tài liệu tôi 
đã tổng hợp được để giúp bản thân nâng cao kiến thức, chuyên môn nghiệp vụ và bổ 
sung kinh nghiệm cho mình, cũng là để giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ 
dàng hơn, phần nào nâng cao năng lực tư duy, sự sáng tạo và rèn kỹ năng giải các bài 
Toán hình học tốt hơn. Đây là một kinh nghiệm nhỏ khi dạy bộ môn Toán, tuy bước 
đầu chưa đem lại kết quả cao và mĩ mãn như mong đợi, nhưng nếu mỗi giáo viên 
chúng ta cùng đồng lòng, yêu nghề và tận tâm với nghề, hết lòng vì học sinh và thực 
sự đầu tư cho việc giảng dạy của mình thì sẽ giúp học sinh có hứng thú và tự tin hơn 
trong học tập đối với môn Toán nói riêng và tất cả các môn học khác nói chung. Được 
như vậy chắn chắn chất lượng dạy và học sẽ ngày càng được nâng lên. Vì còn nhiều 
hạn chế về chuyên môn, kiến thức cũng như kinh nghiệm, nên những gì tôi nêu ra ở 
trên không thể tránh được những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của quý Thầy 
cô và đồng nghiệp để bài viết này được hoàn chỉnh hơn và cũng là để cùng nhau rèn 
luyện, nâng cao trình độ chuyên môn và xây dựng đội ngũ có kiến thức, giàu kinh 
nghiệm, ham học hỏi và yêu nghề. 
Xin chân thành cảm ơn ! 
SKKN: Kinh nghiệm giải bài toán Hình học sử dụng tính chất ba đường đồng quy của 
tam giác ở THCS 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 30 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
STT Tên tài liệu Tác giả 
1 Hướng dẫn viết, đánh giá SKKN từ năm 2013 
đến năm 2016 của Sở GD& ĐT ĐăkLăk 
Sở GD&ĐT ĐăkLăk 
2 Sách giáo khoa Toán 6, 7, 8, 9 Bộ GD&ĐT 
3 Sách bài tập Toán 6, 7, 8, 9 Nhiều tác giả 
4 Sách giáo viên Toán 6, 7, 8, 9 Bộ GD&ĐT 
5 HD thực hiện Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán 
THCS 
Bộ GD&ĐT 
6 Phương pháp dạy học Toán học ở trường phổ 
thông THCS 
Hoàng Chúng. 
Người thực hiện 
Nguyễn Thị Kim Thoa 
Nhận xét của Hội đồng chấm trường 
Nhận xét của Hội đồng chấm Phòng 
GD&ĐT