Đơn công nhận Sáng kiến Các bước hướng dẫn học sinh lớp 4 tìm hiểu và giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng

 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM
 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
 Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến huyện Bù Đăng
Tôi ghi tên dưới đây:
Số Họ và tên Ngày, Nơi công Chức Trình độ Tỷ lệ 
TT tháng, tác danh chuyên (%) 
 năm sinh môn đóng 
 góp 
1 Trần Thị Hoài Tâm 01/01/1971 Trường Giáo Đại học 100%
 Tiểu học viên Sư phạm 
 Đức Phong Tiểu học
 Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Các bước hướng dẫn học sinh 
lớp 4 tìm hiểu và giải toán qua sơ đồ đoạn thẳng”. 
 - Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: không,
 - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục 
 - Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 14/9/2021.
 - Mô tả bản chất sáng kiến:
 + Thực trạng: Môn toán có vị trí quan trọng vì các khái niệm, quy tắc, kiến 
thức, kỹ năng toán có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Toán học còn là công cụ cần 
thiết cho các môn học khác và giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh để hoạt 
động có hiệu quả trong thực tiễn. Toán 4 mở đầu cho giai đoạn mới của dạy học toán 
ở Tiểu học. Dạy học toán nói chung và dạy giải toán có lời văn ở lớp 4 nói riêng là 
một hoạt động trí tuệ đầy khó khăn, nó làm nền tảng cho việc học tiếp chương trình 
toán học ở các lớp trên. Nhưng thực tế ở các trường Tiểu học hiện nay thì việc rèn 
kỹ năng giải toán có lời văn chưa đạt kết quả cao. Ngoài ra, tư duy học sinh tiểu học 
là tư duy trực quan cụ thể chiếm ưu thế. Các em không suy nghĩ trước mà trực tiếp 
vừa làm, vừa nghĩ, vừa điều chỉnh qua hoạt động. Các em khó tư duy trừu tượng dựa 
trên khái niệm mà cần có chỗ dựa, đó là trực quan. Vì thế khi giải bài toán các em ít 
chú ý đến mối quan hệ của các dữ kiện bài toán, ít chú ý đến những dữ kiện khô 
khan, trừu tượng. Đó cũng là nguyên nhân chính dẫn đến giải toán sai. Cho nên con 
đường để học sinh nắm vững nội dung bài toán, giải toán đúng là khi giảng dạy giáo 
viên phải kết hợp giữa cụ thể và trừu tượng, qua tiếp xúc với biểu tượng mô tả mà 
hình thành tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. 3
 tích. Sau đó thực hiện trình bày giải toán, lại đi từ phân tích đến tổng hợp. Cụ 
 thể như:
 - Bài toán hỏi gì?
 - Bài toán cho biết gì? 
 - Vấn đề nào liên quan cần tìm? 
 Sau đó thực hiện tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để thấy rõ nội dung đề, học 
 sinh dễ nhận biết ngay bài toán thuộc dạng nào từ đó phát hiện cách giải đã học. Học 
 sinh có năng khiếu đôi khi có thể nhẩm ngay ra đáp số của bài toán đơn giản.
 Ví dụ1: Bài toán 3 (Chia một số cho một tích), SGK trang 79: 
 1
 Một cửa hàng có 5 tấm vải, mỗi tấm dài 30m. Cửa hàng đã bán số vải. Hỏi 
 5
 cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải?
 Tóm tắt:
 Mảnh vải 1 Mảnh vải 2 Mảnh vải 3 Mảnh vải 4 Mảnh vải 5
 30m 30m 30m 30m 30m
 đã bán
 ?m
 Qua sơ đồ đoạn thẳng như trên, học sinh sẽ nêu ngay được đáp số bài toán: cửa 
hàng đã bán 30m vải. 
 Qua việc tìm hiểu trong học sinh, nếu giáo viên tóm tắt được bài toán bằng sơ 
đồ đoạn thẳng thì học sinh dễ biết hướng giải hơn, nhất là đối với phần lớn các bài toán 
về mối quan hệ "tổng – hiệu", "tổng – tỉ số", "hiệu – tỉ số", " so sánh, "trung bình cộng" 
và "bài toán về tính tuổi" thì việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng lại càng dễ thấy hướng giải. 
Chẳng hạn khi đọc đề toán (dạng đơn giản) tìm hai đại lượng khi biết tổng và hiệu của 
chúng hay tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số, học sinh phải hiểu ngay rằng trong đó có một 
đại lượng lớn hơn (hoặc bé hơn). Từ đó biểu thị ngay bằng hai đoạn thẳng có độ dài khác 
nhau và hiểu rằng: Nếu bớt đi hoặc thêm vào bao nhiêu đơn vị nữa thì hai đại lượng đó 
bằng nhau, đồng thời tự biết phân chia các đoạn thẳng đó thành nhiều phần bằng nhau có 
tương quan.
 Ví dụ 2: Bài toán 1a (phần luyện tập) SGK trang 48: Tổng của hai số là 24. 
 Hiệu của hai số đó là 6. Tìm hai số đó.
 Tóm tắt
 Cách 1: ?
 Số lớn 
 6 24
 Số bé 
 ?
 Nhận xét:
 - Học sinh dễ nhận thấy hướng giải: Bớt đi đoạn dài 6 để còn hai đoạn ngắn bằng 
 nhau, từ đó ta tính được số bé. 5
 - Học sinh trai hơn học sinh gái bao nhiêu em? (4 em)
 - 4 em được viết vào vị trí nào trong sơ đồ? [phần dài hơn của đoạn thẳng (1)]
 - Cần trình bày gì nữa cho đầy đủ nội dung đề toán? (Hỏi học sinh trai, học sinh 
gái).
 - Gọi học sinh lên ghi những vấn đề trong bài toán vào sơ đồ tóm tắt.
 - Lớp và giáo viên nhận xét, bổ sung để có sơ đồ tóm tắt hoàn chỉnh.
 Tóm tắt:
 ? học sinh 
HS trai 
 4 học sinh 28 học sinh
HS gái 
 ? học sinh 
 * Dạng toán "Tìm số trung bình cộng":
 Ví dụ: Bài toán 3, SGK trang 28:
 Số đo chiều cao của 5 học sinh lớp Bốn lần lượt là 138cm, 132cm, 130cm, 
136cm, 134cm. Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng – ti – 
mét?
 Hướng dẫn học sinh: 
 - Ta vẽ một đoạn thẳng , chia đoạn thẳng thành 5 phần tương ứng với chiều 
cao của 5 bạn (bạn nào cao hơn chia đoạn thẳng dài hơn) 
 - Vẽ đoạn thẳng thứ hai bằng đoạn thẳng lúc đầu vẽ và chia đoạn thẳng này 
thành 5 phần bằng nhau. Mỗi phần biểu thị số đo trung bình của mỗi bạn.
Tóm tắt:
 138cm 132cm 130cm 136cm 134cm
 ?cm ?cm ?cm ?cm ?cm
 Ví dụ: Bài toán nâng cao lớp 4 (luyện giải toán olympic):
 An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng trung bình 
cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6, Dũng có số bi bằng trung bình cộng của 
cả bốn bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?
 Phân tích: Ta biểu thị số bi của cả bốn bạn là một đoạn thẳng. Ta chia đoạn 
thẳng đó thành 4 phần bằng nhau, mỗi phần chính là trung bình cộng số bi của cả 4 
bạn. Ta minh họa số bi của Dũng xong, phần còn lại chính là tổng số bi của ba bạn 
còn lại. Ta có sơ đồ:
 TBC TBC TBC TBC 7
 - Tìm số mét đoạn dây thứ hai là tìm mấy phần? (1 phần)
 - Tìm một phần trong 4 phần có tổng là 28 ta làm thế nào? [lấy tổng chia 
cho tổng số phần: 28 : 4 = 7(m)
 - Muốn gấp một số lên nhiều lần ta làm thế nào? (lấy số đó nhân với số lần)
 - Cách tìm số mét của đoạn thẳng thứ nhất? [số mét đoạn dây thứ nhất gấp 3 
lần, ta lấy 7 x 3 = 21 (m) ]
 * Rút ra cách giải:
 Muốn tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ta thực hiện như sau:
 - Tính tổng số phần bằng nhau.
 - Tính giá trị của một phần: Lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau.
 - Tìm mỗi số: Lấy số phần tương ứng của mỗi số nhân với giá trị một phần.
 Với một số bài toán phức tạp, nếu biết cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thì sẽ 
có lời giải đơn giản:
 Ví dụ bài toán: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi 
bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6, Dũng có số bi bằng trung 
bình cộng của cả bốn bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?
 Tóm tắt:
 TBC TBC TBC TBC
 Dũng ? viên ? viên
 - Quan sát sơ đồ và cho biết số bi của Dũng chiếm mấy phần? (1phần)
 - Số bi của An và Bình đã biết, còn lại số bi của 2 bạn Hùng và Dũng chưa biết, 
ta sẽ tính số bi của ai trước? Vì sao? [Tính số bi của Hùng trước vì theo đề bài cho biết 
Hùng có số viên bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình cộng thêm 6: (18 + 
16 ) : 2 + 6 = 23 (viên)]
 - Dựa vào đâu để tìm được số bi của Dũng? [Tìm tổng số bi của 3 bạn An, Bình, 
Hùng:18 + 16 + 23 = 57 (viên); giá trị 1 phần chính là số bi của Dũng: 57 : 3 = 19 (viên)]
 Bài giải:
 Hùng có số bi là:
 (18 + 16 ) : 2 + 6 = 23 (viên)
 Tổng số bi của An, Bình, Hùng là:
 18 + 16 + 23 = 57 (viên)
Ta có sơ đồ:
 TBC TBC TBC TBC 9
 Trong mỗi tiết dạy người giáo viên cần phải xác định được mục tiêu bài học, 
có kế hoạch bài dạy rõ ràng.
 Muốn hướng dẫn học sinh giải tốt các bài toán về mối quan hệ "tổng – hiệu", 
"tổng – tỉ số", "hiệu – tỉ số", " so sánh" , "trung bình cộng", giáo viên phải nghiên 
cứu kĩ nội dung bài trước khi lên lớp, nắm vững các nguyên tắc chủ yếu để lựa chọn 
phương pháp dạy học đúng trọng tâm cho từng dạng bài, biết kết hợp hệ thống câu 
hỏi dẫn dắt linh hoạt, sáng tạo, kỹ thuật vẽ sơ đồ nhuần nhuyễn. Sử dụng trực quan 
đúng mức, đúng thời điểm, vừa với sức học của học sinh theo trình độ của lớp. Qua 
sơ đồ tóm tắt giúp học sinh có khả năng suy luận, phân tích, phán đoán, tổng hợp để 
hiểu nội dung đề, phát hiện nhanh cách giải. Ngoài ra, đối với nhiều bài toán nâng 
cao, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng còn giúp học sinh dễ dàng tìm ra cách giải đúng. 
 Trong giảng dạy, giáo viên cần tìm hiểu nguyên nhân khiến học sinh chưa đạt, 
hoặc đạt kết quả cao trong học tập để phát huy điểm mạnh, khắc phục điểm yếu ở 
học sinh. Cần phải gần gũi, động viên, khích lệ học sinh kịp thời để các em cố gắng 
vươn lên và hứng thú trong học tập.
 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng 
kiến theo ý kiến của tác giả:
 Qua việc áp dụng một số biện pháp hướng dẫn học sinh tìm hiểu và giải toán 
qua sơ đồ đoạn thẳng mà kỹ năng phân tích và tóm tắt đề toán của học sinh lớp tôi 
có tiến bộ rõ rệt. Hầu hết các em có kỹ năng giải đúng, chính xác, khoa học các bài 
toán có lời văn trong chương trình học. Các em đã có thói quen đọc kỹ đề, phân tích 
và tóm tắt bài toán trước khi trình bày bài giải. Mọi học sinh đều học tập một cách 
tích cực, tự giác và hứng thú hơn với các bài toán có lời văn. Vì thế chất lượng học 
tập môn toán của học sinh lớp tôi luôn đạt kết quả cao. Cụ thể như sau: 
 Đầu năm, tôi theo dõi và cho học sinh làm bài khảo sát, kết quả đạt được cụ thể là:
 Tóm tắt Bài giải
 Bằng lời Bằng sơ đồ Không biết 
 TSHS Đúng Chưa đúngĐúng Chưa đúngtóm tắt Đúng Chưa 
 (hoặc đúng
 không tóm 
 tắt bài toán)
 34 SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
 11 32,3 6 17,6 3 8,8 4 11,9 10 29,4 16 47,1 18 52,9
Kết quả kiểm tra môn toán cuối học kì I của lớp như sau:
 TSHS 9 - 10 7 - 8 5 - 6 3 - 4 1 - 2