Đề tài Phương pháp tính nhanh thời gian trong một số bài toán: dao động điều hòa - Sóng cơ - điện xoay chiều - mạch dao động… bằng công thức định nghĩa tần số góc

 bài toán này thì học sinh chỉ cần đọc đề và vẽ hình, tư duy trên hình rất tiết kiệm thời gian.
Ngoài cách giải trên thì ta có thể dùng phương trình lượng giác nhưng sẽ rất lâu vì công việc loại nghiệm và chọn nghiệm khi nó có giá trị lên đến hàng nghìn sẽ rất mất thời gian và có thể lấy nhầm nghiệm!
Ví dụ 2: Cho một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ m = 100g. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm. Bỏ qua mọi ma sát. Hãy:
Tìm thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng.
M4
M3
M1
M2
O
x
A
-A
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm con lắc có động năng bằng thế năng đến khi con lắc có động năng gấp hai lần thế năng.
Hướng dẫn cách giải
a.Tìm thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng.
Ta có: 
Khi động năng bằng thế năng: Wđ = Wt => W = 2Wt 
 => => 
Ta vẽ được vòng tròn lượng giác như hình vẽ
Vậy: 
b. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm con lắc có động năng bằng thế năng đến khi con lắc có động năng gấp hai lần thế năng.
Khi con lắc có động năng gấp hai lần thế năng: Wđ = 2Wt => W = 3Wt 
O
x
A
-A
M1
M2
=> 
=>
Vậy bài toán quy về bài toán rất quen thuộc là tìm thời gian giữa hai li độ dao động.
Ta có hình vẽ: 
Từ hình vẽ ta thấy được thời gian cần tìm chính
Là thời gian tương ứng vật chuyển động tròn đều 
giữa M1 và M2
Nhận xét:
Mặc dù bài toán trên liên quan đến cơ năng của con lắc là xo nhưng khi phân tíc đề ta đã thấy là nó hoàn toàn có thể qui về bài toán quen thuộc như ví dụ đầu.
Cách giải trên là tối ưu nhất khi thi trắc nghiệm vì không cần lập luận chỉ cần vẽ hình đúng và tư duy logic thì nhất định sẽ giải được.
Ví dụ 3:Cho một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m và vật nhỏ m = 125g. Kéo con lắc xuống đến vị trí lò xo bị giãn một đoạn 7,5cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2.
Tính thời gian là xo bị nén trong một chu kì
Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi lò xo không biến dạng đến khi biến dạng lớn nhất.
Hướng dẫn cách giải
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. chiều dương hướng xuống
M1
x
5
-5
-2,5
O
M2
Tính thời gian là xo bị nén trong một chu kì:
Khi ở vị trí cân bằng thì lò xo đã bị giãn một đoạn: 
Do đó biên độ dao độn của con lắc là: A = 7,5 - 2,5 =5cm.
Vậy thời gian cần tìm là thời gian vật đi từ li độ x = -2,5 cm đến biên âm x = -5cm rồi quay lại vị trí x = - 2,5cm.
Từ hình vẽ ta có: 
b.Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi lò xo không biến dạng đến khi biến dạng lớn nhất.
M0
x
5
-5
-2,5
M2
Thời gian cần tìm là khoảng thời gian tương ứng với khoảng thời gian vật di chuyển từ M2 đến điểm M0
Nhận xét:
Khi đọc đề hai bài toán, không ít học sinh sẽ nghĩ ngay đến dùng phương trình. Nhưng như vậy là đâm vào bế tắc vì đơn giản để dùng phương pháp đó phải mất ít nhất là 5 phút cho một câu - mà cả kì thi có 90 phút.
Cách giải trên nếu học sinh nhớ được một số cung lượng giác thường gặp thì việc giải gần như là không cần máy tính chỉ vài giây để tư duy vẽ hình thôi.
Ví dụ 4: Cho con lắc đơn có chiều dài l =1m, khối lượng vật nặng m = 100g. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ bằng 60. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2= m/s2
Tính thời gian ngắn nhất con lắc đi từ li độ 30 đến biên lần gần nhất.
Tìm thời gian ngắn nhất kể từ khi con lắc có lực căng dây cực đại đến khi lực căng cực tiểu
O
6
3
Hướng dẫn cách giải
Tính thời gian ngắn nhất con lắc đi từ li độ 30 đến biên lần gần nhất.
Ta có hình vẽ
b. Tìm thời gian ngắn nhất kể từ khi con lắc có lực căng dây cực đại đến khi lực căng cực tiểu
O
6
Ta có biểu thức lực căng dây: 
Do đó lực căng dây cực đại khi 
Khi lực căng dây cực tiểu: 
Nhận xét: 1. Tuy nhìn cách giải khá nhanh và dễ dàng nhưng đó là do ta đã quen phương pháp nên mới đơn giản vậy.
 2. Nếu giải theo cách khác thì gần như là khó ra đáp án.
Bài tập áp dụng
Bài 1: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm
	A. 6030 s.	B. 3016 s.	C. 3015 s.	D. 6031 s.
Gợi ý: Sử dụng công thức trên và vẽ vòng tròn xét trường hợp bạn sẽ giải được rất nhanh
Ví dụ 6: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng là
A. 14,64 cm/s.	B. 26,12 cm/s.	C. 21,96 cm/s.	D. 7,32 cm/s.
Gợi ý: Với phương pháp vừa nêu bạn tính li độ tương ứng tại hai thời điểm rồi tự qui về dạng bài toán tìm vận tốc trung bình 
Ví dụ 7: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà là
	A. 	B. 	C.	D. 
Gợi ý: Bài toán trên vẽ vòng tròn lượng giác coi biên độ là vận tốc cực đại và qui về dạng toán trên 
Ví dụ 8 (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
	A. 40 cm.	B. 60 cm.	C. 80 cm.	D. 115 cm.
Gợi ý: Chỉ cần phân tích dữ kiện và áp dụng triệt để phương pháp trên thôi
Ví dụ 9:( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Gợi ý: Chỉ cần phân tích dữ kiện và áp dụng triệt để phương pháp trên thôi. Nhớ khi lập công thức phải suy nghĩ đúng trường hợp
Ví dụ 10: (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy p2=10. Tần số dao động của vật là
	A. 4 Hz.	B. 3 Hz.	C. 2 Hz.	D. 1 Hz.
Gợi ý: Với phương pháp vừa nêu, ta chỉ cần tính giới hạn của gia tốc, coi bán kính đường tròn lượng giác cần vẽ là gia tốc cực đại mà thôi.
2. Đối với sóng cơ
Ví dụ 1: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm. Tính biên độ sóng A?
A. A = cm	B. A = cm	C. A = cm	D. A = cm
Hướng dẫn cách giải
Chu kì biến thiên theo không gian , mà khoảng cách MN=. 
3
-3
A
u
N
0
M
Mà M và N đối xứng nhau qua O , do li độ của chúng bằng nhau nhưng trái dấu
Ta biểu diễn trên vòng tròn lượng giác.
Từ đó khoảng các từ VTCB đến M là tức 
B
suy ra chu kì.
Theo giá trị đặc biệt của không gian nên 
Lúc đó vật sẽ đi từ 
 suy ra cm
Chọn đáp án A
Nhận xét
Thông thường bài toán này đối với học sinh nắm vững sóng cơ thì thường 
đâm đầu vào lập phương trình dao động tại M và N do đó thường làm bài toán 
rất lâu mất rất nhiều thời gian mà sẽ dẫn đến sai sót cao. Khi áp dụng phương pháp giải này thấy nhanh mà hiệu quả, tính chính xác cao.
Ví dụ 2:Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s, chu kì dao động T. Phương trình sóng của một điểm M trên phương truyền sóng đó là : UM = a cos() cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm N cách M khoảng l /3 có độ dịch chuyển uN = 2 cm. Biết phương truyền sóng từ M đến N. Biên độ sóng a là 
 A. 2 cm. 	 B. 4 cm. C. cm D. 2cm
Hướng dẫn cách giải
Xác định Vị trí của M ở thời điểm t=0, tại vị trí biên dương
Xác định vị trí của N, (vì N trễ pha so với M 
và NM=1/3 chu kì suy ra độ lệch pha )
Tại thời điểm t=T/6 thì uN= a/2 
và đang đi theo chiều dương
Khi đó ON quay được góc 
Suy ra góc 
Từ đó ta suy ra 
Nhận xét
Dựa vào phương pháp này ta có thể xác định được biên độ dao động không phải bàng cách lập pương trình, ban đầu thấy khó,xong làm được sẽ thấy dễ áp dụng
Ví dụ 3:
Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
A
u
0
 -A
N
M
A. 11/120s	 B. 1/60s	 C. 1/120s	 D. 1/12s
Giải :
Tính 
Xác định vị trí N tại vị trí biên -A
Dựa vào mối liên hệ giữa và khoảng cách MN 
ta xác định được vị trí của M cách trên vòng tròn lượng giác .
Vì sóng truyền theo chiều từ M đến N nên 
Do đó thời gian để điểm M sẽ hạ thấp nhất là T-T/60=5/60=1/12
Nhận xét
Bài tập này nếu học sinh áp dụng phương pháp lập phương trình rồi tìm thời gian cũng tìm được thời gian, xong nó lâu và phải loại nghiệm, học sinh cảm thấy lúng túng. Do đó theo phương pháp này học sinh đưa ra được đáp án của bài toán.
Bài tập áp dụng
Ví dụ 4: (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2011) Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp để điểm A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: 
	A.0,5 m/s.	B. 0,4 m/s.	C. 0,6 m/s.	D. 1,0 m/s.
Ví dụ 5: (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng
	A. 6 cm.	B. 3 cm.	C. cm.	D. cm.
3.Đối với điện xoay chiều
Ví dụ 1: Cho một dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch theo phương trình .
a. Tìm cường độ dòng điện trong mạch sau kể từ thời điểm ban đầu.
b. Hỏi trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện tức thời có giá trị lớn hơn 2A là bao nhiêu?
Hướng dẫn cách giải
a. Tìm độ lớn cường độ dòng điện trong mạch sau kể từ thời điểm ban đầu.
O
i
Ở thời điểm ban đầu dòng điện có cường độ: i0 = 0A tương ứng với điểm M0 trên đường tròn lượng giác.
 Ta có: 
Từ hình vẽ ta có độ lớn cường độ dòng điện trong mạch sau kể từ thời điểm ban đầu. 
M3
M4
M1
M2
O
i
-2
2
b. Khoảng thời gian cường độ dòng điện tức thời có giá trị lớn hơn 2A trong một chu kì
Từ hình vẽ ta thấy đó là khoảng thời gian tương ứng trên đường tròn từ điểm M2 đến điểm M1 và từ điểm M3 đến điểm M4.
Vậy: 
Nhận xét:
1. Bài toán trên về điện xoay chiều nhưng nếu ta lao đầu vào giải phương trình lượng giác thì đó quả là cách làm gian nan và rất khó đúng đến kết quả cuối cùng nhưng chỉ cần một đường tròn đơn giản đã có kết quả chính xác.
2. Do dòng điện xoay chiều có biểu thức biến thiên điều hòa tương tự như biểu thức của dao độn nên ta hoàn toàn áp dụng phương pháp trên được.
 Ví dụ 2: Tại thời điểm t, điện áp (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s). Nếu một bóng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế qua nó có độ lớn hơn 150V thì trong một giây thời gian bóng đèn sáng bao lâu?
Hướng dẫn cách giải
M3
M4
M1
M2
O
u
-150
150
Theo đề ra: t =1s =50T
Vì vậy ta chỉ cần xét xem trong một chu kì thời gian để hiệu điện thế lớn hơn 150V là bao lâu thì bài toán đã được giải quyết.
Ta có hình vẽ.
Nhận xét:
 Ta thấy bài toán trên mang đậm tính chất của điện học nhưng ta vẫn có thể áp dụng phương pháp trên một cách linh hoạt và có kết quả nhanh nhất.
Bài tập áp dụng
Ví dụ 3 (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010): Tại thời điểm t, điện áp (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị và đang giảm. Sau thời điểm đó, điện áp này có giá trị là
Ví dụ 4: Tại thời điểm t, điện áp (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s).
a. Tìm độ lớn hiệu điện thế sau kể từ thời điểm ban đầu.
b. Nếu một bóng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế qua nó có độ lớn hơn 150V thì trong một giây thời gian bóng đèn sáng bao lâu?
4.Đối với mạch dao động
-Q0
Q0
O
q
Ví dụ 1: Cho một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm một tụ điện và cuộn dây thuần cảm L = 6mH. 
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần điện tích bản tụ đạt cực đại.
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại đến khi chỉ còn nửa giá trị cực đại ấy
Hướng dẫn cách giải
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần điện tích bản tụ đạt giá trị cực đại.
Từ hình vẽ ta có: 
Thời gian cần tìm là nửa chu kì 
Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại đến khi chỉ còn nửa giá trị cực đại ấy
U0
O
x
Từ hình vẽ ta thấy: 
Nhận xét:
Đến dạng này tôi chỉ trình bày như một học sinh nháp vì đã trình bày kĩ phương pháp giải ở chương đầu - vì vậy ta có thể thấy lời giải ngắn gọn, xúc tích.
Đến đây ta có thể thấy sự ưu việt về tốc độ của phương pháp này. Tuy côn thức đơn giản -ngắn gọn nhưng tầm ứng dụng lại trong bốn chương của vật lý 12
Ví dụ 2:Cho một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm một tụ điện và cuộn dây thuần cảm L = 0,2mH. 
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường đến khi năng lượng từ trường đạt cực đại.
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm mạch dao động có năng lượng điện trường bằng năng năng lượng từ trường đến khi năng lượng từ trường gấp đôi năng lượng điện trường.
-I0
M4
M3
M1
M2
O
x
I0
Hướng dẫn cách giải
Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường đến khi năng lượng từ trường đạt cực đại.
Khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường:
Khi năng lượng từ trường đạt cực đại: i = I0
Do đó ta vẽ được hình:
-I0
M4
M3
M1
M2
O
x
I0
b. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm mạch dao động có năng lượng điện trường bằng năng năng lượng từ trường đến khi năng lượng từ trường gấp đôi năng lượng điện trường.
Khi năng lượng từ trường gấp đôi năng lượng điện trường: 
Vậy ta vẽ được hình:
Từ hình ta có: 
 Nhận xét:
 Ta nhận thấy bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động tương tự như bài toán trong cơ năng con lắc, vẽ hình hơi lâu nhưng giải vẫn rất ngắn và nhanh gon.
Bài tập áp dụng
Ví dụ 3(Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010): Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Dt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
	A. 6Dt.	B. 12Dt.	C. 3Dt.	D. 4Dt.
Ví dụ 4(Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là mC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
	A. 	B. 	C. 	D. 
C. KẾT LUẬN
 I. Kiểm chứng:
1. Khi chưa sử dụng phương pháp dùng công thức tính tần số góc để tính nhanh thời gian:
Lớp
Sĩ số
Số học sinh tính nhanh được thời gian
Số học sinh tính được thời gian nhưng chậm
Số học sinh không tính được thời gian
12C1
43
9.3%
13.9%
76.8%
12C2
41
4.8%
7.3%
87.9%
12C7
45
2.2%
4.4%
93.4%
 2. Khi sử dụng phương pháp dùng công thức tính tần số góc để tính nhanh thời gian:
Lớp
Sĩ số
Số học sinh tính nhanh được thời gian
Số học sinh tính được thời gian nhưng chậm
Số học sinh không tính được thời gian
12C1
43
53.5%
41.9%
4.6%
12C2
41
48.8%
39%
12.2%
12C7
45
33.3%
40%
26.7%
II. Những kết quả ban đầu:
 + Phương pháp khá đơn giản nên học sinh tiếp thu và nhớ được gần như hoàn toàn.
 + Học sinh tích cực, hứng thú say mê giải các bài toán liên quan đến công thức tính thời gian trên.
 + Học sinh giải được bài toán một cách nhanh nhất, không nhầm nghiệm, nhầm kết quả.
 + Nhờ học sinh lĩnh hội tốt phương pháp nên đã chuyển từ hoạt động của thầy sang hoạt động của trò. Mỗi khi gặp đề có liên quan đến công thức tính nhanh thời gian thì học sinh ngồi chủ động vạch đường tròn và suy luận - nếu gặp bài rất lạ và khó thì giáo viên chỉ cần gợi ý là học sinh đã có thể nháp đến kết quả cuối cùng.
 + Phương pháp đã giúp học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức, tránh lúng túng trong việc chọn phương pháp giải và lấy nghiệm khi gặp bài toán về tính nhanh thời gian.
+ Học sinh trường THPT Triệu Sơn 5 chúng tôi là trường chuyển từ trường bán công lên công lập nên số học sinh học tốt và theo các môn khối A các năm trước gần như rất ít vì học sinh đầu vào thấp nên nản luôn nghĩ khối A khó - Nhưng từ việc cung cấp những phương pháp ngắn gọn như trên đã tạo hứng thú, sự tự tin trong học tập và bước đầu có những kết quả từ các kì thi cấp tỉnh đến các kì thi cấp quốc gia - Nhất là môn Vật Lý - Các em đã cảm nhận môn Vật lý gần gũi hơn trong cuộc sống và có một bộ phận học sinh theo đuổi đam mê môn này ! 
III. Kiến nghị, đề xuất:
Qua tổ chức thực hiện cũng như qua kết quả ban đầu từ thực tế giảng dạy, tôi có một vài kiến nghị đề xuất như sau:
Kiện toàn đội ngũ giáo viên: Định kì tổ chức bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên môn, phương pháp giảng dạy, cập nhập những vấn đề mới sát thực tế cho đội ngũ cán bộ giáo viên.
2. Sử dụng phương pháp tính nhanh thời gian kết hợp với các phương pháp khác để có tính cộng hưởng đạt kết quả cao.
3. Xây dựng hệ thống tài liệu tham khảo: Mỗi giáo viên cần và luôn tự học tập để nâng cao trình độ của mình do đó rất cần nguồn tư liệu tham khảo. Vì vậy đề nghị các cấp quản lý giáo dục mở những trang thông tin có một cách đầy đủ các đề thi cấp tỉnh của tỉnh nhà ( như đề thi ca si ô các môn đều do học sinh chép tay về cho các thầy cô ghi lại do đề phát thì thu luôn mà nguồn cung cấp đề không có) và những tư liệu tham khảo khác phục vụ công tác giảng dạy..
4. Tôi cũng rất mong muốn được nhà trường, các cấp quản lý giáo dục quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện để có thể sử dụng phương pháp này trong giảng dạy môn vật lý bốn chương đầu của lớp 12 trong những năm học tiếp theo để có thể rút ra kết luận chính xác hơn - góp phần cùng toàn trường, toàn ngành nâng cao chất lượng giáo dục.
IV. Lời cảm ơn:
 Do trong khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình bày tập trung nhất phương pháp trong ứng dụng tìm thời gian đối với dao động điều hòa còn các chương khác tôi chỉ giới thiệu những bài toán cơ bản thường gặp nhất - Còn trong thực tế sẽ còn nhiều bài toán hay và đặc sắc có thể áp dụng phương pháp - rất mong có dịp trao đổi tiếp và ý kiến phản hồi từ các thầy cô, đồng nghiệp.
 Trên đây là một vài suy nghĩ và những việc tôi đã và đang làm khi tôi giảng dạy 4 chương đầu tiên của chương trình Vật lý 12. Có lẽ cũng chẳng mới lạ gì đối với những việc làm của đồng nghiệp. Song với sự cố gắng luôn tìm tòi học hỏi từ sách vở, từ đồng ngiệp, bạn bè, từ thầy cô tôi mong muốn được đóng góp một phương pháp tính nhanh thời gian trong một số bài toán: Dao động điều hòa- Sóng cơ -Điện xoay chiều - Mạch dao độngbằng công thức định nghĩa tần số góc - đó là một 
cách đơn giản – tuy nhiên không phải là cách giải cho mọi bài toán và cũng không phải là cách giải duy nhất khi gặp một bài toán tính thời gian. Nhưng nó là một phương pháp đơn giản, vận dụng được một cách linh hoạt do đó mong muốn của tôi khi đề xuất phương pháp là làm sao có thể cung cấp phương pháp cho nhiều đối tượng học sinh. Tôi rất mong được sự góp ý của các thầy cô, đồng chí, đồng nghiệp, các đồng chí lãnh đạo để đề tài của tôi được hoàn chỉnh hơn. 
 Tôi xin gửi lời thành tâm cảm ơn tới Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn, các thầy giáo cô giáo giảng dạy tôi, bạn bè, đồng nghiệp, các em học sinh trong những năm qua đã nhiệt tình quan tâm, hưởng ứng, giúp đỡ tôi thực hiện đề tài này. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 19 tháng 05 năm 2013 
 Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của mình tự viết, không sao chép nội dung của người khác.
 Người viết sáng kiến:
 Phạm Thị Phượng