Đề tài Hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Bắc Sơn giải toán chuyển động đạt hiệu quả

N ĐỘNG CÙNG CHIỀU.
 	Phương pháp: Trong chuyển động cùng chiều có các bài toán thường có liên quan đến vận tốc của chuyển động.
 Công thức thường gặp trong chuyển động cùng chiều là: 
 trong đó t là thời gian để hai động tử gặp nhau, s là khoảng cách lúc đầu của hai động tử, v1 và v2 là các vận tốc của chúng (Trong đó động tử 1 đi sau động tử 2).
B
C
A
Ví dụ 5:
 Trong một cuộc thi chạy 1000m, các vận động viên chạy với vận tốc không đổi trên suốt quãng đường. Người thứ nhất về đích trước người thứ hai 100m và trước người thứ ba 190m. Khi người thứ hai đến đích thì người thứ ba còn cách đích bao nhiêu mét?
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Để biết người thứ 3 còn cách đích bao nhiêu, ta cần biết gì ?
 + Để biết khi người thứ 2 chạy 100m cuối thì người thứ 3 chạy được bao nhiêu mét ta cần biết gì ?
 + Muốn biết tỉ số quãng đường người 3 và người 2 thì ta cần biết gì?
( Người thứ nhất về đích thì người thứ ba và thứ 2 chạy được bao nhiêu mét) 
 Học sinh trình bày cách giải:
 Lúc người thứ nhất đến đích thì người thứ ba chạy được là:
 1000 - 190 = 810 (m)
và người thứ hai chạy được:
 1000 - 100 = 900 (m)
 Tỉ số quãng đường (cũng là tỉ số vận tốc) của người thứ ba và người thứ hai là:
 Khi người thứ hai chạy 100 m cuối cùng thì người thứ ba chạy được là:
 (m)
 Lúc người thứ hai đến đích thì người thứ ba còn cách đích là:
 190 - 90 = 100 (m)
Ví dụ 6: 
 Một người đi từ A đến B vận tốc 20km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, người thứ 2 cũng rời A đi về B, vận tốc 25km/h và đến B trước người thứ nhất là 30 phút. Tính quãng đường AB.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Có mấy cách giải bài toán này?
 + Học sinh lên bảng trình bày cách giải. Tiếp theo GV hỏi xem có em nào còn cách giải khác không.
 HS trình bày 4 cách giải:
 Thời gian đi từ A đến B của người thứ 2 ít hơn người thứ nhất là: 
	 	1h30ph + 30ph = 2h.
	Cách 1 : Giả sử người thứ hai đi sau người thứ nhất 2h thì hai người đến B cùng một lúc.
 	Trong 2 giờ đi trước, người thứ nhất đi được:
	 	20.2 = 40 (km).
	 Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
	 40 : (25-20) = 8 (h)
 	Quãng đường AB dài là:
 	25.8 = 200 (km)
Cách 2 :Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là:
 	25.2 = 50 (km)
	 Vận tốc người thứ hai hơn vận tốc người thứ nhất:
	 	25 - 20 = 5 (km/h)
 	Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:
 	50 : 5 = 10 (h)
 Quãng đường AB dài: 20.10 = 200 (km)
	Cách 3 : Cùng đi một quãng đường AB thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian. 
 Ta có nên . 
 Biết tỉ số và hiệu t1 - t2 = 2. Ta tìm được t1 = 10, t2 = 8. 
 Do đó quãng đường AB dài: 20.10 = 200 (km).
	Cách 4 : Cứ mỗi km, người thứ nhất đi hết giờ, người thứ hai đi hết giờ, người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất: 	(h)
	Quãng đường AB dài: (km)
	Ví dụ 7:
 Đồng hồ đang chỉ 4 giờ 10 phút. Sau ít nhất bao lâu thì hai kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng ?
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Một dạng chuyển động cùng chiều thường gặp là chuyển động của hai kim đồng hồ. Trong loại toán này, nếu ta chọn mặt đồng hồ là 1 vòng thì vận tốc của kim phút là 1 vòng/h, vận tốc của kim giờ là vòng/h; nếu ta chia mặt đồng hồ thành 60 vạch chia phút thì vận tốc của kim phút là 60 vạch/h, vận tốc của kim giờ là 5 vạch/h; nếu chia mặt đồng hồ thành 12 vạch chia giờ thì vận tốc của kim phút là 12 vạch/h, vận tốc của kim giờ là 1 vạch/h.
 HS trình bày cách giải:
 Ta xét thời điểm 4 giờ, lúc đó kim phút còn cách kim giờ vòng. 
 Muốn kim phút nằm đối diện với kim giờ thì trong cùng một thời gian, kim phút phải quay nhiều hơn kim giờ:
 (vòng)
 	Mỗi giờ kim phút quay được 1 vòng, kim giờ quay được vòng, kim phút quay nhanh hơn kim giờ:
 (vòng)
 	Thời gian để kim phút và kim giờ nằm đối diện ở trên một đường thẳng:
 54 phút 33 giây.
 	Lúc đó là 4 giờ 54 phút 33giây, sau lúc 4 giờ 10 phút là 44 phút 33giây
	Ví dụ 8: 
 Hiện nay là 6 giờ đúng. Hỏi đến thời điểm nào thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau?
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 Phân tích: Lúc 6 giờ kim phút chỉ đúng giữa số 12, kim giờ chỉ đúng giữa số 6. Như vậy hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng đúng bằng 1/2 vòng mặt đồng hồ nên cách nhau 30 khoảng nhỏ.
 Khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau. Đến lúc đó, kim phút đã đi nhanh hơn kim giờ một đoạn đường đúng bằng khoảng cách giữa hai kim đồng hồ lúc 6 giờ đúng, nghĩa là 30 khoảng nhỏ. Mà tỉ số vận tốc giữa hai kim đồng hồ là 12 lần. Bài toán đưa về dạng “Tìm hai số biết hiệu hai số và tỉ số của chúng”.
 HS trình bày cách giải:
 Ba mươi khoảng nhỏ chia thành số phần bằng nhau là:
 12 - 1 = 11 (lần)
 Từ lúc 6 giờ đúng đến lúc hai kim đồng hồ chập kít lên nhau kim phút đã di chuyển được quãng đường:
 ( khoảng nhỏ )
 Kim phút di chuyển mỗi phút được một khoảng nhỏ nên sau phút thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau và thời điểm đó là: 
 6 giờ + phút = 6giờphút.
 Nhận xét: Dạng toán chuyển động cùng chiều, để chúng gặp nhau được trong quá trình chuyển động thì chuyển động đi sau phải có vận tốc lớn hơn chuyển động đi trước. Sau dạng toán này tôi cho HS làm bài kiểm tra 45 phút thấy kết quả tốt hơn hẳn so với lúc đầu. 
	 Dạng IV. CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU 
 Phương pháp: 
 Thời gian để hai chuyển động động ngược chiều gặp nhau là: t = 
(s là khoảng cách ban đầu giữa hai vật chuyển động, và là các vận tốc 
C
B
A
của chúng ). 
Ví dụ 9: 
 Hai xe ô tô đi từ hai địa điểm A và B về phía nhau, xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 6 giờ, xe thứ hai khởi hành từ B lúc 6 giờ 10 phút. Biết rằng để đi cả quãng đường AB, xe thứ nhất cần 3 giờ, xe thứ hai cần 4 giờ. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Muốn biết hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ta cần biết gì?
 ( hai xe gặp nhau sau thời gian là bao nhiêu)
 + Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước thì 1h xe 1 và xe 2 đi dược mấy phần quãng đường?
 HS trình bày cách giải:
 Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước.
 	Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được quãng đường, xe thứ hai đi được quãng đường, hai xe gần nhau được: (quãng đường)
 Trong 6h10phút - 6h =10phút = h đi trước, xe thứ nhất đi được:
 (quãng đường)
 Lúc xe thứ hai khởi hành, hai xe cách nhau: (quãng đường)
 Hai xe gặp nhau sau: (h) = 1h37phút
 Lúc hai xe gặp nhau: 6h 10phút + 1h 37phút = 7h 47phút
Ví dụ 10:
 Trên quãng đường AB, hai xe ô tô đi từ A và từ B ngược chiều nhau. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại một điểm cách A 24km, cách B 36km. Nếu muốn gặp nhau ở chính giữa đường thì xe thứ nhất (đi từ A) phải khởi hành trước xe kia 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Muốn tính vận tốc mỗi xe cần biết gì?
 (Thời gian và quãng đường đi được)
 + Quãng đường mỗi xe đi được là bao nhiêu?
 HS trình bày cách giải:
 Nửa quãng đường AB dài: (24 + 36) : 2 = 30 (km)
	 Tỉ số vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai bằng: 	 
 	Trong thời gian xe thứ hai đi được nửa quãng đường AB (30km) thì xe thứ nhất đi được: (km)
	 Như vậy trong 20 phút, xe thứ nhất đi được: 	30 - 20 = 10 (km)
	 Vận tốc xe thứ nhất: (km/h)
	 Vận tốc xe thứ hai: (km/h)
Ví dụ 11:
 Mai và Chi cùng khởi hành một lúc từ nhà mình và đi về phía nhau. Mai đi nhanh gấp Chi và họ gặp nhau sau 75 phút. Mai phải khởi hành sau Chi bao lâu để họ gặp nhau ở chính giữa?
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Muốn biết Mai khởi hành sau Chi bao lâu thì phải tính được gì? (Thời gian Mai và Chi đi nửa quãng đường là bao nhiêu) 
 Học sinh trình bày cách giải:
 Gọi M và C là các điểm mà Mai và Chi khởi hành.
 Trong 75phút, Mai đi được quãng đường MC nên đi cả quãng đường trong:
 (ph)
 Mai đi nửa quãng đường MC trong thời gian là:
 120 : 2 = 60 (ph)
 Trong 75 phút, Chi đi quãng đường CM nên đi cả quãng đường trong:
 (phút)
 Chi đi nửa quãng đường CM trong thời gian là:
 200 : 2 = 100 (phút)
 Muốn gặp Chi chính giữa đường, Mai phải khởi hành sau Chi:
 100 - 60 = 40 (ph)
Ví dụ 12: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Để tính được quãng đường AB ta phải tính được gì? 
 + Tính quãng đường AC, BC như thế nào?
 Học sinh trình bày cách giải:
 Việt đi quãng đường AC trong: 7h30ph – 6h30ph = 40ph = h
 Nam đi quãng đường BC trong: 7h30ph – 7h10ph = 20ph = h
 Quãng đường AC dài: (km)
 Quãng đường BC dài: (km)
 Quãng đường AB dài: 10 + 4 = 14 (km)
Ví dụ 13:
Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc: Xe thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ 2 đi từ B đến A. Sau 1 giờ 30 phút, chúng còn cách nhau 108km. Tính quãng đường AB biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 6 giờ, xe thứ hai đi cả quãng đường AB hết 5 giờ.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Để tính được quãng đường AB ta phải chọn một đơn vị quy ước,
 chọn đơn vị nào? ( Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước )
 + Trong 1h xe thứ nhất, xe thứ 2 và cả hai xe đi được mấy phần quãng đường AB?
 + Từ đó tìm được quãng đường AB dài bao nhiêu?
 Học sinh trình bày cách giải:
 Lấy quãng đường AB làm đơn vị quy ước.
 Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được quãng đường AB, xe thứ hai đi được quãng đường BA.
 Trong 1 giờ cả hai xe đi được : 
 quãng đường AB
 Trong 1h30ph cả hai xe đi được : quãng đường AB
 Còn lại: quãng đường AB hay 108km.
 Vậy quãng đường AB dài: (km)
Nhận xét: Qua dạng toán trên HS đã biết cách phân tích bài toán và giải được bài toán hai động tử chuyển động ngược chiều. Nhận xét trên được rút ra qua bài kiểm tra 30 phút.
 Bài tập vận dụng dạng III, IV:
 Bài 1: Mai và Lan có nhà ở cách nhau 1200m, Mai đi đến nhà bạn lúc 9h, Lan đi sau 5 phút, dọc đường không trông thấy nhau, mỗi người cứ đi đến nhà bạn rồi lập tức quay lại. Lần này thì hai bạn gặp nhau. Hỏi lúc gặp nhau đó là mấy giờ, biết rằng mỗi phút Mai đi được 60m, Lan đi được 90m .
 Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B. Cùng lúc đó, một ô tô khác đi từ B về A và gặp ô tô thứ nhất tại một điểm cách A 140km. Nếu đi cả quãng đường AB thì ôtô thứ nhất đi mất 8 giờ và ô tô thứ hai đi mất 7 giờ. Tính khoảng cách AB. 
 Bài 3: Một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B. Sau 15 phút hai người cách nhau 4km. Tính vận tốc mỗi xe,
biết rằng xe máy đi quãng đường AB hết 2 giờ, còn xe đạp đi hết 4 giờ.
 Dạng V. CHUYỂN ĐỘNG CÓ VẬN TỐC THAY ĐỔI TRÊN TỪNG ĐOẠN
 Phương pháp: Đây là dạng toán khó mà học sinh phải phân tích được từng đoạn đường cụ thể. Nếu vật chuyển động trên đoạn đường bằng phẳng thì vận tốc không đổi theo thời gian, còn nếu vật chuyển động xuống dốc bao giờ chuyển động của vật cũng là chuyển động nhanh dần đều và chuyển động của vật khi lên dốc cũng là chuyển động chậm dần đều. Trong trường hợp này ta chỉ xét chuyển động của vật khi lên dốc cũng như khi xuống dốc là chuyển động có vận tốc không thay đổi nghĩa là chuyển động đều theo từng đoạn.
Ví dụ 14:
 Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc AC và một đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi từ A đến B là 2,5 giờ, thời gian về từ B đến A là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng lúc lên dốc thì người đó đi với vận tốc 12km/h, lúc xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 16km/h.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài. 
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Phân tích hình học. 
 Khi đi thì quãng đường lên dốc là đoạn AC, xuống dốc là đoạn CB. Còn khi trở lại thì quãng đường lên dốc là BC, xuống dốc là CA. 
Vận tốc không đổi khi lên dốc là 10km/h, xuống dốc là 15km/h.
A
C
B
 + Hướng dẫn HS tìm ra các cách giải khác nhau
 Học sinh trình bày cách giải:
 Cách 1: 
 Chú ý rằng vận tốc 12km/h bằng vận tốc 16km/h. 
 Giả sử trong 2,5 giờ lúc đi, người đó đều đi với vận tốc 12km/h thì đi được quãng đường : AC + CA, dài: 	12 . 2,5 = 30 (km)
 	Giả sử trong 2 giờ 15 phút = h lúc về, người đó đều đi với vận tốc 12km/h thì được quãng đường : BC + CA, dài: (km)
 Vậy quãng đường 30 + 27 = 57 (km) là :
 Quãng đường AB : (km).
Cách 2. 
 Trên mỗi km của quãng đường AB đều có một lần người đi xe đạp đi với vận tốc 12km/h, một lần đi với vận tốc 16km/h.
	1km đi với vận tốc 12km/h hết giờ, 1km đi ới vận tốc 16km/h hết giờ, 
do đó 1km cả đi lẫn về hết: 	 (giờ)
 	Thời gian cả đi lẫn về: (h)
 Quãng đường AB: (km) 
Ví dụ 15:
 Một xe tải đi từ A đến B, vận tốc 38km/h. Sau đó một thời gian, một xe du lịch
rời A, vận tốc 50km/h và như vậy sẽ đến B cùng lúc với xe tải . Nhưng đến C được quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống còn 32km/h, do đó xe du lịch gặp xe tải ở D, cách B 25km. Tính quãng đường AB.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài. 
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 Nếu không thay đổi vận tốc thì xe tải gặp xe du lịch ở B, do đổi vận tốc nên nó gặp xe du lịch ở D. Trong bài toán này, xe du lịch được đưa vào để xác định xem do thay đổi vận tốc, xe tải di chậm bao lâu so với bình thường .
A
C
D
E
B
25
 + Hướng dẫn HS vẽ hình minh họa
 Học sinh trình bày cách giải:
 	Xe du lịch đi đoạn DB trong: (h).
 	Trong 1/2 giờ đó, xe tải đi được: (km)
 	 Như vậy lúc xe du lịch đến B (tức là lúc xe tải đáng lẽ đến B ) thì xe tải mới đến E, còn cách B: 25 - 16 = 9 (km).
	 Từ C xe tải đi với vận tốc bằng vận tốc cũ nên quãng đường đi được CE bằng quãng đường CB. 
 Vậy quãng đường 9 km là quãng đường CB.
 	 Quãng đường CB: (km).
 	Quãng đường AB: (km)
 Nhận xét: Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán này bằng cách gợi ý và học sinh tự trình bày cách giải thì học sinh vẫn còn lúng túng. Nhưng khi vừa hướng dẫn vừa làm mẫu thì học sinh có thể làm được dạng toán này. Kết quả được tôi xác nhận thông qua bài kiểm tra 30 phút. 
 Dạng VI. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT CÓ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ
Vật chuyển động
B
A
Phương pháp: Đây là một dạng toán phức tạp, học sinh phải phân tích được vật chuyển động so với vật đứng yên làm mốc.Vì vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
Ví dụ 16: 
 Một xe lửa đi hết một cái cầu dài 15m hết 15 giây và đi hết một cái cầu dài 
151mét hết 23 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Dạng bài toán với thời gian nhất định xe lửa đi được quãng đường bằng chiều dài cầu cộng với chiều dài xe lửa.
 HS trình bày cách giải:
 Trong 15 giây, xe lửa đi 15m cộng với chiều dài xe lửa. Trong 23 giây, xe lửa đi 151m cộng với chiều dài xe lửa.
 	Như vậy trong thời gian : 23 - 15 = 8 (s), xe lửa đi được quãng đường là:
	 	151 - 15 = 136 (m)
 	Vận tốc xe lửa là :	 136 : 8 = 17 (m/s)
 	Chiều dài của xe lửa là: 	 17.15 - 15 = 240 (m)
Ví dụ 17:
Một xe lửa dài 220m đi qua một cầu dài 320m hết 36 giây và đi vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều hết 20 giây. Tính vận tốc của người đi xe đạp.
 * Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 + Đọc kĩ đề bài.
 + Phân tích bài toán.
 + Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
 + Dạng bài toán trên ta lấy điểm cuối cùng của xe lửa làm vật chuyển động và đầu cầu làm điểm cố định. Khi đó vật chuyển động cách điểm cố định 220m, khi vật chuyển động đi hết cầu thì quãng đường của vật chuyển động bằng tổng chiều dài của xe lửa và cầu. Người đi xe đạp đi được quãng đường bằng quãng đường vật chuyển động đi trong 20 giây cách điểm xuất phát. 
 HS trình bày cách giải:
 Trong 36 giây xe lửa đi qua được cây cầu dài 320m nên vận tốc của xe lửa là: 
 (m/s).
 Trong 20 giây xe lửa đi được quãng đường là: 15.20 = 300 (m) 
 Vì xe lửa vượt người đi xe đạp hết 20 giây, nên vận tốc của người đi xe đạp là: (m/s)
 Nhận xét: Ban đầu khi chưa hướng dẫn phương pháp giải thì đa số là HS không làm được bài toán thuộc dạng này. Nhưng sau khi hướng dẫn HS giải thông qua kết quả khảo sát ( bài kiểm tra 30 phút) ở lớp 6B (35 HS) như sau: 
	+ Số học sinh làm tốt: 23 em
	+ Số HS làm được xong còn trình bày chưa gãy gọn: 13 em
	+ Số HS không làm được: 0
 Với những HS làm tốt tôi đã cho các em làm thêm những bài toán nâng cao
của dạng đó, với những em còn trình bày chưa tốt tôi đã nhắc nhở, phân tích lỗi
sai để các em rút kinh nghiệm làm tốt hơn.
Bài tập vận dụng dạng V, VI:
 Bài 1: Một xe lửa đi hết một cái cầu dài 450m hết 45 giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp.
 Bài 2: Một xe tải đi từ A đến B, vận tốc 40km/h. Sau đó một thời gian , một xe du lịch rời A, vận tốc 60km/h và như vậy sẽ đến B cùng lúc với xe tải . Nhưng đến C được 1/5 quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống còn 35km/h, do đó xe du lịch gặp xe tải ở D, cách D 30km. Tính quãng đường AB.
 Bài 3: Một người đi bộ từ A đến B rồi trở về A hết tất cả 3 giờ 41 phút. Đường từ A đến B lúc đầu là xuống dóc, sau đó là đường nằm ngang rồi lại lên dốc. Hỏi quãng đường nằm ngang dài bao nhiêu kilômét, biết rằng vận tốc khi lên dốc là 4km/h, khi xuống dốc là 6km/h, khi đi đường nằm ngang là 5km/h và khoảng cách AB là 9km (xem hình vẽ).
A
B
 4.Kết quả nghiên cứu.
 Những vấn đề nêu trên đây là tích lũy của tôi trong quá trình giảng dạy, ôn tập và phụ đạo cho học sinh trong phần toán chuyển động. 
 Hầu hết học sinh có sự tiếp thu tốt hơn, hiểu bài hơn, hứng thú hơn trong tiết học. Có những bài tập củng cố kiến thức cũ, rèn kĩ năng và biết vận dụng để giải bài tập về toán chuyển động làm tiền đề cho việc giải toán chuyển động ở các lớp trên.
 Sau khi áp dụng cách dạy trên đối với lớp 6B, còn lớp 6A không áp dụng đề tài kết quả là:
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
34
4
11.8
12
35.3
16
47.1
1
2.9
1
2.9
6B
35
8
22.8
15
42.9
12
34.3
0
0
0
0
III. KẾT LUẬN:
 Để chất lượng học tập của học sinh ngày càng nâng cao, người giáo viên cần lựa chọn phương pháp phù hợp cho từng bài dạy, cho từng đối tượng học sinh, làm sao cho các em tự mình chiếm lĩnh tri thức một cách sâu sắc, xây dựng được ý thức tự học, tính cẩn thận, chính xác, tư duy, óc sáng tạo, kĩ năng phân tích, tổng hợp, biết xử lí vấn đề trong mọi tình huống, giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức mới.
 Với khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm, trên đây tôi chỉ trình bày một số ví dụ mẫu điển hình, cố gắng lựa chọn sắp xếp từ dễ đến khó để học sinh tiếp thu bài một cách nhẹ nhàng, gây động cơ và hứng thú học tập bước đầu đã có một số thành công nhất định.
 Song việc phân dạng như trên cũng chỉ là tương đối, còn nhiều bài tập hay
và khó mà bài viết chưa đề cập đến, nhưng điều quan trọng hơn cả mà bản thân tôi nhận thấy ở đây là sự nghiên cứu khoa học, việc tích luỹ kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy là việc làm cần thiết của mỗi giáo viên. Trong quá trình thực hiện đề tài mặc dù đã rất cố gắng nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các Thầy cô giáo để đề tài được hoàn chỉnh hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Xin trân trọng cảm ơn! 
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Bỉm Sơn, ngày 8 tháng 4 năm 2013
 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Người viết
Nguyễn Thị Nam Lê