Đề tài Hướng dẫn học sinh khối 12 giải nhanh bài tập về thời gian và đường đi trong dao động điều hoà bằng việc vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHỐI 12 GIẢI NHANH BÀI TẬP VỀ THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ BẰNG VIỆC VẬN DỤNG MỐI QUAN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Người thực hiện: Lê Thị Bích Việt
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HOÁ NĂM 2013
5. MỤC LỤC
STT
Nội dung
Trang
1
Đặt vấn đề
1-2
2
Giải quyết vấn đề
 2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề
3-4
 2.2 Thực trạng của vấn đề
4-5
 2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện
6-11
 2.4 Kiểm nghiệm
12
3
Kết luận và đề xuất
13
4
Tài liệu tham khảo
14
5
Mục lục
15
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Vật lí là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Nhằm mục đích chuẩn bị tốt cho việc đổi mới giáo dục cũng như góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong những năm vừa qua trường THPT Yên Định 3 đẫ tiến hành dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hình thức trắc nghiệm.
Nhận thức được vấn đề về lý luận cũng như yêu cầu đặt ra từ thực tế giảng dạy bộ môn Vật lí tại trường THPT Yên Định 3. Tôi đã vận dụng và áp dụng phương pháp học và thi trắc nghiệm trong quá triình giảng dạy, cụ thể là ở các lớp khối 10, 12.
Bên cạnh một số hạn chế như; không phát huy được hết trình độ và kỹ năng của người viết, yếu tố may mắn do học sinh “đoán mò”. Phương pháp trắc nghiệm khách quan có những ưu điểm lớn là; kết quả đánh giá khách quan có độ tin cậy cao, nội dung đánh giá rộng, quá trình đánh giá nhanh chóng.
Thực tế, qua quá trình giảng dạy, tự rút ra kinh nghiệm bản thân, tham khảo ý kiến đồng nghiệp tôi nhận thấy chất lượng và kết quả học tập của học sinh được nâng cao. Đặc biệt học sinh có sự hứng thú với việc học và thi trắc nghiệm, đây là một ưu điểm lớn đối với đối tượng học sinh dân lập, là học sinh có đầu vào thấp và một số chưa thực sự quan tâm nhiều đến học tập.
Nội dung Dao động cơ là nội dung thường thể hiện nhiều trong các đề kiểm tra ở các cấp (Cấp trường, cấp Tỉnh, cấp Quốc Gia.) đòi hỏi học sinh cần hiểu rõ bản chất cña câu hỏi và đưa ra cách giải nhanh nhất và chính xác nhất.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
 Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về thêi gian và đường đi trong dao động điều hoà. Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý hơn giải pháp của tôi là: ‘‘Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà ” giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa và trong các đề thi của các cấp.
2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề
 Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lÝ là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng. Bài tập Vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật lí. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá....để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận.... Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập cho học sinh.
 	Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà mang tính chất toán học đòi hỏi các học sinh cần có kiến thức nhất định về toán học để vận dụng 1 cách có hiêu quả, từ đó học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.
Dao động cơ là 1 phần rất khó, có nhiều dạng bài tập, thời gian ôn tập trên lớp rất ít nên khi vận dụng phương pháp này để giảng dạy cho từng lớp, từng đối tượng học sinh cụ thể thì người giáo viên cần linh hoạt khi phối hợp kiến thức bài tập và bài kiểm tra.
Qua việc giảng dạy ở các năm trước, kết quả trước tác động chưa cao, nguyên nhân là do đa số giáo viên chỉ giảng dạy theo phương pháp giải lượng giác.
Để khắc phục hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đã “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” sẽ giúp các em mau chóng tìm ra kết quả nhanh gọn và chính xác. Kết quả bài toán rõ ràng, tốc độ nhanh giúp học sinh hứng thú khi học bộ môn vật lí.
2.2. Thực trạng của vấn đề
 Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần dao động cơ còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao. Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập Vật lí ( Đặc biệt là phần Dao động cơ ) còn nhiều yếu kém.
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập về “thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” của học sinh gặp không ít những khó khăn. Nguyên nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này.
 2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “ thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp:
+ Trang bị đầy đủ các kiến thức lí thuyết về chuyển động cơ học cho học sinh, đưa ra và phân tích các dạng bài tập về thời gian và đưoừng đi trong dao động điều hoà.
+ Trang bị các kiến thức toán học về đường tròn lượng giác.
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em.
Tôi mạnh dạn đưa ra một vài dạng bài tập áp dụng phương pháp “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” môn Vật lí lớp 12 cơ bản.
Dạng 1: Tìm thời gian chất điểm chuyển động từ M đến N
Cách 1. Giải lượng giác
Xác định các thời điểm đi qua M ( chú ý theo chiều từ M đến N )
Xác định các thời điểm đi qua N chú ý đến chiều chuyển động
Thời gian cần tìm là 
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
	thời gian vật chuyển động hết cung =(số đo cung /2) = số đo cung /
Ví dụ 1 
 Một vật dao động điều hoà với phương trình . Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ .
Giải.
Cách 1. Giải lượng giác
Thời điểm vật đi qua VTCB: 
Thời điểm vật đi qua vị trí M: 
Thời gian cần tìm: 
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
A
-A
O’
0
M’
M
 thời gian vật chuyển động hết cung =( (số đo cung /2) = số đo cung / = 
Ví dụ 2 
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình
. Tìm thời gian để chất điểm đi từ với I là trung điểm của ON.
Giải
Cách 1. Giải lượng giác.
Thời điểm vật đi qua I : 
Thời điểm vật đi qua N: : 
Thời gian cần tìm: 
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
 thời gian vật chuyển động hết cung = (số đo cung /2) = số đo cung / = 
Ví dụ 3 
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình . Cần thời gian bao nhiêu để vật đi được quãng đường 1,01m kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương.
Giải.
* Cách 1: Giải lượng giác:
Sau 12 dao động chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Đi thêm 2A chất điểm đi qua VTCB theo chiều âm đến li độ cần 
Vậy: 
 * Cách 2: Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều thì 
Ví dụ 4 
 Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN=12cm quanh vị trí cân bằng O, với chu kì 0,6s. Tính thời gian chất điểm đi từ điểm I đến điểm N rồi quay lại điểm I, với I là trung điểm của ON.
Giải.
Biên độ của dao động A=6cm
Thời gian chất điểm đi từ điểm I đến điểm N rồi quay lại điểm I bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi hết cung (số đo cung chia cho ) 
Do góc = góc = góc . 
 Vậy số đo cung = 
Thời gian cần tìm là 0,2s
 Dạng 2: Tính quãng đường đi được sau t(s) kể từ lúc t=0
Cách 1. Giải lượng giác.
Lúc t=0 thì x=0 và lúc t=T/4 thì x=A. Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến T/4 vật đi được quãng đường là A, suy ra trong khoảng thời gian từ 0 đến vật đi được quãng đường là 
Ta chia khoảng thời gian từ 0 đến thành hai phần:
+ với n là phần nguyên của tỉ số và là phần dư 
+ Quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến bằng tổng hai quãng đường vật đi được trong và trong .
Xét hai trường hợp:
Nếu n là số chẵn: sau thời gian vật trở lại VTCB nên quãng đường đi được trong chính là trị tuyệt đối của toạ độ vật ở thời điểm . Vậy quãng đường vật đi được cần tìm là 
 cm
Nếu n là số lẻ: sau thời gian vật đến vị trí biên nên trong vật đi từ vị trí biên về vị trí có toạ độ x(t) được quãng đường chính là . Vậy quãng đường cần tìm là:
 cm
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
Xác định trạng thái của vật lúc , cần biết nó đi qua vị trí nào, theo chiều nào.
Tìm chu kì dao động T
So sánh t với T:
. Từ đó suy ra quãng đường với Phần lẻ tính dựa vào liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trường hợp riêng: nếu lúc vật ở VTCB hoặc vị trí biên.
+ Nếu t=nT thì S=n.4A mà không cần quan tâm đến trạng thái dao động lúc 
Ví dụ1: 
 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
. Tìm quãng đường đi được sau 31/3s kể từ lúc .
Giải
Cách 1. Giải lượng giác.
Chu kì T=2s
Ở thời điểm vật ở vị trí li độ và đi theo chiều dương .
Thời gian chuyển động 
Quãng đường vật đi được trong bằng quãng đường đi được trong thời gian cộng quãng đường vật đi được trong 
 với 
Ở thời điểm vật đi qua li độ 
 nên quãng đường vật đi được sau tiếp theo là 
 - Quãng đường cần tìm là S=168cm
A
-A
0
P’
 P
Q’
Q
S
Cách 2. Dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
Chu kì dao động T=2s
 với 
Sau khi đi được 160cm, ứng với 4 dao động, trạng thái của vật lặp lại như cũ, vật lại đi qua li độ -4cm theo chiều dương, vật đi tiếp hết cung có số đo ứng với quãng đường 
Ví dụ 2: 
 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình .
 Tìm quãng đường vật đi được sau 2,05s kể từ lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
Giải:
Chu kì dao động 
 Để nâng cao khả năng làm nhanh bài tập phần này tôi đưa ra một số bài tập áp dụng sau:
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: 
. Quãng đường đi được sau 25/3s kể từ lúc t=0 bao nhiêu?
 Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: 
 . Để đi được quãng đường 240cm thì phải mất thời gian bao lâu kể từ lúc t=0 bao nhiêu?
Bài 3: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình . Quãng đường nó đi được sau kể từ lúc qua VTCB theo chiều dương là bao nhiêu?
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc toạ độ. Khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ vị trí có li độ x=A đến li độ x=A/2 là bao nhiêu?
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình 
. Quãng đường chất điểm đi được sau 9,5s kể từ lúc t=0 là bao nhiêu?
Bài 6: Một vật nhỏ chuyển động với vận tốc . Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm là bao nhiêu?
Bài 7: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình:
. Thời gian chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ là bao nhiêu?
Bài 8: Con lắc lò xo dao động điều hoà xung quanh VTCB O giữa hai biên A và B. Độ cứng 250N/m, vật nặng 100g, biên độ dao động 12cm. Chọn t=0 là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong thời gian là bao nhiêu?
Bài 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình . Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí li độ -20cm đến vị trí li độ 20cm là bao nhiêu?
Bài 10: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình . Sau t=34/3s kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi được quãng đường bao nhiêu?
2.4. Kiểm nghiệm
Với phương pháp dạy gắn lý thuyết vào bài tập và gắn bài tập với thực tế cuộc sống chuyển động giúp cho các em tiếp thu kiến thức một cách độc lập tích cực và sáng tạo. Do đó học sinh hứng thú hiểu bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt nâng cao. Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài test ,các bài khảo sát tôi thấy chất lượng học sinh trong đội tuyển Vật lí và lớp bồi dưỡng khi học phần Dao động cơ này được nâng lên rõ rệt. Các em đã biết tự củng cố ôn luyện các kiến thức bài tập biết phối hợp kiến thức để giải bài tập và lựa chọn đáp án một cách nhanh nhất.
Cụ thể qua học sinh:
Năm học
Lần khảo sát
Kết quả
Giỏi
Khá
Trung Bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Lớp 12A1
1
5
12,5%
10
25,0%
20
50,0%
5
12,5%
2
7
17,5%
20
50%
15
37,5%
0
0%
Lớp 12A3
1
3
9,7%
8
25,8%
14
45,1%
6
19,4%
2
5
16,1%
14
45,2%
11
35,5%
1
3,2%
3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
3.1. Kết luận
 - Việc “Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trũn đều để tìm thời gian và đường đi trong dao động điều hoà” trong chương trình Vật lí lớp 12 cơ bản ở trường THPT Yên Định 3 đã nâng cao kết quả học tập của học sinh.
3.2 Đề xuất
Đối với giáo viên: Không ngừng tự học hỏi, tự bồi dưỡng, trau dồi kiến thức, kỹ năng để vận dụng vào việc giảng dạy giúp các em hứng thú khi học phần Dao động cơ.
Đối với học sinh: Cần nâng cao chất lượng học tập của học sinh hơn nữa.
Với kết quả của đề tài này, chúng tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm chia sẻ và đặc biệt là đối với giáo viên cấp THPT có thể ứng dụng đề tài này vào việc dạy học môn Vật lí lớp 12 tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập của học sinh.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 7 tháng 4 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Lê Thị Bích Việt
4. Tài liệu tham khảo
 [1]. Bộ giáo dục và đào tạo. Sách giáo khoa Vật lí 12 cơ bản môn Vật lí . NXB Giáo dục năm 2008
[2]. Bộ giáo dục và đào tạo. Sách giáo viên Vật lí 12 cơ bản môn Vật lí . NXB Giáo dục năm 2008
[3]. Một số đề thi đại học các năm.