Dạy tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm

NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ
DẠY TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
1/ Tìm hiểu nội dung, chương trình về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm trong toán 5.
Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm là một trong 4 nội dung cơ bản trong mạch số học ở môn toán 5. Bốn nội dung đó là:
1- Bổ sung về phân số thập phân.
2- Số thập phân, các phép tính với số thập phân.
3- Tỉ số phần trăm:
+ Khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
+ Đọc, viết tỉ số phần trăm .
+ Cộng , trừ các tỉ số phần trăm; nhân , chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác 0.
+ Giải các bài toán về tỉ số phần trăm
4- Một số yếu tố thống kê , giới thiệu biểu đồ hình quạt.
Nội dung tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp ở chương 2 trong sách toán 5 với yêu cầu chuẩn kiến thức ,kĩ năng như sau:
+Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
+Biết đọc , viết tỉ số phần trăm.
+Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân số.
+Biết thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm ; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên ; chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
+ Biết giải bài toán về tỉ số phần trăm :
*Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
*Tìm giá trị của một tỉ số phần trăm của một số.
*Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
2/ GV nên phân biệt cách biểu thị một phân số, một tỉ số, một tỉ số phần trăm như thế nào?
 Giáo viên cần phân biệt rõ về cách biểu thị phân số , tỉ số ,tỉ số phần trăm trong môn Toán ở Tiểu học như sau:
- Phân số được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b , viết như sau:
, trong đó b khác 0.
Ví dụ: ;  là những phân số.
* Lưu ý: Ví dụ phân số hướng dẫn học sinh đọc là “ ba phần tư” không đọc “ ba trên bốn”.
- Tỉ số được biểu thị bằng một cặp hai số a và b ( b khác 0); viết như sau:
hoặc a: b ; a và b có thể là số tự nhiên , phân số, hỗn số hoặc số thập phân.
Ví dụ ; 3 ; 5,5 ; ... là những tỉ số.
*Lưu ý: Ở Tiểu học thường gặp tỉ số viết dưới dạng phân số hoặc thương của hai số.
- Tỉ số phần trăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b , trong đó a có thể là một số tự nhiên, một phân số, một hỗn số hoặc một số thập phân; còn b là 100, viết như sau : , hoặc a : 100; hoặc a%.
Ví dụ: hay 12% ; hay 0,5% ; hay ; ...
*Lưu ý: Trong toán 5 thường biểu thị tỉ số phần trăm dưới dạng a:b hay hay a% với a là số tự nhiên hoặc số thập phân..
* Lên bậc học trên, khái niệm phần trăm được mở rộng hơn: Phần trăm là những phân số có mẫu số là 100. Kí hiệu a% = (Toán 6)
3/ Khái niệm Tỉ số phần trăm được trình bày trong Toán 5 như thế nào?
Ở Tiểu học, các khái niệm Toán học đều không được xây dựng bằng định nghĩa. Khái niệm Tỉ số phần trăm được giới thiệu bằng cách đưa ra sơ đồ hình vẽ và xuất phát từ việc lập tỉ số của hai đại lượng cùng đơn vị giúp học sinh biết cách đọc , viết và nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
Chúng ta cùng xét bài “Tỉ số phần trăm” ( tiết 74 -trang 73-Toán 5) sẽ thấy cách giới thiệu như sau:
+ Nêu bài toán (ví dụ 1-trang 73):Diện tích một vườn hoa là 100m2, trong đó có 25m2 trồng hoa hồng . Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
+ Yêu cầu học sinh tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa:
Tỉ số của diện tích ttrồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là: 25:100 hay.
Tỉ số này có dạng “đặc biệt”là phân số thập phân có mẫu số là 100.
+ Giáo viên giới thiệu cách viết mới của là 25% và giới thiệu cách đọc 25% là “ hai mươi lăm phần trăm”.
+ Từ nội dung bài toán và sơ đồ hình vẽ minh hoạ, GV hướng dẫn HS nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm 25% .Chẳng hạn: 
* Tỉ số phần trăm 25% cho biết: Nếu coi diện tích vườn hoa là 100% thì diện tích trồng hoa hồng là 25%.
* Tỉ số phần trăm 25% cho biết diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.
- Khái niệm “Tỉ số phần trăm” đã liên quan đến “tỉ số” của hai số. Trong Toán 5, “Tỉ số” của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai, thương đó thường là số thập phân. Vì vậy phần Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm được đặt ngay sau phần phép chia với số thập phân là hợp lí . Nội dung này được sắp xếp ngay sau phần số thập phân và phép chia với số thập phân nhằm vừa củng cố các kiến thức, kĩ năng các phép tính với số thập phân, vừa hình thành được khái niệm tỉ số phần trăm và kĩ năng giải các bài toán về “Tỉ số phần trăm”.
Ví dụ: 25% được hiểu là thương của 25 và 100, viết là: 25: 100 hay = 25%.
52,5% được hiểu là thương của 52,5 và 100, viết là: 52,5 : 100 = 52,5%.
Dùng kĩ thuật nhân chia với số thập phân đã học để thực hiện.
Ví dụ (bài toán phần b trang 75): 2,8 : 80 = 0,035 ; 0,035 = 3,5% (bước này đã nhân, chia với số thập phân).
4/ GV cần hiểu ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm ở Toán 5 như thế nào?
Các bài toán về tỉ số phần trăm thực chất là các bài toán về tỉ số. Giáo viên cần hiểu rõ có ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm ở Toán 5.
* Bài toán 1: Cho hai số. Tìm tỉ số phần trăm của hai số đó (Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b) 
Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn ttrường. ( Ví dụ a, trang 75, Toán 5 )
* Bài toán 2: Cho số thứ hai và tỉ số phần trăm của hai số. Tìm số thứ nhất. (Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm số a) 
Ví dụ: Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó. (Ví dụ a, trang 76, Toán 5)
* Bài toán 3: Cho số thứ nhất và tỉ số phần trăm của hai số. Tìm số thứ hai .
(Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm số b)
Ví dụ: Số học sinh nữ của một trường là 420em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? ( Ví dụ a, trang 78, Toán 5)
5/ Định hướng dạy bài “ Tỉ số phần trăm” ( trang 73- Toán 5) như thế nào?
a) Hướng dẫn học sinh nắm khái niệm về tỉ số phần trăm.
Bước 1: Nêu vấn đề: 
* Giáo viên đưa ra bài toán( ví dụ 1- tr.73. Toán 5): Diện tích một vườn hoa là 100m2, trong đó có 25m2 trồng hoa hồng . Tìm tỉ sốcủa diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
? Diện tích vườn hoa có bao nhiêu mét vuông? (100m2)
? Diện tích trồng hoa hồng có bao nhiêu mét vuông? ( 25m2 )
* GV đưa ra sơ đồ hình vẽ, giới thiệu: Đây là hình mô tả diện tích vườn hoa và diện tích trồng hoa hồng.
* Cho HS tìm hiểu hình vẽ (thảo luận nhóm- nêu cách hiểu)
* GV đưa ra cách hiểu theo hình mô tả: 
+ Diện tích vườn hoa có 100m2 ứng với 100 ô vuông, mỗi ô vuông ứng với 1 m2.
+ Diện tích trồng hoa hồng có 25m2 ứng với 25 ô vuông, mỗi ô vuông ứng với 1m2 .
Bước 2: Yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết vấn đề:
Lệnh : Hãy tìm tỉ sốcủa diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.
Học sinh đã đưa ra một số cách trả lời khác nhau: Tỉ số của diện tích trồng hoa và diện tích vườn hoa là25 : 100 ;; .
Bước 3: GV tổ chức cho HS giải quyết vấn đề:
+ Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là: 25 : 100 hay.
? Tỉ số có gì đặc biệt ? ( là phân số thập phân có mẫu số 100 ).
Bước 4: Kết luận ban đầu và khắc sâu kiến thức về k/n tỉ số phần trăm :
+ GV giới thiệu cách viết mới : = 25% .
Cách đọc : 25% đọc là “ hai mươi lăm phần trăm”.
Lưu ý : ở tiết học này HS rất trừu tượng với kí hiệu % .GV có thể giải thích kí hiệu % này là quy định chung khi viết tỉ số phần trăm hay đây là quy định kí hiệu Toán học quốc tế.
- GV hướng dẫn HS nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm :
?Tỉ số phần trăm 25% cho biết gì ?
+ Nếu coi diện tích vườn hoa là 100% thì diện tích trồng hoa hồng là 25%.
Hay : + Cho biết diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa .
- GV đưa ra ví dụ cho HS đọc: 17% ; 125%, ...
 + “Ba mươi phần trăm” ; “năm mươi tư phần trăm”; “một trăm linh hai phần trăm”... GV đọc cho HS viết nhanh vào nháp; Cả lớp được kểm tra lẫn nhau.
b) Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
Bước 1: Nêu vấn đề :* GV đưa ra bài toán ( ví dụ 2-tr. 74- Toán 5).
Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.
Bước 2: Yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết:
Lệnh:- Hãy viết tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.
HS đã viết như sau: 80 : 400 ; ; có một số HS viết .
Lệnh : + Đổi thầnh phân số thập phân có mẫu số là 100.
( 80 : 400 = = )
Hãy viết thành tỉ số phần trăm. (= 20% )
?-Vậy tỉ số phần trăm của số HS giỏi và số HS toàn trường là bao nhiêu?
Bước 3: GV đưa ra cách giải quyết:
Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi là :
80 : 400 == = 20%
Bước 4. Kết luận và khắc sâu kiến thức.
GV nêu : 80 : 400 hay Chưa phải là tỉ số phần trăm.
 hay 20% là tỉ số phần trăm.
? Tỉ số phần trăm 20% cho biết gì ?
+ Tỉ số phần trăm của số HS giỏi và số HS toàn trường là 20%.
+ Số HS giỏi của trường đó chiếm 20% số HS toàn trường.
+ Cứ trung bình 100 HS của trường đó thì có 20 HS giỏi .
* Như vậy qua hai ví dụ trên, học sinh hiểu rất sâu về tỉ số phần trăm; cách đọc ,viết , ý nghĩa về tỉ số phần trăm.
* Trong tiết học Toán Luyện tập thêm ở lớp, tôi cho học sinh giải một số bài tập và củng cố bằng bài tập sau:
*Viết số thích hợp vào ô trống:
Tỉ số phần trăm
Số thập phân
Phân số thập phân
Tỉ số
5%
0,05
25%
0,25
80%
125%
1,25
* Đến cuối năm học tôi phát hiện thấy nhiều em giải được các bài toán từ tỉ số phần trăm bằng cách đưa về dạng tỉ số của hai số. Chẳng hạn:
Ví dụ 1: (Bài tập 4-tr.176-Toán 5) Một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu được 1800000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa quả đó là bao nhiêu đồng ?
Phân tích : Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.
Tổng : Tiền vốn + Tiền lãi = 1800000 đồng.
Tỉ số: Tiền lãi : Tiền vốn = 20% ==
Bài giải:
Tỉ số của tiền lãi so với tiền vốn là: 
Tiền vốn để mua số hoa quả đó là: 1 800 000 : ( 1+5)5 =1 500 000(đồng)
Đáp số: 1500 000 đồng.
Ví dụ 2: Mẹ mua gà và cá hết 88 000 đồng. Số tiền mua cá bằng 120% số tiền mua gà. Hỏi mẹ mua cá hết bao nhiêu tiền ? (Bài tập 2-tr.179- Toán 5)
(Học sinh thực hiện giải tương tự như bài toán nêu ở ví dụ trên).
Như vậy có thể thấy rằng, học sinh đã nắm được Tỉ số phần trăm thực chất là Tỉ số.
6/ Định hướng dạy ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm ở Toán 5 như thế nào? (SGK trang 75->78)
Khi hướng dẫn cho học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm tôi kết hợp cách giải như hướng dẫn ở sách giáo khoa và một số cách giải khác như sau:
a) Dạng 1: Cho hai số. Tìm tỉ số phần trăm của hai số .
Bước 1: GV nêu vấn đề: GV đưa ra bài toán (ví dụ a - tr. 75 toán 5 ).
Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 hoc sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần ttrăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
- Cho HS tự đọc và xác định yêu cầu của bài toán .
Bước 2: Yêu cầu HS giải quyết vấn đề.
? Số HS toàn trường là bao nhiêu ? ( 600 HS ).
? Số HS nữ của trường là bao nhiêu? ( 315 HS ).
GV lệnh: Hãy viết tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.
(315:600 hoặc ).
+ Tìm thương của 315 và 600. ( 315 : 600 = 0,525 ).
+ Nhân 0,525 với 100 rồi chia 0,525 cho 100.
( 0,525 Î100 : 100 = 52,5 : 100)
* Đến đây có HS đã phát hiện thấy : 52,5 : 100 (= ) nên viết thành tỉ số phần trăm = 52,5% .
? Vậy tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS toàn trường là bao nhiêu? ( 52,5% ).
Bước 3: GV tổ chức HS đưa ra cách giải quyết, đưa ra kết luận.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là:
315 : 600 = 0.525
0,525 = 52,5 %
Đáp số: 52,5%
? Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 325 và 600 ta làm thế nào ?
HS trao đổi và nêu cách tìm:
+ Tìm thương của 315 và 600. ( 315 : 600 = 0.525 )
+ Chuyển tỉ số 0,525 thành tỉ số phần trăm : lấy 0.525 nhân với 100 rồi viết 0,525%.( 0,525 ì100 : 100 = 52,5 : 100 =52,5%)
* Cho một số học sinh nêu cách làm gồm hai bước trên.
Bước 4: Giúp HS khắc sâu kiến thức.
? Tỉ số phần trăm 52,5% cho biết gì ?
+ Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS toàn trường là 52,5%.
+ Số HS nữ chiếm 52,5% số HS toàn trường.
* Cho HS thực hiện nhanh và đọc kết quả :
+ Tính tỉ số phần trăm của hai số: 7 và 20 ; .........
* ở tiết học này khái niệm tỉ số phần trăm được mở rộng hơn trước : Cách viết hay a% với a là số tự nhiên hoặc a là số thập phân. Các trường hợp chưa phải là tỉ số phần trăm.
* Cách tổ chức làm bài toán phần b tương tự như trên.
Từ đó học sinh rất hào hứng làm bài toán phần b. Một số học sinh đã tìm ra cách giải rất nhanh. đặc biệt là khi thực hành làm bài tập 3 (trang 75 - Toán 5) , có nhiều học sinh đã tìm ra các cách giải khác nhau như sau:
Bài toán: Một lớp học có 25 học sinh , trong đó có 13 học sinh nữ . Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp đó ?
Cách 1.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52%
đáp số : 52%
Cách 2.
Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:
Đáp số : 52%
b) Dạng 2: Biết tỉ số phần trăm của hai số và số thứ hai . Tìm số thứ nhất.
Bước 1: Nêu vấn đề.
- GV đưa ra bài toán (ví dụ a . tr. 76 - Toán 5 ): Một trờng Tiểu học có 800 học sinh , trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5% . Tính số học sinh nữ của trường đó.
- Cho HS tự đọc và xác định yêu cầu của bài toán.
- GV nêu tình huống: Tính 52,5% của 800.
Bước 2: Yêu cầu HS giải quyết:
? Tất cả số HS toàn trường có thể coi là bao nhiêu phần trăm ?
? 100% số HS toàn trường có bao nhiêu HS ?
- GV tổ chức cho HS ghi tóm tắt : 
 100% số HS toàn trường là 800 HS.
1% số HS toàn trường là ...........HS ?
52,5% số HS toàn trường là.......HS ?
Lệnh: Dựa vào tóm tắt bài toán, hãy tìm số học sinh nữ của trường đó.
Tôi phát hiện thấy HS đưa ra hai hướng giải như sau:
Cách 1.
1% số học sinh toàn trường là:
800 : 100 = 8 ( học sinh )
Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là:
8 52,5 = 420 ( học sinh )
Cách 2. Gộp hai bước giải trên.
Số học sinh nữ của trường là:
800 : 100 52,5 = 420 ( học sinh )
Bước 3 : GV đưa ra cách giải quyết.
Bài giải:
Số HS nữ của trường đó là :
800 : 100 52,5 =420 ( học sinh )*
Hoặc 800 52,5 : 100 = 420 ( học sinh )*
Đáp số:420 học sinh
Lưu ý cho học sinh * thực chất là tìm 52,5% của 800 và gộp hai bước tính:
+ Tìm 1% của 800
+ Tìm 52,5% của 800
Hai cách tính 800 : 100 52,5 và 800 52,5 : 100 có kết quả như nhau.
- cho học sinh nêu kết luận về cách làm:
? Muốn tìm 52,5% của 800 ta làm thế nào? (HS nêu như SGK)
Bước 4: Khắc sâu kiến thức .
- Cho học sinh nêu lại quy tắc.
- Cho học sinh tính nhanh trên nháp rồi đọc kết quả:
Ví dụ : Tìm 35% của 80kg.
( 80 : 10035 = 28; hay 80 35 : 100 = 28)
Từ cách hướng dẫn trên, tôi hướng dẫn cho học sinh tóm tắt và giải bài toán phần b (tr.77- Toán 5 ) . Học sinh làm bài rất nhanh và tìm ra được hai cách giải như sau:
Bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng . Tính số tiền lãi sau một tháng.
Tóm tắt: 100% số tiền là 1 000 000 đồng
0,5% số tiền là ..............đồng ?
Bài giải:
Cách 1.
Số tiền lãi sau một tháng là:
1 000 000 : 100 0,5 =5000 ( đồng )
Đáp số: 5000 đồng.
Cách 2.
Số tiền lãi sau một htáng là:
sĐáp số: 5000 đồng
c) Dạng 3:Biết tỉ số phần trăm của hai số và số thứ nhất . Tìm số thứ hai.
Bước 1: Nêu vấn đề.
- GV đưa ra bài toán ( ví dụ a- tr. 78- toán 5): Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
- Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán :
? 52,5% số học sinh toàn trường đó là bao nhiêu em ?
Hay số học sinh nữ của trường bằng bao nhiêu phần trăm?
?- Số học sinh toàn trường được coi là bao nhiêu phần trăm?
- GV đưa ra tóm tắt :
52,5% số HS toàn trường là 420 HS.
100% số HS toàn trường là ... HS ?
Bước 2: Yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề.
Lệnh : - Dựa vào tóm tắt bài toán, hãy tính số học sinh toàn trường.
Học sinh đưa ra hướng giải như sau:
Số HS toàn trường là:
420 : 52,5 100 =800 ( học sinh)
Hoặc 420 100 : 52,5 = 800 ( học sinh )
Bước 3: GV đưa ra cách giải quyết.
Bài giải:
Số học sinh toàn trường là :
420 : 52,5 100 = 800 ( học sinh )
Đáp số : 800 học sinh.
* Cho HS nêu quy tắc:
? Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420 ta làm thế nào ? (HS nêu như SGK ).
Bước 4: Khắc sâu kiến thức.
- Cho HS nhắc lại quy tắc.
- Cho HS làm nhanh ví dụ: Tìm một số biết 0,5% của nó là 5000.
(5000 : 0,5 100 = 1 000 00. Hoặc 5000 100 : 0,5 = 1 000 000).
* Từ cách hướng dẫn trên, tôi tiếp tục cho HS tóm tắt và giải bài toán phần b (Bài toán -tr.78 - Toán 5 ).HS làm bài rất nhanh và đã tìm được các cách giải khác nhau như sau:
Bài toán: Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô . Tính ra nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch , nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô ?
Bài giải:
Cách 1.
Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là:
1590 100 : 120 = 1325 ( ô tô )
Đáp số: 1325 (ô tô)
Cách 2.( Dựa vào tỉ số phần trăm 120% để lập tỉ số của số xe ô tô đã làm và số xe ô tô dự định làm ).
Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là:
Đáp số: 1325 ô tô.
*Trong tiết học Toán ôn luyện thêm, tôi đưa ra bài tập củng cố kiến thức như sau:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Bài 1)
Tỉ số phần trăm
Số thập phân
Phân số thập phân
Tỉ số
25%
0,25
54%
125%
Bài 2)
5% của 30
50% của 18
112% của 1974
Bài 3)
20% của x
50
3,6
x
* LTS: Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ khi dạy bài “Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm”, những vấn đề trên mang tính tham khảo, tôi đã thực hiện và viết thành SKKN năm 2016-2017, các bạn có thể vào địa chỉ:  để tải SKKN tham khảo (được gửi lên 22h:22' 10-04-2009) 
Chúc thành công!