Dạy kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh yếu Lớp 5

I – ĐẶT VẤN ĐỀ
Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác. 
Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi giáo viên đứng lớp là làm thế nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầm lớp nhất là trong giai đoạn hiện nay cả ngành giáo dục đang ra sức thực hiện “Hai không với bốn nội dung” của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. Việc tìm hiểu về mức đội kiến thức hình học ở Tiểu học và biết được người ta đưa vào những nội dung nhằm mục đích gì từ đó mà để ra phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn.
Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh không khó, bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhận diện hình, tìm diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thực hành. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể. Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều năm được phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5A, là lớp có tới 64.5% học sinh yếu môn toán (theo kết quả khảo sát đầu năm), trong quá trình giảng dạy tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh yếu kém học các bài có nội dung hình học. Vì vậy tôi chọn đề tài: “Dạy kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh yếu Lớp 5”.
	- Sáng kiến này áp dụng để nâng cao hiệu quả dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.
II.Giải quyết vấn Đề
1
1. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
a)Về sách giáo khoa
Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88.
Tiết 85: Hình tam giác
Tiết 86: Diện tích hình tam giác
Tiết 87+88: Luyện tập thực hành
Ngoài 2 tiết 85 và 90 là giới thiệu về hình, các tiết còn lại chủ yếu học sinh vận dụng công thức để tính diện tích của một hình sau khi đã cho các số liệu cụ thể.
b)Về học sinh 
Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bài bất kỳ các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không đáng có do các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao,  hoặc mối liên hệ giữa các yếu tố trong công thức tính.
Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể còn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh yếu kém) nên khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì các em không làm được do không có công thức tính.
So với mặt bằng toàn huyện thì chất lượng học sinh trường Tiểu học Quảng Văn chưa cao so với một số trường khác, số học sinh cả khối ít nên dù có chia lớp theo trình độ học sinh vẫn chưa triệt để gây ra những khó khăn nhất định khi bồi dưỡng học sinh yếu.
Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là những tiết ôn tập, luyện tập cuối năm.
Cụ thể: Sau khi các em học xong bài Diện tích hình tam giác, cho các em làm bài trong sách giáo khoa (làm đề kiểm tra luôn)
Đề kiểm tra
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
2
a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm
b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm
c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây :
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Đáy AB
Đáy AB
Đáy AC
Biểu điểm chấm :
 Bài 1: 6 điểm (mỗi câu 2 điểm) 
	 Bài 2: 4 điểm. Ở tam giác 1: 1 điểm
 	Ở tam giác 2: 2 điểm
	Ở tam giác 3: 1 điểm
Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau :
Điểm
Bài 1
Bài 2
Câu a
Câu b
Câu c
Câu a
Câu b
Câu c
Điểm 0
Điểm 1
Điểm 2
0
2
20
6
16
0
17
5
0
0
0
22
20
1
1
16
3
5
Nhìn vào bảng thống kê ta thấy đa số các em vận dụng công thức và lý thuyết đã học mà giáo viên hướng dẫn như sách giáo khoa nên đã làm được câu a, câu b của bài 1 và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 các em còn ít đúng và còn nhiều em chưa tìm được các làm.
3
c)Về giáo viên
Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên. Do cấu trúc các bài này trong sách giáo khoa ở những tiết học đầu mới chỉ là giới thiệu và hình thành công thức để học sinh nắm được và giải toán nên trong qúa trình lên lớp giáo viên cũng chỉ có thể giúp học sinh giải quyết những bài tập trong sách chứ chưa có sự đào sâu, mở rộng. Đối với đối tượng học sinh yếu kém thì lại càng khó khăn hơn trong việc vận dụng công thức để xác định những yếu tố trong công thức đó.
Ví dụ : Hình tam giác: Hình thành và vận dụng công thức để tính diện tích chứ chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao.
2. Các biện pháp giải quyết vấn đề :
Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết về nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và vận dụng công thức tính diện tích.
Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3 cạnh, cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tam giác. Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
Nhận biết hình và đặc điểm của hình
Phân biệt 3 dạng hình
Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tích nội dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác định rõ đường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng.
Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1 số công việc như sau:
Với tam giác có 3 góc nhọn
Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại hình này, cô giáo có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau:
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông?
4
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy đáy là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ từ đâu?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các loại hình đều có đáy BC ,AC, AB như hình vẽ dưới đây: 
A
H
C
B
 A
H
C
B
 A
H
C
B
Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt với các đáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
H
C
B
A
H
C
B
A
H
C
B
Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm trong hay ngoài tam giác?
5
Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc xác định đường cao trong loại tam giác này thực sự khó khăn, các em sẽ không kẻ được nếu không có sự giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo khoa đã giới thiệu đường cao AH tương ứng với đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ được đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang 
A
C
H
B
hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC.
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy. Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy sang 2 bên.
- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A
C
H
B
A
C
H
B
A
C
H
B
Đáy BC, đường cao AH
Đáy AB, đường cao CH
Đáy AC, đường cao BH
Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong tam giác).
6
Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu kém tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài học 2, tiết 93 phần ôn tập - luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao ngoài tam giác ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao hình thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự có ích không những ở học sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là tiền đề, là cơ sở cho các em học tốt hơn môn hình học ở lớp trên. Hiện nay ở các đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học không bao giờ vắng bóng bài toán có nội dung hình học cần sử dụng đường cao ngoài tam giác.
Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ở bài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên cho học sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao
	Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáo viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau. Đáp án cuối cùng là:
A
B
C
Đáy BC, đường cao AB
A
B
C
Đáy AB, đường cao BC
A
B
K
Đáy AC, đường cao BKBBK
C
Nhận xét về các đường trong tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhau chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong tam giác
Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao tam giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác.
Tiết 86: Diện tích tam giác
Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng:
Trong đó: S: Diện tích
 a: Độ dài đáy
 h: Chiều cao
7
Sau khi có công thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo, nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)
+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
Ta xem: (a x h) là số bị chia
 2 là số chia
 S là số chia
Thì a x h = 2 x S
	a x h là thừa số
	2 x S là tích.
Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h.	(1)
Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a	(2)
Đến đây học sinh có thể dùng 2 công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 39.44 cm2, chiều cao là 5.8 cm. Tính độ dài cạnh đáy?
b) Tam giác có diện tích là m2, độ dài đáy là m. Tính chiều cao?
Và học sinh thực hành tốt bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện tích 5/8 m2, chiều cao 1/2 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó.
Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này.
Giải
Độ dài của tam giác là: 
Đáp số: m
8
Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung ngoài sách giáo khoa:
- Xác định đường cao ngoài
- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo.
-Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
3. Hiệu quả nghiên cứu
Kết quả như sau:
Điểm
Bài 1
Bài 2
Câu a
Câu b
Câu c
Câu a
Câu b
Câu c
Điểm 0
Điểm 1
Điểm 2
Điểm 0
Điểm 1
Điểm 2
0
0
22
0
5
17
0
0
22
0
3
19
0
0
22
Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với 1 đề với mức độ kiến thức như nhau ở cùng số học sinh trong một lớp, chất lượng học sinh đã được nâng cao dần, học sinh đã khắc phục được những thiếu sót của mình ở bài 1b và 2b. Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng, ta thấy các em đã nắm được bài, biết vận dụng công thức để giải toán một cách linhhoạt, đây là tiền đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập tiếp những bài sắp tới.
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua công tác phụ đạo học sinh yếu kém, tôi nhận ra rằng: Để hoàn thành nhiệm vụ này có hiệu quả cần làm tốt 1 số vấn đề sau:
- Kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thật chính xác ngay từ đầu năm học và có kế hoạch bồi dưỡng các em ngay từ những tuần đầu của năm học.
- Kiên trì chịu khó không nôn nóng trước sự phát triển chậm chạp của các em, phải biết ghi nhận từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất. Đó là điều kiện cần thiết của người giáo viên được giao nhiệm vụ dạy số học sinh này.
9
- Phải nghiên cứu, tìm hiểu nội dung môn học, bài học để đề ra phương pháp giảng dạy cho đối tượng học sinh này: Khi dạy cần kết hợp khắc sâu, mở rộng và chỉ rõ từng bước để các em hiểu, làm theo và dần dần trở thành kỹ năng.
- Tiếp tục nghiên cứu, tìm tòi để đề ra nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất lượng học toán, đặc biệt là hình học ở trường tiểu học cho học sinh yếu kém là vô cùng cần thiết và phù hợp với yêu cầu thực tiễn.
Trẻ em là tương lai của đất nước, là hạnh phúc của mỗi gia đình, chúng ta hãy trang bị cho các em một hệ thống tri thức cơ bản, vững chắc để các em tự tin bước vào thời đại mới: Thời đại công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
2. Kiến nghị
Để nâng cao chất lượng học sinh, nâng bậc dần học sinh yếu kém, giúp các em nắm được kiến thức, vận dụng vào thực hành, tôi mạnh dạn đưa ra 1 số đề xuất sau:
a)Về phía nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng cao trình độ cho giáo viên
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy
b)Đối với giáo viên
- Không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng nghiệp hay tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thông tin đại chúng.
- Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kỹ nội dung, đồ dùng và các phương pháp dạy học
- Mạnh dạn đưa ra các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh 
c)Về phương pháp giảng dạy và nội dung
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập tốt hơn
- Đối với lớp có nhiều học sinh yếu kém nên kéo dài thời gian ở mỗi tiết học và có thể giảm bớt thời gian ở 1 số môn học khác. Có như vậy số học sinh này mới có thể giải quyết được các bài tập trong sách giáo khoa trên lớp.
10
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc bồi dưỡng, phụ đạo môn toán cho học sinh yếu kém lớp 5, phần có nội dung hình học của cá nhân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong độc giả và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến. Tôi xin chân thành cảm ơn!
	 	Văn khúc, ngày 15 tháng 5 năm 2015
	Người viết
 Hoàng Minh Tuấn
11
PHỤ LỤC
Trang bìa
Mục lục
I. Đặt vấn đề 
II. Giải quyết vấn đề: 3 phần
 - Phần 1: Thực trạng của vấn đề
 - Phần 2: Các biện pháp để giải quyết vấn đề
 - Phần 3: Hiệu quả của SKKN
III. Kết luận
Trang số 1
Trang số 2 - 4 
Trang số 5-8 
Trang số 9 
Trang số 10 - 11 
Trang cuối
.