Dạy các phép tính về số thập phân

 1) những vấn đề chung
1.1) Lý do viết sáng kiến kinh nghiệm
Môn toán là một trong những môn học đặc trưng cơ bản trong chương trình học ở Tiểu học. Nó xuyên suốt toàn bộ chương trình học, nó hỗ trợ cho các môn khác trong quá trình lĩnh hội tri thức. 
Nó giúp học sinh từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng.
Từ tư duy trừu tượng đến tư duy lôgic nó giúp học sinh hiểu sâu, rộng, rõ ràng và phong phú hơn trong quá trình nhận thức.
Chính vì thế từ khi bước vào lớp 1 cho đến lớp 4 các em đã được học kỹ về số tự nhiên và các phép tính của nó. Bước lên lớp 5 các em được học tiếp số thập phân và các phép tính trên số thập phân.
Vì số thập phân là phần mở rộng và tinh tế hơn số tự nhiên nếu nắm chắc được các phép tính trên số thập phân các em sẽ thực hiện thành thạo các dạng toán như: Hình học, chu vi, diện tích, thể tích một số hình.
Số đo thời gian, toán chuyển động... và còn nhiều dạng toán ở các lớp trên. Chính vì thế trong quá trình giảng dạy nhiều năm ở khối lớp 5 và trên thực tế ở lớp. Tôi thấy những vướng mắc của học sinh khi học các phép tính về số thập phân còn lúng túng. Kỹ năng nhận biết và tính toán còn hạn chế. Do kỹ năng tính toán trên số tự nhiên chưa thành thạo. Vì vậy trên cở sở thực tế tôi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm này nhằm giúp học sinh học tốt hơn.
1.2) Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm:
Sau khi học hết chương trình lớp 4 các em đã được học kỹ các phép tính về số tự nhiên.
- Bước lên lớp 5 các em được học các phép tính tính trên số thập phân. Nhưng trong kỹ năng tính toán hầu hết còn lúng túng, giữa các cách đặt số cho thẳng cột và khi tách phần thập phân ở kết quả tìm được chưa đúng, dẫn đến kết quả thực hiện các phép tính đều sai.
- Do những lý do trên nên tôi viết sáng kiến này nhằm mục đích giúp học sinh thực hiện các phép tính trên số thập phân cho thành thạo. Bằng cách dựa trên cách thực hiện các phép tính trên số tự nhiên. Nhấn mạnh chỗ khác nhau giữa số tự nhiên và số thập phân để khi thực hiện các phép tính trên số thập phân sao cho có hiệu quả hơn. 
- Nhằm giúp các em rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo trong tính toán để làm các bài toán phức tạp hơn trên số thập phân.
2) Các kết quả sáng kiến kinh nghiệm:
2.1) Yêu cầu cơ bản khi học xong các phép tính ở phần thập phân.
- Nắm được các tính chất, quy tắc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia, các số thập phân và thực hiện đúng các phép tính đó biết tính giá trị biểu thức số có 3 dấu phép tính với số thập phân.
- Nắm được khái niệm tỷ số phần trăm (%), biết tính tỷ số % của 2 số.
- Vận dụng giải toán.
- Mỗi phép tính trên số thập phân đều được trình bày theo quy trình dưới đây.
- Hình thành phép tính trên số thập phân.
- Xây dựng kỹ thuật thực hiện phép tính trên số thập phân.
- Luyện tập thực hành phép tính trên số thập phân.
- Các tính chất của phép tính trên số thập phân đều được đưa vào phần luyện tập, thực hành.
2.2) Thực trạng về việc thực hiện các phép tính số thập phân.
2.2.1) Đối với phép cộng và phép trừ.
- Đặt sai tính không thẳng cột.
Ví dụ:
-
+
- Sai vì đặt không thẳng cột:	 	3,27	12
	 1 2 	 2,3
	 	4,47	 9
+
x
-
- Sai vì quên dấu phẩy	12,5	 12	
	 7,5	 5,79
	 200	 7,79
Ngoài ra cũng giống phép cộng sai ở tính nhầm, quên dấu phẩy.
2.1.3. Đối với phép nhân và phép chia:
- Thực hiện tính được nhưng quên đánh dấu phẩy:
 2,5
x 3,3
 7 5
 75
 825
- Đánh dấu phẩy chưa chính xác:
x
 2,5
x 3,3
 7 5
 75
 82,5
- Thực hiện tính sai:
- Khi chia có dư thêm 0 chia tiếp không đánh dấu phẩy về thương:
10 4
 20 25
 0
- Khi chia đến chữ số đầu tiên của phần thập phân cũng quên không đánh dấu phẩy:
8,16 3
21 272
 06
- Chi một số tự nhiên cho 1 số thập phân quên chuyển dấu phẩy:
5 2,5
51 0,2
 0
- Còn một số trường hợp các em chuyển dấu phẩy nhưng không đúng:
- Lấy số dư không chính xác:
78,60 6,28
1580 12,5 (dư 100)
3240
 100
Vậy làm cách nào khi dạy khắc phục những sai sót cho các em:
2.3) Giải pháp khắc phục rèn luyện kỹ năng dạy các phép tính về số thập phân.
Khi nghiên cứu chương trình ta thấy được sự giống và khác nhau khi học các phép tính về số thập phân và các phép tính về số tự nhiên. Chính vì thế khi dạy với mỗi bài cụ thể chúng ta chỉ nhấn mạnh chủ yếu vào những điều khác nhau mà thôi.
2.3.1. Giải pháp với phép cộng và phép trừ:
Giống phép cộng số tự nhiên: Cách đặt tính thẳng hàng, cách cộng như số tự nhiên.
Khác phép cộng số tự nhiên:
Ví dụ:
+
+
	3,12	312
 2,10	 210
5,22	522
Ngoài ra ở trường hợp cộng số thập phân với số tự nhiên các em còn lúng túng, thì bước đầu chúng ta nên yêu cầu các em chuyển thành số có số các chữ số ở phần thập phân bằng nhau sauđó thực hiện cộng như cộng hai số thập phân.
Ví dụ: 	26 + 2,6 chuyển thành: 26,0 + 2,6.
Và vì dạy kỹ thuật tính nên chúng ta cần dạy theo các bước.
Mỗi bài có một bước trọng tâm giáo viên cần nhấn mạnh và lưu ý thì các em sẽ không vướng sai sót. Bước trọng tâm ở đây chính là sự khác nhau giữa các phép tính về số thập phân và các phép tính về số tự nhiên.
Cuối mỗi bài ta nên ra những bài tập trắc nghiệm theo đúng những điểm mà học sinh có thể sai sót để một lần nữa củng cố kiến thức cho các em.
Ví dụ: Điền Đ, S vào ô trống:
+
+
+
 3,27
 12 
 1,527
 3,27
 12 
15,27
3,27
 1 2 
4,47
2.3.2. Giải pháp đối với phép nhân:
- Giống phép nhân số tự nhiên ở cách đặt tính, tính, cộng các tích riêng.
- Khác phép nhân số tự nhiên là: Đếm chữ số sau dấu phẩy (hay ở phần thập phân) của 2 thừa số rồi tách ra ở tích bấy nhiêu cữh số kể từ phải sang trái, đánh dấu phẩy ở chỗ tách đó.
Khi dạy ta nên chú ý nhấn mạnh ở bước khác nhau này cho học sinh. Ta thấy SGK xây dựng các thuật toán này rất hay đều kế thừa phép toán số tự nhiên để phép toán số thập phân. Vì vậy trong quá trình hướng dẫn giáo viên nên thực hiện cả 2 cách sau đó cho học sinh so sánh sự giống nhau và khác nhau.
Ví dụ:
x
x
x
 7,8 (1)
 4,7(2)
 546
 312
 36,66
 (2) (1)
 78
 47
 546
 312
 3666
Cho học sinh thực hiện bình thường như số tự nhiên đánh dấu thứ tự ở phần thập phân, rồi đếm phần thập phân có bao nhiêu chữ số dùng dấu phẩy tách ở tích riêng ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái theo số thứ tự:
Củng cố kiến thức ta nên có bài trắc nghiệm điền Đ,S vào ô trống:
x
x
x
 2,5
 2,5
 125
 50
 625
 2,5
 2,5
 125
 50
 6,25
 2,5
 2,5
 125
 50
 62,5
 2,5
 2,5
 105
 40
 5,05
2.3.3. Giải pháp đối với phép chia:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:
+ Giống phép chia số tự nhiên ở bước: Chia như chia số tự nhiên.
+ Khác ở bước: Chia đến chữ số đầu tiên của phần thập phân thì đánh dấu phẩy về thương. Qua hướng dẫn bài, giáo viên cần yêu cầu học sinh nêu ra sự giống nhau và khác nhau khi thực hiện phép tính.
 375 3
 07 125
 15
 0
 3,75 3
 07 1,25
 15
 0
Ví dụ:
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thương tìm được là một số thập phân.
- Giống nhau: Chia như chia số tự nhiên.
- Khác nhau: Khi chia còn dư muốn chia tiếp ta thêm 0 và số dư rồi đánh dấu phẩy về thương. Nếu còn dư thì tiếp tục thêm 0 vào số dư và chia tiếp.
Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh bước này và cuối bài có thể ra bài tập trắc nghiệm: Điền Đ, S vào ô trống:
74 5
24 14,8
 40
 0
74 5
24 148
 40
 0
- Dạng chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
+ Giống nhau: Chia như số tự nhiên.
+ Khác nhau: Đếm các chữ số thập phân ở phần số chia xem có bao nhiêu chữ số thì thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0 rồi bỏ dấu phẩy.
Ví dụ:	
13 12,5	130 12,5
Việc hình thành bước khác nhau này dựa vào tính chất:
"Khi ta nhân vào số bị chia và số chia một số tự nhiên khác 0 thì thương không thay đổi".
- Dạng chia một số thập phân cho một số thập phân.
+ Giống nhau: Chia như số tự nhiên.
+ Khác nhau: Đếm xem ở phần thập phân của số chia có bao nhieu chữ số thì chuyển dấu phẩy của số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số, bỏ dấu phẩy ở số chia.
* Trường hợp các em lấy số dư sai ta nên hướng dẫn như sau:
Dùng chì và thước kẻ kẻ một đường thẳng rồi lấy số dư thẳng với hàng tương ứng của số bị chia vừa kẻ.
Ví dụ:	
	78,60	 6,28
15 80	 12,5 (dư 0,1)
 3 240
 100
Ta thấy số 1 nằm ở hàng phần mười vậy dư sẽ là 0,1.
 3) Kết luận
Qua thực tế dạy học tại trường Tiểu học Nga Thái sau khi áp dụng vào lớp mình phụ trách với kết quả so với những thống kê, lỗi sai sót của học sinh năm trước và năm học này. Kết quả chất lượng được nâng cao.
Trong quá trình dạy các phép tính về số thập phân cho lớp mình. Tôi rút ra một số biện pháp sau: Được các đồng nghiệp trong tổ khối ủng hộ và áp dụng.
- Xác định được sự giống nhau và khác nhau giữa các phép tính về số tự nhiên và các phép tính về số thập phân.
- Khi dạy giáo viên phải đặc biệt nhấn mạnh vào chỗ khác nhau đó.
- Lường trước những sai sót của học sinh và đề ra hướng khắc phục .
- Nên thường xuyên đưa ra những bài tập trắc nghiệm vào cuối giờ học để cũng cố nội dung vừa học.
Kết quả thu được 
- Học sinh biết cách đặt các số theo đúng cột.
- Thực hiện các phép tính theo đúng quy trình.
- Biết tách đúng phân thập phân ở kết quả phép tính.
- Lấy số dư theo đúng phần thập phân.
- Biết áp dụng tốt cách thực hiện một dạy tính nhiều số thập phân.
Phòng giáo dục nga Sơn
Trường tiểu học nga Thái
-----------------@&?-----------------
Người thực hiện: Mai Thế Cần
Dạy các phép tính về số thập phân
Năm học 2002 - 2003
*************
Mục