Chuyên đề Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong Vật Lý

: L = ax2 + bx + c; với a > 0. 
 Ta có biến đổi: L = a
2
b
x
2a
 
 
 
- 
4a

. Trong đó:  = b2 – 4ac. 
* Nhận xét: L  -
4a

  Lmin = -
4a

  x = -
b
2a
. 
II.4.1.1.2. Trƣờng hợp vận dụng: 
 Lý thuyết này được vận dụng hiệu quả đối với những bài toán cho các dữ 
kiện để thiết lập được một hàm bậc hai. 
II.4.1.2. Bài tập vận dụng: 
Bi 1: Hai xe môtô chạy theo hai con đường vuông góc với nhau, cùng tiến về phía ngã 
tư (giao điểm của hai con đường), xe A chạy từ hướng Đông sang hướng Tây với vận 
tốc 50 km/h; xe B chạy từ hướng Bắc về hướng Nam với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 giờ 
sáng, A và B cùng cách ngã tư lần lượt 4,4 km và 4 km. Tìm thời điểm mà khoảng cách 
hai xe nhỏ nhất. Tính khoảng cách này. 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 6 GV: Nguyễn Duy Ba 
* Định hƣớng phƣơng pháp giải: 
 Phân tích đề toán, ta nhận thấy 
+ Chuyển động của hai xe là chuyển động thẳng đều nên phương trình chuyển 
động có dạng hàm bậc nhất theo thời gian t. 
+ Hai xe chạy theo hai hướng vuông góc với nhau tại ngã tư, nên khoảng cách giữa 
hai xe sẽ được xác định theo định lí pitago của tọa độ hai xe. 
+ Nghĩa là, khoảng cách L giữa hai xe sẽ được biểu diễn thông qua hàm bậc hai 
của thời gian t. 
 Những nhận xét này cho phép ta có thể áp dụng dạng biến đổi của tam 
thức bậc hai để tìm điều kiện khi Lmin. 
* Giải chi tiết: 
 Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với 
 + trục Ox theo hướng từ Đông sang Tây; 
 + trục Oy theo hướng từ Bắc về Nam; 
 + gốc tọa độ O tại ng tư. 
 Chọn mốc thời gian là lúc 8 giờ sáng. 
 Phương trình chuyển động của mỗi xe lần lượt là 
 + xe A: x = x0 + vAt = - 4,4 + 50t (km); 
 + xe B: y = y0 + vBt = - 4 + 30t (km). 
 Khoảng cch giữa hai xe: L = 2 2x y = 23400t 680t 35,36  (km). 
 áp dụng dạng biến đổi của tam thức bậc hai, ta được: 
 L =  
2
3400 t 0,1 1,36  . 
 * Nhận xét: L  1,36  1,166 km = 1166 m. 
 Lmin = 1166 m  t = 0,1 h = 6 pht. 
O x 
y 
y0 
x0 
B
v 
A
v 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 7 GV: Nguyễn Duy Ba 
 Vậy: Lúc 8h 6phút sáng, khoảng cách hai xe đạt nhỏ nhất là 1166 m. 
Bài 2: Một cầu thủ ghi bàn thắng bằng một quả phạt đền 11 m; bóng bay vô giữa và 
chạm vào mép dưới của xà ngang rồi bay vô gôn. Biết xà ngang cao 2,5 m; khối lượng 
của quả bóng là 0,5 kg. Hỏi góc bay của bóng so với mặt sân cỏ phải bằng bao nhiêu 
để năng lượng mà cầu thủ truyền cho bóng là nhỏ nhất. Bỏ qua sức cản của không khí. 
Lấy g = 10 m/s2. 
 * Định hƣớng phƣơng pháp giải: 
 Phân tích đề toán ta nhận thấy: 
 + Năng lượng cầu thủ truyền cho bóng đã chuyển thành động năng ban đầu 
của bóng. 
 + Vì bỏ qua sức cản của không khí nên chuyển động của bóng là chuyển 
động ném xiên. Khi đó, phương trình quĩ đạo, y = f(x), của bóng sẽ được biểu diễn theo 
hàm bậc hai của tan, với  là góc tạo bởi vận tốc ban đầu của bóng so với mặt sân cỏ. 
 + Khi bóng chạm xà ngang ta có được: y = h = 2,5 m và x = L = 11 m; 
 + Từ việc lập luận để tồn tại giá trị của  (theo tan), ta tìm được biểu thức 
dạng tam thức bậc hai của 2
0
v . 
 + Với lưu ý, 2
0
v > 0 ta sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất của Wđ0min và góc . 
 * Giải chi tiết: 
 Năng lượng mà cầu thủ truyền cho bóng 
đã chuyển thnh động năng ban đầu của bóng, 
Wđ0 = ½ m
2
0
v . 
 Vì bỏ qua sức cản của không khí nên chuyển động của bóng là chuyển 
động của một vật được ném xiên. 
 Chọn hệ trục tọa độ Oxy, với: 
 + trục Ox nằm ngang hướng về phía gôn; 
O G x 
y 
X 
 
0
v 
0x
v 
0y
v 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 8 GV: Nguyễn Duy Ba 
 + trục Oy thẳng đứng hướng lên; 
 + gốc tọa độ tại vị trí phạt 11 m. 
 Chọn mốc thời gian là lúc quả bóng bắt đầu bay. 
 Phương trình chuyển động của bóng theo hai trục tọa độ lần lượt là: 
 + theo phương Ox: x = x0 + v0x.t = (v0cos)t; 
 + theo phương Oy: y = y0 + v0y.t + ½ ay.t
2
 = (v0sin)t – ½ gt
2
. 
 Phương trình quĩ đạo của bóng có dạng: y = f(x) = (tan)x – 
2
2 2
0
gx
2v cos α
 Hay: y = (tan)x - 
2
0
g
2v
(1 + tan
2)x2. 
 Khi bóng chạm xà ngang rồi bay vô gôn, x = L = 11 m; y = h = 2,5 m. 
 Ta có: h = L.tan - 
2 2
2
0
gL (1 tan α)
2v

  2
0
v =
 
2 2gL (1 tan α)
2 Ltanα h


= 
2gL
2
a > 0. 
 Nhận thấy: để tồn tại giá trị của  thì phương trình 
21 tan α
a
Ltanα h
 
  
 phải 
cónghiệm tan  
h
L
 =
5
22
. 
 Khi đó, tan2 - L.a.tan + 1 + h.a = 0 
Hay, tan
2 - 11a.tan + 1 + 2,5a = 0 
 Để thỏa mãn điều kiện ở trên thì:  = 121a2 – 4(1 + 2,5a)  0 
 121a2 – 10a – 4  0  121
2
5
a
121
 
 
 
- 
509
121
  0. 
 
2
5
a
121
 
 
 
 
2
509
121
 
 
 
 a  
509 5
121

 hoặc a  - 
509 5
121

< 0 (loại). 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 9 GV: Nguyễn Duy Ba 
 amin =
509 5
121

   = 0  tan = min
11a
2
   = 51024’. 
Ta lại nhận thấy: Wđ0min  v0min  amin =
509 5
121

 Vậy, nếu  = 51024’ thì Wđ0min = ½ m
2
0min
v = ½ m
2gL
2
amin  34,5 J. 
 II.4.1.3. Bổ sung và rút kinh nghiệm: 
+ Khi vận dụng dạng bài tập này, nhất thiết phải phân tích thật kỹ đề toán bằng lý 
thuyết vật lý để thiết lập được một hàm bậc hai có chứa ẩn số, từ đó ta mới có thể lập 
luận để tìm nghiệm. 
+ Dạng bài tập này không chỉ dùng để tìm gi trị nhỏ nhất mà còn có thể dùng để 
tìm giá trị lớn nhất trong trường hợp hàm bậc hai chứa ẩn số nằm ở mẫu thức của đại 
lượng cần tìm giá trị cực đại. 
 II.4.2 DẠNG 2: “ĐỊNH LÝ SIN” 
 II.4.2.1. Cơ sở lý thuyết: 
 II.4.2.1.1. Lý thuyết cơ bản: 
Xét trong tam giác ABC bất kỳ ta luôn có: 
AB BC AC
2R
sinC sin A sin B
   . Trong đó, R là 
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
 II.4.2.1.2. Trƣờng hợp vận dụng: 
Lý thuyết này được vận dụng hiệu quả đối với những bài toán cho các dữ kiện để 
tạo nên một tam giác bất kỳ, trong đó đã biết trước hay có thể tính được một cạnh và 
một góc. 
 II.4.2.2. Bi tập vận dụng: 
Bài 1: Một người đang đứng ở A, cách đường quốc lộ BC một đoạn 40 m, nhìn thấy một 
xe buýt ở B cách anh ta 200 m, đang chạy về phía C với vận tốc 36 km/h. Hỏi muốn gặp 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 10 GV: Nguyễn Duy Ba 
được xe buýt, người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng 
nào? 
 * Định hƣớng phƣơng pháp giải: 
 Phân tích đề toán ta nhận thấy: 
 + Có 3 vận tốc: vận tốc của người, vận tốc của xe buýt và vận tốc của người 
đối với xe buýt. Ba vận tốc này tuân theo nguyên lí tương đối của Galilê và thỏa mãn 
qui tắc hình bình hành về phép cộng vectơ. 
 + Đề bài đã cho các dữ kiện để tính được một góc và một cạnh trong một 
tam giác vì vậy ta có thể vận dụng được định lí hàm số sin trong một tam giác để tìm 
một cạnh và một góc tương ứng còn lại. 
 * Giải chi tiết: 
 Gọi 
1 2 21
v ;v ;v lần lượt là vận tốc của xe buýt; của người và của người đối với xe 
buýt;  là góc tạo bởi hướng chạy AD của người đối với hướng 
AB. 
Theo đề, AH = 40 m; AB = 200 m; v1 = 36 km/h; sin 
=
AH
AB
=
1
5
. 
Theo nguyên lí tương đối của Galilê, ta có: 
2 21 1
v v v  . 
áp dụng qui tắc hình bình hành và từ hình vẽ ta được: 2 1
v v
sinα sinβ
 
 v2 = 1
sinα
v
sinβ
= 1
v
5sinβ
  1
v
5
Ta nhận thấy: v2min =
1
v
5
= 7,2 km/h  sin = 1   = 900. 
Bài 2: Một tên trộm đang lấy đồ ở một quán ven đường thì phát hiện ra một nhân viên 
cảnh sát, đứng cách mình 100 m, liền bỏ chạy với vận tốc 7,2 km/h trên một đường 
thẳng cách nhân viêasn cảnh st 90 m. Khi đó, nhân viên cảnh sát liền đuổi theo. Muốn 
B 
A 
C H 
 
 
1
v 
2
v 
1
v 
21
v 
D 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 11 GV: Nguyễn Duy Ba 
đuổi kịp tên trộm thì nhân viên cảnh sát phải chạy theo hướng nào với vận tốc bằng 
bao nhiêu để quãng đường chạy của mình là nhỏ nhất? Tính quãng đường chạy này. 
* Định hƣớng phƣơng pháp giải: 
 Phân tích đề toán ta nhận thấy: 
+ Với hướng chạy của tên trộm, hướng chạy của nhân viên cảnh sát và khoảng 
cách ban đầu từ tên trộm đến nhân viên cảnh sát đã tạo nên một tam giác, trong đó đã 
xác định trước một góc và một cạnh. 
 + Để tìm đoạn đường ngắn nhất của nhân viên cảnh sát ta có thể dùng định lí 
hàm số sin. 
* Giải chi tiết: 
 Gọi A, B và C lần lượt là vị trí ban đầu của nhân viên cảnh sát; vị trí ban 
đầu của tên trộm và vị trí nhân viên cảnh sát đuổi kịp tên trộm. 
 Xem chuyển động của tên trộm và của nhân viên cảnh sát là chuyển động 
thẳng đều thì quãng đường chạy của tên trộm và của nhân viên cảnh sát lần lượt là: 
 BC = vBt = 2.t (m); AC = vAt (m). 
 Xét trong tam giác ABC ta có: 
AC AB
sinα sinβ
 ; với sin =
AH
AB
=
9
10
. 
 AC =
sin
AB
sin


=
9.AB
10.sinβ
  
9
AB
10
  ACmin =
9
AB
10
= 90 m = AH. 
 Khi đó: C  H hay  = 900. 
Vận tốc của nhân viên cảnh sát: vA = B
AH
v
BH
= B
2 2
AH
v
AB AH
 4,1 m/s. 
Vậy nhn viên cảnh sát chạy với vận tốc 4,1 m/s theo hướng vuông góc với hướng 
chạy của tên trộm và chạy được quãng đường ngắn nhất là 90 m. 
 II.4.2.3. Bổ sung và rút kinh nghiệm: 
A B C H  
Av Bv 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 12 GV: Nguyễn Duy Ba 
+ Khi vận dụng dạng bài tập này, nhất thiết phải phân tích thật kỹ đề toán bằng lý 
thuyết vật lý, biểu diễn bằng hình vẽ và xác định được một cạnh, một góc trong một 
tam giác. 
+ Dạng bài tập này không chỉ dùng để tìm gi trị nhỏ nhất mà còn có thể dùng để 
tìm giá trị lớn nhất trong trường hợp hàm sin nằm ở tử thức của đại lượng cần tìm giá 
trị lớn nhất. 
 II.4.3. DẠNG 3: “BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI” 
II.4.3.1. Cơ sở lý thuyết: 
II.4.3.1.1. Lý thuyết cơ bản: 
 Với hai số a và b không âm, ta luôn có: a + b  2 a.b . Dấu “=” xảy ra khi 
và chỉ khi a = b. 
 II.4.3.1.2. Trƣờng hợp vận dụng: 
Lý thuyết ny được vận dụng hiệu quả đối với những bài toán cho các dữ kiện liên 
quan đến các đại lượng không âm và mối liên hệ trực tiếp giữa ẩn số và đại lượng cần 
tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất. 
 II.4.3.2. Bài tập vận dụng: 
Bi 1: Một nguồn điện có: E = 15 V; r = 1 , được nối với mạch ngoài gồm R1 = 2  v 
R2 mắc song song với nhau. Tìm R2 để công suất tiêu thụ trên nó là cực đại. Tính giá trị 
cực đại đó. 
 * Định hƣớng phƣơng pháp giải: 
 Phân tích đề toán ta nhận thấy: 
 + Mạch đã cho là kín nên ta có thể áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch. 
 + Muốn tìm điều kiện của R2 để P2max ta phải tìm biểu thức liên hệ giữa P2 v 
R2. 
 + Biết giá trị điện trở là không âm nên ta có thể chuyển hàm P2 = f(R2) về 
dạng bất đẳng thức Côsi để lập luận. 
R1 
R2 
A B 
E,
r 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 13 GV: Nguyễn Duy Ba 
 * Giải chi tiết: 
 Sơ đồ mạch ngoài: R1 // R2; 
 Rn =
1 2
1 2
R R
R R
= 2
2
2R
2 R
  I =
nR + r
E
=
 2
2
2 + R
2 + 3R
E
 U1 = U2 = Un = IRn =
 2
2
2 + R
2 + 3R
E
. 2
2
2R
2 R
= 2
2
2 R
2 + 3R
E
; 
 P2 =
2
2
2
U
R
=
 
2
2
2
2
4 R
2 + 3R
E
=
2
2
2
2
4
2
+ 3 R
R
 
  
 
E
. Đặt A = 2
2
2
3 R
R
 
 Nhận thấy: P2max  Amin. 
 Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: A  2
2
2
2 .3. R
R
= 2 6 
 Amin = 2 6  2
2
2
3 R
R
  R2 =
2
3
 ; 
 Khi đó: P2max =
2
2
min
4
A
E
=
2
6
E
= 37,5 W. 
Bi 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên. Biết: E = 12 V; r = 2 ; R1 = 4 ; R2 = 2 
. Tìm R3 để công suất tiêu thụ của R3 đạt cực đại. 
 * Định hƣớng phƣơng pháp giải: 
 Phân tích đề toán ta nhận thấy: 
 + Mạch đã cho là kín nên ta có thể áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch . 
 + Muốn tìm điều kiện của R3 để P3max ta phải tìm biểu thức liên hệ giữa P3 v 
R3. 
 + Biết giá trị của các điện trở là không âm nên ta có thể chuyển hàm P3 = 
f(R3) về dạng bất đẳng thức Côsi để lập luận. 
 * Giải chi tiết: 
R1 
R2 
A B 
E,
r 
R3 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 14 GV: Nguyễn Duy Ba 
 Sơ đồ mạch ngoài: (R2 nt R3) // R1 
 R23 = R2 + R3 = 2 + R3; Rn =
1 23
1 23
R R
R R
= 3
3
4(2 R )
6 R


 I =
nR + r
E
=
3
3
4(2 + R )
 + 2
6 + R
E
=
 3
3
6 + R
20 + 6R
E
 Un = IRn =
 3
3
6 + R
20 + 6R
E
. 3
3
4(2 R )
6 R


=
 3
3
4 2 + R
20 + 6R
E
 I3 = I23 = 23
23
U
R
= n
23
U
R
=
 
  
3
3 3
4 2 + R
20 + 6R 2 + R
E
=
3
2
10 + 3R
E
 P3 = I3
2
R3 =
 
2
3
2
3
4 R
10 + 3R
E
=
2
2
3
3
4
10
 + 3 R
R
 
  
 
E
. Đặt A = 3
3
10
 + 3 R
R
. 
 Nhận thấy: P3max  Amin 
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: A  2 3
3
10
.3. R
R
= 2 30 
 Amin = 2 30  3
3
10
 = 3 R
R
 R3 =
10
3
 . 
Khi đó: P3max =
2
2
min
4
A
E
= 4,8 W. 
4.3.3. Bổ sung và rút kinh nghiệm: 
+ Khi vận dụng dạng bài tập này, nhất thiết phải phân tích thật kỹ đề toán bằng lý 
thuyết vật lý để thiết lập nên biểu thức liên hệ giữa đại lượng cần tìm gi trị lớn nhất hay 
nhỏ nhất với ẩn số cần tìm và biến đổi để ẩn số có dạng của bất đẳng thức Côsi, chỉ 
nằm ở tử thức hoặc mẫu thức. 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 15 GV: Nguyễn Duy Ba 
+ Dạng bài tập này không chỉ dùng để tìm gi trị lớn nhất mà còn có thể dùng để tìm 
giá trị nhỏ nhất trong trường hợp biểu thức biến đổi được có dạng a.b hoặc có thể 
thay đổi tùy thuộc vào vị trí của biểu thức trên nằm ở tử thức hay mẫu thức. 
 II.5 HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 
Trong năm học vừa qua tôi đã áp dụng đề tài này vào chương trình học của lớp10 
phần “bài toán chuyển động”, lớp 11 phần “ điịnh luật ôm cho đôạn mạch kín chứa 
nguồn” lớp 12 phần “ điện xoay chiều ”. Áp dụng đề tài vào việc giúp các em giải 
nhanh các bài toán cực trị trong chương điện xoay chiều, trong một số đề thi tốt ngiệp, 
cao đẳng, đại học. Tôi nhận thấy các em học sinh đã rất hứng thú khi áp dụng đề tài này 
tự mình giải nhanh được những bài toán khó. Đề tài này đã góp phần nâng cao khả 
năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào 
quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi 
môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý phần 
điện xoay chiều. Qua đó nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn vật lý ở trường THPT 
Phú Ngọc, tạo động lực thúc đẩy sự tiến bộ, hiệu quả trong sự nghiệp giáo dục. 
 III.ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG. 
Đề tài: “ một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trông vật lý” nhằm mục 
đích giúp các em học snh giải nhanh được những bài toán cực trị. Sau thời gian áp 
dụng, đề tài đã mang lại được kết quả như mong muốn. Chính vì vậy quý thầy cô giáo 
và các em học sinh có thể tham khảo và áp dụng vào trong thực tiễn, góp phần đổi mới 
phương pháp giảng dạy, đổi mới cách kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh 
nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Tôi đề nghị: 
Đối với giáo viên: Giáo viên giảng dạy bộ môn cần tiếp thu định hướng đổi mới 
trong kiểm tra và đánh giá của bộ giáo dục và đào tạo thông qua các đợt tập huấn, sau 
đó tự hoàn thiện kiến thức kỹ năng, tự rút ra cho mình những phương pháp mới vận 
dụng vào thực tiễn qua hình thức thi trắc nghiệm nhằm đạt kết quả cao trong giảng dạy 
trên tinh thần nhiệt huyết với nghề. 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 16 GV: Nguyễn Duy Ba 
- Đối với tổ bộ môn: Cần quán xuyến tốt hơn các giáo viên trong tổ, vận động các 
giáo viên trong tổ mạnh dạn đề ra các phương pháp đổi mới. Thông qua các buổi họp tổ 
chuyên môn cần tập trung và thảo luận, triển khai các vấn đề về chuyên môn nhiều 
hơn 
- Đối với lãnh đạo các cấp trong ngành giáo dục cần quan tâm và trang bị kĩ hơn 
cho giáo viên các tài liệu về đổi mới phương pháp thông qua các đợt tập huấn các báo 
cáo chuyên đề Đôn đốc, quán xuyến và kiểm tra các hoạt động của tổ bộ môn. Cần tổ 
chức và hình thành ngân hàng đề kiểm tra đúng quy trình đựa theo định hướng đổi mới 
giáo dục. 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 17 GV: Nguyễn Duy Ba 
 V. TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008. 
2. Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008. 
3. Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010. 
4. Vật lí 12 – Những bài tập hay và điễn hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà 
Nội – 2008. 
5. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG 
Hà Nội – 2010. 
6. Các bài toán chọn lọc THPT : Điện học – quang học. Vũ Thanh Khiết- NXB Giáo 
dục - 2005. 
7. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THPT : Điện học 1,2 - Vũ Thanh Khiết- 
NXB Giáo dục - 2003. 
8. Một số phương phấp chọn lọc giải bài toán vật lí sơ cấp - Vũ Thanh Khiết – NXB 
ĐHQG Hà Nội – 2010. 
9.Tuyển tập 10 năm Đề thi Olympic 30 tháng 4 vật lý 10, Sở giáo dục và Đào tạo 
TP.Hồ Chí Minh Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, nhà xuất bản giáo dục. 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 18 GV: Nguyễn Duy Ba 
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI 
 Trƣờng THPT Phú Ngọc 
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 
Định quán., ngày 15 tháng 05 năm 2012 
PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
Năm học: 2011 - 2012. 
––––––––––––––––– 
Tên sáng kiến kinh nghiệm: “ Một số kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong vật lý ”. 
Họ và tên tác giả: .Nguyễn Duy Ba. Chức vụ: Tổ trưởng tổ Lý – Kỹ thuật 
Đơn vị: .Trường THPT Phú Ngọc 
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) 
- Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: ...............................  
- Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác: ........................................................  
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  
1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây) 
- Có giải pháp hoàn toàn mới  
- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có  
2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây) 
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao  
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong 
toàn ngành có hiệu quả cao  
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao  
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại đơn 
vị có hiệu quả  
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây) 
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: 
 Tốt  Khá  Đạt  
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi 
vào cuộc sống: Tốt  Khá  Đạt  
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả 
trong phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  
 Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận của người có 
thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm. 
BM04-NXĐGSKKN 
Trƣờng THPT Phú Ngọc: 
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRONG VẬT LÝ 
Tổ : Lý – Kỹ Thuật 19 GV: Nguyễn Duy Ba 
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN 
(Ký tên và ghi rõ họ tên) 
THỦ TRƢỞNG ĐƠN VỊ 
(Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu) 
 