Chuyên đề Hướng dẫn học sinh giải bài toán tìm x ở số học 6

CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x Ở SỐ HỌC 6 
 GIÁO VIÊN : TRẦN MINH TRÍ Trang 1 
PHÒNG GD _ ĐT CẦU KÈ 
TRƯỜNG THCS PHONG PHÚ B 
 CHUYÊN ĐỀ : 
HƯỚNG DẪN HỌC SINH 
GIẢI BÀI TOÁN TÌM X Ở SỐ HỌC 6 
GIÁO VIÊN :TRẦN MINH TRÍ 
NĂM HỌC : 200 _ 20 
CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x Ở SỐ HỌC 6 
 GIÁO VIÊN : TRẦN MINH TRÍ Trang 2 
CHUYÊN ĐỀ : 
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x 
Ở SỐ HỌC 6 
I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
Trong quá trình giảng dạy môn toán số học 6 .Tôi nhận thấy các em còn yếu về việc 
giải bài toán dạng tìm x ,mặc dù bài toán dạng tìm x ở số học 6 là đơn giản và toàn bộ 
vận dụng vào các kiến thức cơ bản của cấp một để giải, thế mà các em chưa áp dụng tốt 
kiến thức cơ bản đó vào để giải bài tập dạng tìm x .Để củng cố lại các kiến thức cơ bản 
đả học ở cấp một và cho các em giải được bài toán dạng tìm x được nhanh chóng và 
chính xác .Đó cũng là lí do cho tôi chọn đề tài này . 
II/ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ 
 1/ Tình trạng ban đầu . 
 -Đa số học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về các phép tính (như cộng, 
trừ ,nhân ,chia ) và cách tính được rèn luyện các kĩ năng qua hệ thống bài tập . 
_ Các kĩ năng cơ bản : Biết vận dụng kiến thức về các phép tính như: cộng , 
trừ ,nhân ,chia vào việc giải bài toán tìm x 
-Tuy nhiên vẫn còn vài học sinh chưa thực sự hứng thú trong việc giải các bài 
toán tìm x . 
 2/ Các giải pháp . 
Để giúp học sinh học tốt về dạng các bài toán tìm x , ta có thể áp dụng các giải 
pháp sau : 
 a/ Đối với Học sinh : 
*Các em cần nắm lại tính chất của một số phép tính sau: 
-Phép tính cộng: 
+Cách tìm một số hạng chưa biết 
-Phép tính trừ: 
+Cách tìm số bị trừ. 
+Cách tìm số trừ . 
-Phép tính nhân: 
+Cách tìm một thừa số chưa biết. 
-Phép tính chia: 
+Cách tìm số bị chia . 
+Cách tìm số chia . 
b/ Đối với Giáo viên . 
 * Phương pháp dạy học : 
 Luyện tập : 
 *Phương án 1 : Vì ở đầu năm của lớp 6 các em chưa được học quy tắc 
chuyển vế nên để giải được bài toán dạng tìm x , các em cần nắm lại một số kiến thức 
như sau: 
CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x Ở SỐ HỌC 6 
 GIÁO VIÊN : TRẦN MINH TRÍ Trang 3 
-Bước 1 : Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung về các phép tính như : Phép 
tính cộng ,trừ ,nhân ,chia trên tập hợp số tự nhiên . 
-Bước 2 : Cho học sinh trình bày lại cách tính của các phép tính lên bảng 
 -Phép tính cộng : a + b = c 
+Tìm a ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – b ( số hạng đã biết ) 
+Tìm b ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – a ( số hạng đã biết) 
-Phép tính trừ : a - b = c . 
+Tìm a ( số bị trừ ) = c ( hiệu )+ b ( Số trừ ) 
+Tìm b (Số trừ ) = a( Số bị trừ ) – c ( Hiệu ) 
-Phép tính nhân : a . b = c 
+Tìm a( Thừa số chưa biết )= c ( Tích ) : b ( Thừa số đã biết ) 
+Tìm b( Thừa số chưa biết ) = c (Tích ) : a ( Thừa số đã biết ) 
 -Phép tính chia : a : b = c 
+Tìm a( số bị chia )= c ( Thương) . b ( Số chia) 
+Tìm b( Số chia ) = a (Số bị chia ): c (Thương ) 
-Bước 3 : Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của Giáo viên nhằm 
kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sót của học sinh thường mắc 
phải , rèn luyện một kĩ năng hoặc một thuật toán nào đó rất cơ bản cho học sinh mà Giáo 
viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này . 
 * Phương án 2 : Khi học sinh học song quy tắc chuyển vế các em cần 
nắm lại quy tắc chuyển vế. 
-Bước 1 :Giáo viên Nhắc lại quy tắc chuyển vế . 
-Bước 2: Học sinh nhắc lại quy tắc chuyển vế . 
*Quy tắc : Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một 
đẳng thức ,ta phải đổi dấu hạng tử đó :Dấu “ + ” Đổi thành dấu “-” và dấu “- ” đổi 
thành dấu “ +” 
 -Bước 3: Cho học sinh làm một vài bài tập mới theo chủ định của Giáo 
viên nhằm kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh , khắc phục các sai sót của học sinh 
thường mắc phải , rèn luyện một kĩ năng hoặc một thuật toán nào đó rất cơ bản cho học 
sinh mà Giáo viên cho là rất cần thiết trong thời điểm này . 
C/ Bài tập. 
Để giải bài toán dạng tìm x .Tôi có thể hướng dẫn học sinh giải như sau: 
Hoạt động của GV Hoạt động của HS 
* Các em chưa được học quy tắc chuyển vế. 
Dạng 1 :Tìm số tự nhiên x , biết : x + 10 = 15 
* Giáo viên có thể gợi ý như sau: 
*Số tự nhiên x liên hệ với số 10 bởi phép 
tính gì ? 
*Vậy số tự nhiên x gọi là số gì trong 
* Số x liên hệ với số 10 bởi phép tính 
cộng. 
*Số x gọi là số hạng chưa biết. 
CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x Ở SỐ HỌC 6 
 GIÁO VIÊN : TRẦN MINH TRÍ Trang 4 
phép tính cộng ? 
*Vậy để tìm số hạng chưa biết ta thực hiện 
như thế nào? 
*Ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết 
(x= 15 –10; x = 5 ) 
Dạng 2: Tìm số tự nhiên x ,biết 7x – 8 = 713 
*7x liên hệ với số 8 bởi phép tính gì ? 
*Ta có thể xem 7x là số nào trong phép tính 
trừ ? 
*Để tìm số bị trừ ta làm như thế nào ? 
*7 liên hệ với số x bởi phép tính gì ? 
*Ta xem x như là số gì trong phép tính nhân 
*Muốn tìm thừa số chưa biết ta tìm như thế 
nào ? 
*Vậy số tự nhiên x cần tìm là bao nhiêu 
*Bởi phép tính trừ 
*7x xem như là số bị trừ trong phép 
tính trừ 
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ 
( 7x = 713+8 ; 7x = 721 ) 
*7x = 7.x 
*Thừa số chưa biết 
*Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết 
( x= 721 : 7 ; x= 103 ) 
*Vậy x = 103 
Dạng 3 :Tìm số tự nhiên x ,biết 1428 :x = 14 
*1428 liên hệ với số x bằng phép tính nào? 
*Vậy 1428 là số gì trong phép tính chia, còn 
số x là số gì trong phép tính chia. 
*Để tìm số chia ta tìm như thế nào? 
*Bằng phép tính chia. 
*1428 là số bị chia , x là số chia của 
phép tính chia . 
*Ta lấy số bị chia , chia cho thương 
( x = 1428 : 14 ; x = 102 ) 
Dạng 4 : Tìm số tự nhiên x ,biết ( x- 35 )- 120 =0 
*Ở bài tập này ta giữ x-35 lại và xem 
(x-35 )là một số bị trừ 
*Vậy để tìm số bị trừ ta thực hiện như thế 
nào ? 
*Để tìm x ta thực hiện như thế nào ? 
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ 
 x-35 = 0+120 
*Ta lấy hiệu cộng với số trừ 
(x = 120+35) 
Dạng 5:Tìm số tự nhiên x lớn nhất ,biết rằng 420 x và 700 x 
*Đối với dạng bài toán này ta thực hiện như 
sau: 
*Để tìm được số x là số lớn nhất mà sao cho 
420 và 700 đều chia hết cho x ,ta cần tìm 
ƯCLN ( 420 ,700 ) 
*Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 
1 ta thực hiện ntn? 
* ƯCLN ( 420 ,700 ) là số x cần tìm 
*Nhắc lại ba bước tìm ƯCLN. 
Dạng 6:Tìm số tự nhiên x ,biết rằng : x 12 ,x 28 . và 170 < x < 300 
*Đối với dạng bài toán này ta thực hiện như 
CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x Ở SỐ HỌC 6 
 GIÁO VIÊN : TRẦN MINH TRÍ Trang 5 
sau: 
*Để tìm được số tự nhiên x sao cho x chia 
hết cho 12 và 28 và số x phải lớn hơn 150 và 
nhỏ hơn 300, ta cần tìm BC( 12, 28) mà để 
tìm được BC ( 12 , 28 ) ta cần tìm gì? 
*Gọi HS nhắc lại ba bước tìm BCNN của 
hai hay nhiều số . 
*BCNN( 12, 28 ) = ? 
*Khi có BCNN (12,28 ) tìm BC (12,28 )ntn? 
*Khi nhân ta cần chú ý đến điều kiện đề bài 
cho ( Nếu khi nhân mà kết quả lớn hơn điều 
kiện đề bài cho thì dừng lại ) 
Chẳn hạng : BCNN ( 12,28 ) = 84 
BC ( 12,28) ={0,84,168,252,336 }Ta thấy 
336 > 300 thì không nhân nữa . 
*Vậy số x cần tìm là mấy . 
*Qua hai dạng bài tập dạng 5 và dạng 6 GV 
có thể nhấn mạnh như sau: 
Bài toán tìm x mà có dấu chia hết ( ) thì ta 
có thể tìm ƯCLN hoặc BCNN 
-Nếu đề bài có cho chữ “lớn nhất ” thì ta tìm 
ƯCLN ( hay nếu số tự nhiên x đề bài cho 
đứng sau dấu “ ” thì ta cần tìm ƯCLN của 
các số mà đề bài cho ) 
-Nếu số tự nhiên x đề bài cho đứng trước dấu 
“ ”thì ta cần tìm BCNN của các số đó, khi 
có BCNN rồi ta tìm BC ( cần chú ý điều kiện 
đề bài ) 
*Ta cần tìm BCNN 
*Nhắc lại ba bước tìm BCNN 
BCNN( 12, 28 ) = 84 
*Ta lấy BCNN là 84 nhân lần lượt 
cho 0,1,2,3,4,5,6 
*x = 252 
* Giải bài toán tìm x khi các em đã được học quy tắc chuyển vế. 
Dạng 1: Tìm số tự nhiên x ,biết x - 7 = 15 
*Ở bài tập này các em áp dụng vào quy tắc 
chuyển vế để giải 
*Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chuyển vế 
*Ở bài tập này ta chuyển hạng tử nào? Từ vế 
này sang vế kia. 
*Khi chuyển hạng tử –7 sang vế phải thì 
ntn?,vậy x có giá trị là bao nhiêu? 
* Khi chuyển một số hạng tử từ vế 
này sang vế kia của một đẳng thức , 
ta phải đổi dấu hạng tử đó :Dấu “ + 
” Đổi thành dấu “-” và dấu “- ” đổi 
thành dấu “ +” 
*Chuyển –7 sang vế phải 
*Đổi dấu (–7 ) thành (+7) 
( x = 15 +7 =22 ) 
CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x Ở SỐ HỌC 6 
 GIÁO VIÊN : TRẦN MINH TRÍ Trang 6 
Dạng 2: Tìm số nguyên x ,biết : 3x + 17 = 2 . 
*Để giải bài tập này ta vận dụng vào kiến 
thức nào để giải 
*Ta giữ hạng tử nào lại và chuyển hạng tử 
nào?( Ở đấy ta xem 3x là một hạng tử ) 
*Vậy 3x = ? 
* 3 x = -15 ,để tìm được giá trị của x ta cần 
một thừa số chưa biết ,vậy để tìm một thừa 
số chưa biết ta tìm ntn?. 
*Quy tắc chuyển vế ( nhắc lại quy tắc 
chuyển vế ) 
*Giữ 3x lại và chuyển (+17 ) sang vế 
kia đổi dấu thành (-17 ) 
*3x = 2-17 = -15 
*Ta lấy tích (-15 ) chia cho thừa số đã 
biết ( 3 ) ,(vậy x = -15 : 3 = -5) 
Dạng 3: Tìm số nguyên x , biết : 1 0x   
*Để tìm được số nguyên x ta cần phải bỏ dấu 
giá trị tuyệt đố rồi mới tìm số nguyên x 
*Gọi HS nhắc lại giá trị tuyệt đối của một số 
nguyên 
*+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên 
dương là chính nó 
+Giá trị tuyệt đối của một số nguyên 
âm là số đối của nó . 
*Vậy 1 ?x   
*x-1 =0 ,ta vận dụng vào quy tắc nào để giải 
*Vậy x = ? 
* 1 1x x   
*Quy tắc chuyển vế 
*Chuyển –1 sang vế phải đổi dấu 
thành 1 ,vậy x= 1 
Dạng 4 : Tìm x , biết 
4 4
.
5 7
x  
*Để tìm được x ,ta lấy tích chia cho thừa số 
đã biết ,vậy tích là bao nhiêu?,thừa số đã biết 
là bao nhiêu?ta được biểu thức thế nào? 
*Chia hai phân số ta thực hiện như thế nào? 
*Rút gọn ta tìm được giá trị của x . 
*Tích là 
4
7
,còn thừa số đã biết là 
4
5
( x= 
4 4
:
7 5
 ) 
*Ta giữ phân số thứ nhất nhân nghịch 
đảo phân số thứ hai (x=
4 5
.
7 4
) 
 III.BÀI HỌC KINH NGHIỆM: 
Sau khi dạy các tiết luyện tập mà có bài tập dạng tìm x , bản thân tôi rút ra 
một số bài học sau: 
 *Cần phải cho học sinh nắm vững các kiến thức về : 
 -Phép tính cộng : a + b = c 
+Tìm a ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – b ( số hạng đã biết ) 
+Tìm b ( số hạng chưa biết ) = c ( tổng ) – a ( số hạng đã biết) 
CHUYÊN ĐỀ : HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM x Ở SỐ HỌC 6 
 GIÁO VIÊN : TRẦN MINH TRÍ Trang 7 
-Phép tính trừ : a - b = c . 
+Tìm a ( số bị trừ ) = c ( hiệu )+ b ( Số trừ ) 
+Tìm b (Số trừ ) = a( Số bị trừ ) – c ( Hiệu ) 
-Phép tính nhân : a . b = c 
+Tìm a( Thừa số chưa biết )= c ( Tích ) : b ( Thừa số đã biết ) 
+Tìm b( Thừa số chưa biết ) = c (Tích ) : a ( Thừa số đã biết ) 
 -Phép tính chia : a : b = c 
+Tìm a( số bị chia )= c ( Thương) . b ( Số chia) 
+Tìm b( Số chia ) = a (Số bị chia ): c (Thương ) 
-Quy tắc dấu ngoặc 
 *Theo Tôi khi giải bài toán tìm x ,trong bài toán tìm x có các phép 
tính:Như phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia ta thực hiện phép tính cộng hoặc trừ 
trước rồi mới thực hiện phép tính nhân hoặc phép tính chia sau. 
 *Các em mà nắm vững các kiến thức trên và vận dụng thành thạo thì việc 
giải bài tập dạng tìm x trở nên dễ dàng hơn. 
*Tập trung được sự chú ý của học sinh vào nội dung cần truyền đạt giúp giúp 
học sinh nắm tốt kiến thức khi giải bài toán tìm x . 
 IV. KẾT LUẬN: 
 Trên đây là những kinh nghiệm của tôi về việc hướng dẫn học sinh giải 
bài toán tìm x trong tiết dạy . Tuy nhiên chỉ giảng dạy toán của một lớp 6 nên 
vẫn còn nhiều hạn chế trong áp dụng ở các bài tập và của các khối khác nên tôi 
rất mong được sự đóng góp chân tình của quí thầy cô đồng nghiệp để chuyên đề 
đạt hiệu quả hơn, giúp cho công tác giảng dạy – học tập ngày càng đạt chất 
lượng cao hơn. 
 Tập ngãi , ngày 2 tháng 12 năm 2007. 
 Người viết 
 Nguyễn Chí Dũng