Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở hình học 10 cơ bản

Đổi mới phương pháp dạy học luôn là vấn đề đặt lên hàng đầu , nhằm nâng cao chất lượng dạy và học . Một trong những vấn đề cần đổi mới , đó là phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh .

 Hiện nay phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh đã được Bộ Giáo Dục và Đào Tạo , các trường đại học , các trường THPT đã và đang thực hiện , đó là phương pháp “ trắc nghiệm” . Lâu nay học học sinh vốn quen với hình thức đề tự luận do đó khi gặp hình thức thi trắc nghiệm các em lo lắng và khó khăn trong việc sử lí tình huống . Để giúp các em khỏi bỡ ngỡ với hình thức thi trắc nghiệm và một mặt rèn luyện cho các em kĩ năng sử dụng kiến thức , sử lí tình huống đặt ra của giáo viên . Trong quá trình giảng dạy phải lựa chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm yêu cầu các em phải làm .

 Mỗi trắc nghiệm phải có mục tiêu rõ ràng , nhằm kiểm tra một đơn vị kiến thức của chương trình .

 

doc29 trang | Chia sẻ: sangkien | Ngày: 30/07/2015 | Lượt xem: 1190 | Lượt tải: 64Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở hình học 10 cơ bản", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
 (A) 3x + 4y -13 = 0; (B) 
(C) (D) 
Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(5;-2) vµ nhËn lµm vect¬ ph¸p tuyÕn lµ:
 (A) 4x -3y -26 = 0; (B) Mét kÕt qu¶ kh¸c.
 (C) (D) 
Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(-3;0), B(0;5) lµ:
(A) (B) (C) (D) 
 Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm M(5;1) cã hÖ sè gãc k = 3 lµ:
 (A) (B) 
(C) (D) 
Cho ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh tham sè 
Mét vect¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng cã to¹ ®é:
(A) (2;1); (B) (1;2); (C) (4;-3); (D) (-3;4).
Cho ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(6;5) vµ song song víi ®­êng th¼ng .Ph­¬ng tr×nh nµo kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh tham sè cña :
 (A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
 Cho ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(6;5) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng .Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng lµ:
 (A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
Cho tam gi¸c ABC cã to¹ ®é c¸c ®Ønh lµ A(1;2), B(3;1) vµ C(5;7), M lµ trung ®iÓm BC. Ph­¬ng tr×nh tham sè ®­êng trung tuyÕn AM lµ:
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(2,-3) cã vect¬ ph¸p tuyÕn lµ: 
(A) 4x + 5y + 7 =0 ; (B) 2x – 3y + 7 = 0 ;
(C) 5x + 4y + 7 =0 ; (D) -3x – 2y + 7 = 0.
Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(0;4) cã vect¬ chØ ph­¬ng lµ:
 (A) -3x - 2y -8 = 0 ; (B) 2x – 3y + 12 = 0 ;
(C) 2x -3y -8 = 0 ; (D) 3x + 2y -8 = 0 . 
Cho tam gi¸c ABC cã A(4;5), B(-5;-1), C(1;1). Ph­¬ng tr×nh ®­êng cao ®i qua A cña tam gi¸c ABC lµ:
 (A) 6x +2y – 34 = 0 ; (B) 5x +2y - 38 = 0 ;
 (C) 7x +2y - 40 = 0 ; (D) 2x + 2y -40 = 0 . 
Cho ®­êng th¼ng d ®i qua M(1;3) cã hÖ sè gãc k = -2.H·y chØ ra kh¼ng ®Þnh sai: 
§­êng th¼ng d cã vect¬ chØ ph­¬ng .
§­êng th¼ng d cã vect¬ ph¸p tuyÕn .
Ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: 
Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña d lµ: 2x + y – 5 = 0.
Cho A(4;5), B(-5;-1). Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB lµ:
 (A) 6x +4y – 5 = 0 ; (B) 3x +2y - 5 = 0 ;
 (C) -6x -4y - 5 = 0 ; (D) -3x - 2y -5 = 0 .
Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(0;4) vµ song song víi ®­êng th¼ng x + 3y = 0 lµ:
 (A) 3x + y – 12 = 0 ; (B) x +3y - 4 = 0 ;
 (C) 3x - y - 12 = 0 ; (D) x +3y -12 = 0 .
 Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(1;-7) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng 2x + 3y + 1 = 0 lµ:
 (A) -3x + 2y – 17 = 0 ; (B) 3x - 2y - 17 = 0 ;
 (C) 2x + 3y + 19 = 0 ; (D) 2x +3y - 19 = 0 .
Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t 4x + y – 2 = 0. Kh¼ng ®Þnh nµo sau ®©y sai:
§­êng th¼ng d cã vect¬ ph¸p tuyÕn .
§­êng th¼ng d cã vect¬ chØ ph­¬ng .
§­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm A(1;-2).
§­êng th¼ng d cã hÖ sè gãc k = .
Cho hai ®­êng th¼ng Víi gi¸ trÞ nµo cña
 tham sè m th× hai ®­êng th¼ng trªn vu«ng gãc:
 (A) m = ; (B) m = 8; (C) m = 3; (D) m = .
§­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tham sè lµ
Suy ra ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña d lµ:
 (A) 3x + 2y – 1= 0 ; (B) 2x + 3y = 0 ;
(C) 2x + 3y - 1 = 0 ; (D) 3x +2y - 1 = 0 .
2.26 Cho hai ®­êng th¼ng vµ cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t 
VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng vµphô thuéc vµo sè nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 (II) NÕu lµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng vµ th× 
Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm ®Õn ®­êng th¼ng lµ: 
Trong ba c©u trªn:
ChØ cã (I) ®óng.
ChØ cã (II) ®óng.
ChØ cã (III) ®óng.
C¶ ba c©u ®Òu ®óng.
2.27 Cho hai ®­êng th¼ng vµ cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t
 . Gãc gi÷a vµ cã sè ®o lµ:
 (A) ; (B) ; (C) ; (D) .
2.28 Cho c¸c ®­êng th¼ng sau:
 (a) 2x – 5y + 3 = 0 (b) 5x + 2y -3 = 0
 (c) x – 3y + 4 = 0 (d) 0,5x – 1,5y + 4 =0
 (e) 10x + 2y – 3 = 0 (f) 5x + y – 1,5 = 0
 (A) Ta cã (a) c¾t (b), (c) c¾t (d) vµ (e)//(f).
 (B) Ta cã (a)//(b), (c) c¾t (d) vµ (e) trïng (f).
 (C) Ta cã (a) c¾t (b), (c) trïng (d) vµ (e)//(f).
 (D) Ta cã (a) c¾t (b), (c)//(d) vµ (e) trïng (f).
 To¹ ®é giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh lµ:
(A) (1;3) ; (B) (3;1) ; (C) (-2;3) ; (D) (5;2).
 Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tham sè: 
 Giao ®iÓm cña d víi trôc hoµnh vµ trôc tung lÇn l­ît lµ:
 (A) vµ ; (B) vµ ;
 (C) (5; 0) vµ (0; -1) ; (D) (2; 0) vµ (0; -1).
 Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A(2; -5) ®Õn ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh tham sè lµ:
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
 B¸n kÝnh ®­êng trßn (C) cã t©m lµ I(0;1) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh 8x + 6y + 94 = 0 b»ng : 
(A) 4 ; (B) 6 ; (C) 8 ; (D) 10.
 Trong c¸c ®iÓm sau ®iÓm nµo cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®­êng th¼ng 
 4x – 3y – 7 = 0 b»ng 1 ?
(A) (0;0) ; (B) (2;2) ; (C) (3;2) ; (D) (5;5).
 H×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm M(1;4) xuèng ®­êng th¼ng 
 : x – 2y + 2 = 0 cã to¹ ®é lµ: 
(A) (2;2) ; (B) (3;0) ; (C) (2;-2) ; (D) (0;3).
 TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu hai ®­êng th¼ng 3x + 4y -2 = 0 vµ 
 3x + 4y + 7 = 0 lµ ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh
 (A) 3x + 4y +5 = 0 ; (B) 3x + 4y - 5 = 0 ;
 (C) 6x + 8y +5 = 0 ; (D) 6x + 8y - 5 = 0 .
 Cho hai ®­êng th¼ng c¾t nhau cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t . Hai ®­êng ph©n gi¸c cña hai gãc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng ®ã lµ:
(A) ; (B) 
(C) ; (D) 
 T×m to¹ ®é ®iÓm N ®èi xøng cña ®iÓm M(-5;13) qua ®­êng th¼ng 
 2x – 3y – 3 = 0 lµ:
 (A) (2;2) ; (B) (3;2) ; (C) (11; -11) ; (D) (3;1).
 Tam gi¸c ABC cã AB : 5x – 3y + 2 = 0 vµ c¸c ®­êng cao qua A, B lÇn l­ît cã ph­¬ng tr×nh 4x – 3y + 1 = 0 , 7x + 2y – 22 = 0. LËp ph­¬ng tr×nh c¹nh CA.
(A) 3x + 4y – 22 = 0 ; (B) 2x – 7y – 5 = 0 ;
(C) 3x + 5y – 23 = 0 ; (D) 2x – 7y + 17 = 0.
 Cho tam gi¸c cã c¸c ®Ønh A(1; 2), B(- 2; 6), C(4 ; 2).T×m to¹ ®é trùc t©m H cña tam gi¸c ABC.
(A) ; (B) ; (C) ; (D) 
 Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(2 ; 5) vµ c¸ch ®Òu hai ®iÓm A(-1; 2) vµ B(5 ; 4) lµ:
 (A) x – 2 = 0 ; 
 (B) x – 3y + 13 = 0 ;
 (C) x – 2 = 0 vµ x – 3y + 13 = 0 ;
 (D) KÕt qu¶ kh¸c.
2.41 Cho ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh tham sè 
 T×m ®iÓm M thuéc d vµ c¸ch ®iÓm A(3; 2) mét kho¶ng b»ng 5 .
 (A) M(7;1) ; (B) M(7;-1) ; (C) M(-1;7) ; (D) KÕt qu¶ kh¸c.
2.42 Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm M(2 ; 0) vµ B(0 ;-5) lµ:
 (A) 3x + 4y – 2= 0 ; (B) 2x – 7y – 5 = 0 ;
 (C) -2x + 5y – 23 = 0 ; (D) 5x – 2y -10 = 0.
§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba mÖnh ®Ò:
Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m I(a;b) b¸n kÝnh R lµ: 
 (II) NÕu th× ph­¬ng tr×nh 
lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m I(a ; b), b¸n kÝnh 
(III) Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m lµ gèc to¹ ®é O cã ph­¬ng tr×nh .
 Trong c¸c mÖnh ®Ò trªn:
ChØ cã (I) ®óng.
ChØ cã (II) sai.
ChØ cã (III) ®óng.
C¶ ba mÖnh ®Ò ®Òu ®óng.
Cho ®­êng trßn (C) cã t©m I(a ;b) b¸n kÝnh R.
(I) TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm nhËn vect¬ lµm vect¬ ph¸p tuyÕn.
 (II) Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i ®iÓm lµ: 
 Trong hai c©u trªn:
(I) ®óng vµ (II) sai.
(I) sai vµ (II) ®óng.
(I) vµ (II) ®Òu ®óng.
(I) vµ (II) ®Òu sai.
Ph­¬ng tr×nh nµo trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ?
3.4 To¹ ®é t©m I vµ b¸n kÝnh R cña ®­êng trßn lµ :
 (A) I(1;2), R = 2 ; (B) I(2;-1), R = ;
 (C) I(1;-2), R = 2 ; (D) I(-2;1), R = .
 Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m I(4;5) vµ ®i qua ®iÓm M(2;3) lµ:
 Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m I(-1;3) vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng
 4x – 3y – 2 = 0 lµ:
 Cho A(-2;3), B(4;1). Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB lµ :
 Cho ba ®iÓm A(-2;0), B(;), C(2;0). ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tamgi¸c ABC cã ph­¬ng tr×nh lµ :
 Cho hai ®iÓm A(3;0), B(0;4). ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c OAB cã ph­¬ng tr×nh lµ :
Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn tiÕp xóc víi hai trôc to¹ ®é vµ ®i qua ®iÓm 
 A(-4;2) cã ph­¬ng tr×nh:
 (D) KÕt qu¶ kh¸c.
§­êng trßn ®i qua hai ®iÓm A(-1;2), B(-2;3) vµ cã t©m n»m trªn ®­êng th¼ng 3x – y + 10 = 0 lµ :
Cho ®­êng trßn (C) cã ph­¬ng tr×nh vµ ®iÓm 
 M(2;-1). Sè tiÕp tuyÕn víi (C) ®i qua ®iÓm M lµ :
 (A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3 .
Sè ®iÓm chung cña ®­êng th¼ng 2x – 5y +34 = 0 víi ®­êng trßn lµ :
 (A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) KÕt qu¶ kh¸c .
T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng d :3x + 4y – 3 = 0 ®­êng trßn (C) lµ :
(A) A(1;0) vµ B(-3;3); (B) A(1;1) vµ B(-3;3)
(C) A(1;0) vµ B(3;3); (D) KÕt qu¶ kh¸c.
Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®i qua gèc to¹ ®é :
 (A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3 .
Cho ®­êng trßn (C): . ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm A(-1; 0).
(A) 3x + 4y + 3 = 0 ; (B) 5x + 12y + 5 =0 ;
(C) 3x – 4y + 3 = 0 ; (D) 5x + 18y + 5 =0.
Cho ®­êng trßn (C): . TiÕp tuyÕn cña (C) song song víi ®­êng th¼ng 3x – y + 17 = 0 lµ :
(A) 6x – 2y + 4 = 0 vµ 6x – 2y – 4 = 0 ; 
(B) 9x – 3y + 8 = 0 vµ 9x – 3y – 8 = 0 ;
(C) 3x – y + 1 = 0 vµ 3x – y – 1 = 0; 
(D) 3x – y + 2 = 0 vµ 3x – y – 2 = 0.
 Cho ®­êng trßn (C): . TiÕp tuyÕn cña (C) vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng 5x + 12y – 10 = 0 lµ :
 (A) 12x – 5y + 13 -19 = 0 vµ 12x – 5y – 13 - 19 = 0; 
 (B) 5x + 12y + 13 -19 = 0 vµ 5x + 12y – 13 - 19 = 0;
 (C) 24x – 10y + 1 = 0 vµ 24x – 10y – 1 = 0; 
 (D) 5x – 12y + 2 = 0 vµ 5x – 12y – 2 = 0.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn biÕt tiÕp tuyÕn qua ®iÓm A(3;-11).
 (A) 3x – 2y - 31 = 0 vµ 3x + 2y + 11 = 0 ; 
(B) 2x + 3y + 8 = 0 vµ 2x – 3y – 8 = 0 ;
(C) 4x – 3y – 45 = 0 vµ 3x + 4y + 35 = 0; 
(D) x – y + 2 = 0 vµ x – y – 2 = 0.
Cho hai ®­êng trßn:
 T×m mÖnh ®Ò ®óng trtong c¸c mÖnh ®Ò sau:
 (A) c¾t .
 (B) kh«ng cã ®iÓm chung víi .
 (C) tiÕp xóc trong víi .
 (D) tiÕp xóc ngoµi víi .
 Cho hai ®­êng trßn:
 Sè tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn lµ :
 (A) 1 ; (B) 2 ; (C) 3 ; (D) 4 .
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®­êng th¼ng mx + (m – 1)y – 1 = 0 tiÕp xóc víi ®­êng trßn 
 (A) m = 0 hoÆc m = -1 ; 
 (B) m = 0 hoÆc m = 1 ;
 (C) m = - 1 hoÆc m = 1 ;
 (D) KÕt qu¶ kh¸c.
§4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
4.1 Cho hai ®iÓm cè ®Þnh vµ víi .
 §­êng elip (cßn gäi lµ elip) lµ tËp hîp c¸c ®iÓm M sao cho 
 trong ®ã a lµ sè d­¬ng kh«ng ®ái lín h¬n c. Chän hÖ trôc
 to¹ ®é sao cho th× ta ®­îc ph­¬ng tr×nh elip cã d¹ng: 
 (A) , trong ®ã .
 (B) , trong ®ã .
 (C) , trong ®ã .
 (D) , trong ®ã .
Cho elip (E) cã hai tiªu diÓm lµ , vµ cã ®é dµi trôc lín b»ng 2a. trong c¸c mÖnh ®Ò sau mÖnh ®Ò nµo ®óng?
Cho ®iÓm M(2;5) n»m trªn elip (E) cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c: . Trong c¸c ®iÓm sau ®©y ®iÓm nµo kh«ng n»m trªn (E).
Cho elip (E) cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c . Trong c¸c ®iÓm cã to¹ ®é sau ®©y ®iÓm nµo lµ tiªu ®iÓm cña elip (E).
(A) (- 6;0) ; (B) (10; 0) ; (C) (0; -8) ; (D) (10; 8).
Cho elip (E) cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c . X¸c ®Þnh hai tiªu ®iÓm vµ c¸c ®Ønh cña (E):
(E) cã hai tiªu ®iÓm (0;3) vµ (3;0), c¸c ®Ønh (-4;0); (4; 0) vµ 
 (0; -5); (0; 5).
 (E) cã hai tiªu ®iÓm (-3; 0) vµ (3; 0), c¸c ®Ønh (-5; 0) ; (5; 0) vµ (0; -4) ; (0; 4).
(E) cã hai tiªu ®iÓm (-3; 0) vµ (3; 0), c¸c ®Ønh (-4;0); (4; 0) vµ 
 (0; -5); (0; 5).
 (E) cã hai tiªu ®iÓm (0;-3) vµ (0;3), c¸c ®Ønh (-4;0); (4; 0) vµ 
 (0; -5); (0; 5).
Cho elip vµ cho c¸c mÖnh ®Ò:
(E) cã trôc lín b»ng 1;
(E) cã trôc nhá b»ng 6;
(E) cã tiªu ®iÓm ;
(E) cã tiªu cù b»ng .
 T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
(I); (B) (I) vµ (III); (C) (II) vµ (III); (D) (IV).
Cho elip (E) : . T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
 (A) (E) cã trôc lín b»ng 8, ®é dµi trôc nhá b»ng 6;
 (B) (E) cã tiªu cù b»ng ;
 (C) (E) cã tØ sè ;
 (D) (E) cã c¸c ®Ønh cã to¹ ®é (0;-4), (0;4), (3;0), (-3;0)
ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt ®é dµi trôc lín vµ trôc nhá lÇn l­ît b»ng 10 vµ 6.
(A) ; (B) ;
(C) (D) .
ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt ®é dµi trôc lín b»ng 8, tiªu cù b»ng 6.
 (A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt mét tiªu ®iÓm vµ ®iÓm n»m trªn elip.
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
 ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt mét tiªu ®iÓm vµ ®Ønh trªn trôc lín .
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
 ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt elip ®i qua hai ®iÓm vµ .
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt trôc nhá b»ng 6, tØ sè 
 b»ng .
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
4.14 ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt mét tiªu ®iÓm , tØ sè 
 b»ng .
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip biÕt mét tiªu ®iÓm , kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Ønh cña trôc lín vµ trôc nhá b»ng .
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau, ph­¬ng tr×nh nµo biÓu diÔn mét elip cã tiªu cù 24 vµ tØ sè b»ng ?
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip mµ elip nµy lµ tËp hîp nh÷ng ®iÓm cã tæng c¸c kho¶ng c¸ch ®Õn c¸c ®iÓm (-6;0) vµ (6;0) b»ng 14.
 (A) ; (B) ;
 (C) ; (D) .
§Ó t×m ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip ®i qua hai ®iÓm vµ , mét häc sinh tiÕn hµnh nh­ sau:
 (I) Gi¶ sö elip cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
 (II) V× elip ®i qua hai ®iÓm vµ nªn :
 vµ . Suy ra vµ 
 (III) VËy kh«ng cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cho elip ®ã.
 Lý luËn trªn:
(A) Sai tõ giai ®o¹n (I).
Sai tõ giai ®o¹n (II).
Sai tõ giai ®o¹n (III).
§óng hoµn toµn.
Mét elip cã ®Ønh trªn trôc bÐ nh×n hai tiªu ®iÓm d­íi mét gãc vu«ng th× tØ sè b»ng:
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
Cho elip vµ ®­êng th¼ng . TÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ hai tiªu ®iÓm cña (E) ®Õn b»ng gi¸ trÞ nµo sau ®©y:
(A) 16 ; (B) 9 ; (C) 81 ; (D) 7 .
4.21 Elip vµ ®­êng trßn cã bao nhiªu ®iÓm 
 chung ?
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 4.
II: H ƯỚNG D ẪN V À Đ ÁP S Ố
§1 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
 (C)
 (A)
 Hai ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua trôc Oy hoµnh ®é ®èi nhau vµ tung ®é b»ng nhau. Chän (B)
 (D)
 (B)
 (C)
 (D)
 (A)
 (D)
 . Chän (D)
§Ó ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× . Tõ ®©y t×m ®­îc to¹ ®é ®iÓm D. Chän (D)
(C)
§Ó hai vect¬ cïng ph­¬ng th× . Chän (C)
. A, B, M th¼ng hµng . Chän (A)
Dùa vµo tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ta cã Tõ ®ã t×m ®­îc to¹ ®é ®iÓm A. Chän (B)
 . NhËn thÊy cïng ph­¬ng hay AB//CD. Chän (C)
 . Chän (D)
Dïng c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm. Chän (A)
 . Chän (C)
. Chän (D)
V× B ®èi xøng víi A qua I nªn I lµ trung ®iÓm AB . . Chän (B)
§2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(D)
(D)
(D)
(D)
(D)
(D)
Thay to¹ ®é c¸c ®iÓm A, B, C, D vµo ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng ta thÊy kh«ng cã ®iÓm nµo cã to¹ ®é tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh. Chän (D)
(C)
Tõ to¹ ®é vect¬ ph¸p tuyÕn suy ra mét vect¬ chØ ph­¬ng cã to¹ ®é . Ph­¬ng tr×nh tham sè lµ: . Chän (B)
Vect¬ chØ ph­¬ng . C¸c vect¬ cã to¹ ®é (1;5), (1;-5), 
 (-3;5) kh«ng cïng ph­¬ng víi . Chän (B)
Tõ hÖ sè gãc k = 3 suy ra mét vect¬ chØ ph­¬ng cã to¹ ®é lµ (1;3). Chän (A)
(C)
C¸c ®­êng th¼ng ®Òu ®i qua ®iÓm M(6;5). Trong c¸c vect¬ cã to¹ ®é (-1;3), (-2;6), (1;-3),(3;-1) chØ cã vect¬ cã to¹ ®é (3;-1) kh«ng cïng ph­¬ng víi vect¬ (-1;3). Chän (D)
Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc th× hai vect¬ ph¸p tuyÕn t­¬ng øng vu«ng gãc. Do ®ã mét vect¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng cã to¹ ®é (3;1). Chän (C)
M lµ trung ®iÓm cña BC nªn M(4;4). Vect¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng AM lµ . Chän (C)
Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng lµ: . Chän (A)
Tõ vect¬ chØ ph­¬ng cã to¹ ®é (2;-3) suy ra to¹ ®é mét vect¬ ph¸p tuyÕn lµ (3;2). Chän (D)
§­êng cao ®i qua A cña tam gi¸c ABC nhËn lµm vect¬ ph¸p tuyÕn. Chän (A)
Tõ hÖ sè gãc k = -2 suy ra mét vect¬ chØ ph­¬ng vµ mét vect¬ ph¸p tuyÕn cã to¹ ®é lÇn l­ît lµ (1; -2) vµ (2; 1). Chän (B)
§­êng trung trùc cña ®o¹n AB ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n AB vµ vu«ng goac víi AB nªn nhËn vect¬ lµm vect¬ ph¸p tuyÕn. Chän (A)
Hai ®­êng th¼ng song song ta chän cïng vect¬ ph¸p tuyÕn. Chän (D)
NÕu hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc th× ®­êng th¼ng nµy nhËn vect¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng kia lµm vect¬ ph¸p tuyÕn. Chän (B)
HÖ sè gãc . Chän (D)
Vect¬ ph¸p tuyÕn cña Vect¬ ph¸p tuyÕn cña . Chän (D)
Khö tham sè t gi÷a hai ph­¬ng tr×nh ta ®­îc ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t. Chän (C)
(D)
Vect¬ ph¸p tuyÕn cña Vect¬ ph¸p tuyÕn cña . Sö dông m¸y tÝnh bá tói t×m ®­îc . Chän (B)
. 
 Sö dông tÝnh chÊt 
 c¾t , 
 Chän (D)
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh hä¨c thay to¹ ®é ®iÓm c¸c ®iÓm vµo hai ph­¬ng tr×nh. Chän (C)
T×m giao diÓm cña d víi trôc hoµnh : cho y = 0 t×m ®­îc 
 T×m giao diÓm cña d víi trôc hoµnh : cho x = 0 t×m ®­îc 
 Chän (B)
ChuyÓn ph­¬ng tr×nh tham sè vÒ ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ 3x – y -8 = 0 . Sö dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng th¼ng. Chän (A)
B¸n kÝnh ®­êng trßn b»ng kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm I ®Õn ®­êng th¼ng 8x + 6y + 94 = 0. Chän (D)
TÝnh kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®iÓm ®· cho ®Õn ®­êng th¼ng 4x – 3y – 7 = 0. Chän (B)
C¸ch 1: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i ®iÓm M vµ vu«ng gãc víi ®­îc ph­¬ng tr×nh 2x + y – 6 = 0.
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc to¹ ®é h×nh chiÕu cña ®iÓm M xuèng ®­êng th¼ng .
 C¸ch 2: Gäi H lµ h×nh chiÕu cña M trªn ®­êng th¼ng , ta cã . Gi¶i hÖ nµy t×m ra to¹ ®é ®iÓm H. Chän (A)
Gäi M(x;y) lµ ®iÓm c¸ch ®Òu hai ®­êng th¼ng vµ . Ta cã: . Tõ ®©y t×m ®­îc ph­¬ng tr×nh 6x + 8y + 5 = 0. Chän (C)
§iÓm M n»m trªn ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc t¹o bëi vµ khi vµ chØ khi . Chän (D)
T×m h×nh chiÕu cña ®iÓm M trªn ®­êng th¼ng 
 2x – 3y – 3 = 0 lµ H(3;1). H lµ trung ®iÓm ®o¹n MN. Chän (C)
§­êng th¼ng AC ®i qua A vµ vu«ng gãc víi ®­êng cao qua B nªn vect¬ ph¸p tuyÕn cã to¹ ®é (2;-7). §iÓm A lµ giao ®iÓm cña c¹nh AB vµ ®­êng cao qua A. Chän (A)
Gäi H lµ trùc t©m tam gi¸c ABC, Ta cã: 
 . Tõ ®©y t×m ®­îc to¹ ®é ®iÓm H. Chän
 (C)
Tr­êng hîp 1: ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M vµ qua trung ®iÓm cña ®o¹n AB
Tr­êng hîp 2: ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M vµ song song víi AB
Chän (C)
Tõ MA = 5 t×m ®­îc t vµ to¹ ®é ®iÓm M. Chän (D)
§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
(D)
(C)
NhËn thÊy: (v« lý). Chän (C)
Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã d¹ng 
Suy ra . Chän (C)
B¸n kÝnh . Chän (D)
B¸n kÝnh . Chän (A)
T©m ®­êng trßn lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB.
 B¸n kÝnh . Chän (D)
To¹ ®é c¸c ®iÓm A, B, C ®Òu tho¶ ph­¬ng tr×nh . Chän (A)
§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c OAB cã t©m I(a;a), Suy ra I(1;1), . Chän (C)
 I(a;b) lµ t©m ®­êng trßn th× : 
XÐt hai tr­êng hîp : b = a vµ b = - a . Chän (C)
 T©m ®­êng trßn lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng 3x – y + 10 = 0 vµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB. Chän (A)
 T×m t©m I vµ b¸n kinh R cña (C). V× IM > R nªn I n»m ngoµi ®­êng trßn , do ®ã cã hai tiÕp tuyÕn cña (C) ®i qua M. Chän (C)
 . §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung. Chän (A)
 To¹ ®é hai ®iÓm (1;0), (-3;3) tho¶ m·n c¶ hai ph­¬ng tr×nh. Chän (A)
 OI = R nªn ®iÓm O n»m trªn ®­êng trßn. Cã mét tiÕp tuyÕn qua O. Chän (B)
 T©m ®­êng trßn I(2;-4). Vect¬ ph¸p tuyÕn .Chän(C)
 T©m ®­êng trßn O(0;0), b¸n kÝnh R = 2
 Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cã d¹ng 3x – y + c = 0.
 , t×m ®­îc . Chän (D)
 Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cã d¹ng 12x – 5y + c = 0. Chän (A)
 KiÓm tra ®iÓm A n»m ngoµi ®­êng trßn. Gäi lµ vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng d. Ph­¬ng tr×nh cña d cã d¹ng . §Ó d lµ tiÕp tuyÕn cña (C) th× . Tõ ®©y chän ®­îc . Chän (C)
 cã t©m , b¸n kÝnh 
 cã t©m , b¸n kÝnh 
 Ta cã . VËy tiÕp xóc ngoµi víi . Chän (D)
 cã t©m , b¸n kÝnh 
 cã t©m , b¸n kÝnh 
 Ta cã . VËy vµ lµ hai ®­êng trßn ngoµi 
 nhau nªn cã bèn tiÕp tuyÕn chung. Chän (D)
 . Chän (B)
§4 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
(A)
(B)
Dïng tÝnh chÊt : Elip cã hai trôc ®èi xøng lµ Ox vµ Oy, cã t©m ®èi xøng lµ gèc to¹ ®é. Chän (D)
 .Chän (A)
 . Chän (B)
Chän (D)
BiÕn ®æi vÒ ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c Chän (D)
. Chän (D)
 . Chän (A)
. Lo¹i hai kh¶ n¨ng (A), (D) . Thay to¹ ®é ®iÓm M vµo (B), (C) thÊy tho¶ (C). Chän (C)
. Chän (D)
Thay to¹ ®é hai ®iÓm M, N vµo ph­¬ng tr×nh .
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc (D)
 . Chän (A)
Sö dông . Chän (A)
. Chän (C)
 . Chän (A)
2c= 12. 2a = 14 . Chän (D)
(D)
§Ønh trªn trôc bÐ B(0;b). 
Do ®ã . Chän (B)
(B)
Gi¶i hÖ . Chän (C)
III. KẾT LUẬN
 H×nh thøc thi b»ng ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm ®· ®­îc nhiÒu n­íc tiªn tiÕn trªn thÕ giíi ¸p dông tõ l©u. KiÕn thøc vËn dông ®Ó gi¶i mét bµi thi b»ng ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm rÊt réng vµ thêi gian lµm bµi Ýt. Do ®ã ®Ó lµm tèt mét bµi thi tr¾c nghiÖm ®ßi hái ng­êi häc kh«ng nh÷ng ph¶i cã t­ duy tèt, kh¶ n¨ng tÝnh to¸n tèt mµ cßn ph¶i cã ®Þnh h­íng linh ho¹t vµ nhanh nh¹y khi gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. §èi víi nh÷ng häc sinh häc cßn yÕu, ®Ó hoµn thµnh bµi thi ®óng thêi gian c¸c em th­êng dïng gi¶i ph¸p chän may rñi, ®iÒu ®ã lµm cho häc sinh thiÕu sù tù tin vµo b¶n th©n vµ kh«ng ph¶n ¸nh ®óng b¶n chÊt cña mét kú thi.
 Hy väng r»ng tµi liÖu nµy sÏ gióp c¸c em häc sinh ®­îc phÇn nµo trong viÖc lµm bµi thi tr¾c nghiÖm, cã ®­îc niÒm say mª ®èi víi bé m«n to¸n.
T ÀI LI ỆU THAM KH ẢO
§¹i sè 10 (ch­¬ng tr×nh cá b¶n) cña Bé gi¸o dôc vµ §µo t¹o – NXB Gi¸o dôc n¨m 2006.
Bµi tËp ®¹i sè 10 (ch­¬ng tr×nh cá b¶n) cña Bé gi¸o dôc vµ §µo t¹o – NXB Gi¸o dôc n¨m 2006.
C©u hái vµ bµi tËp tr¾c nghiÖm THPT 10 – T¸c gi¶: NguyÔn V¨n Nho, NguyÔn Sinh NguyÔn – NXB §¹i häc S­ ph¹m.
¤n tËp vµ kiÓm tra h×nh häc 10 cá b¶n vµ n©ng cao – T¸c gi¶: NguyÔn §øc ChÝ – NXB tæng hîp TP HCM.

File đính kèm:

  • docBai_SKKN.doc
Sáng Kiến Liên Quan