Sáng kiến kinh nghiệm Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi học số học 6 và các giải pháp khắc phục

PHÒNG GD&ĐT PHONG ĐIỀN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 TRƯỜNG THCS ĐIỀN HOÀ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 Điền Hoà, ngày 05 tháng 4 năm 2012
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề nghị công nhận danh hiệu “Chiến sĩ thi đua cấp Tỉnh” 
 Từ năm học 2009-2010 đến năm hoc 2011-2012.
Tên đề tài: “Một số sai lầm thường gặp của học sinh khi học số học 6 và các giải pháp khắc phục”
I. Sơ lược lý lịch:
- Họ và tên : VĂN THỊ THU HƯƠNG. Bí danh: không - Nam/ Nữ: Nữ
- Ngày, tháng, năm sinh: 10/8/1978
- Quê quán: Điền Hoà - Phong Điền - Thừa Thiên Huế
- Nơi thường trú: Thôn 8 - Điền Hoà - Phong Điền - Thừa Thiên Huế
- Đơn vị công tác: Trường THCS Điền Hoà
- Chức vụ hiện nay: Giáo viên
- Trình độ chuyên môn nghiệp vụ: CĐSP Toán-Tin
- Những khó khăn, thuận lợi trong việc thực hiện nhiệm vụ
* Thuận lợi:
- Được sự chỉ đạo sâu sát của chuyên môn và sự quan tâm giúp đỡ của BGH nhà trường. Sự động viên và góp ý của đồng nghiệp trong chuyên môn. Bản thân luôn luôn học tập nhằm nâng cao trình độ chuyên môn.
- Đội ngũ sư phạm nhà trường có chuyên môn vững vàng , đoàn kết tạo nhiều điều kiện cho bản thân học hỏi.
- Được nhà trường phân công giảng dạy Toán 6 nhiều năm liên tiếp nên đã tích luỹ nhiều sai lầm của học sinh. 
-Về học sinh: Đa số ngoan hiền, biết vâng lời thầy cô giáo, có ý thức học tập về môn toán nhưng chỉ ở lớp.
* Khó khăn:
- Giáo viên kết hợp tiết học trên lớp để khắc phục sai lầm cho học sinh nên thời gian còn hạn chế.
- Phải đầu tư nhiều thời gian ở nhà để xây dựng các giải pháp phù hợp với học sinh của mình.
- Đối với học sinh: + Trong quá trình học Toán học sinh chỉ hiểu về phần lý thuyết có khi chưa chắc chắn hoặc còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các quy tắc, các công thức ,nên thường dẫn đến sai lầm khi làm bài tập.
+ Một số học sinh thiếu cẩn thận, vội vàng , không chú tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ hoặc làm theo cảm nhận tương tự là có thể vấp phải sai lầm.
+ Bản thân HS rất lười nhác đọc- hiểu các định nghĩa, khái niệm, các quy tắc nên quá trình giải bài tập gặp rất nhiều khó khăn và hay dễ mắc phải những lỗi sai lầm.
+ Một số học sinh đã mất kiến thức ở lớp dưới nên cũng mất nhiều thời gian trong quá trình giải bài tập trên lớp cũng như ở nhà.
II. Sơ lược những đặc điểm, tình hình đơn vị:
*Thuận lợi của đơn vị trong việc thực hiện nhiệm vụ:
- Được sự quan tâm của lãnh đạo Sở, Phòng GD & ĐT Phong Điền, chính quyền địa phương.
- Phụ huynh học sinh, các lực lượng xã hội ngày càng quan tâm giúp đỡ, hỗ trợ cho nhà trường về mọi mặt để thực hiện tốt việc dạy học.
- Tập thể CBGV có tinh thần đoàn kết cao, hoà nhã trong quan hệ, tương trợ giúp đỡ nhau trong công việc.
- Đội ngũ học sinh hiếu học, có sự cầu tiến trong học tập.
* Khó khăn của đơn vị trong việc thực hiện nhiệm vụ: 
- Xã vẫn còn nhiều hộ nghèo, cận nghèo.
- Một số bộ phận phụ huynh chưa quan tâm đến việc học tập của con em mình, còn giao khoán cho nhà trường.
- Tài liệu nghiên cứu của GV-HS còn ít - Các phương tiện dạy học còn hạn chế.
- Một số HS còn ham chơi, chưa có cách học tập tốt, mất kiến thức ở lớp dưới dẫn đến chán nản trong học tập.
III. Mục đích yêu cầu của sáng kiến kinh nghiệm:
*Mục đích của đề tài :
-Phát hiện những lỗi thường gặp của học sinh trong quá trình học Toán ở lớp 6.
-Xây dựng những giải pháp nhằm khắc phục .
-Từ thực tiễn ở lớp 6 trường THCS Điền Hoà khái quát lí luận khoa học bằng các giải pháp cụ thể nâng cao chất lượng học toán cho học sinh lớp 6 góp phần toàn diện học sinh.
*Yêu cầu đề tài:
-Đề xuất các giải pháp chủ yếu nhằm sửa chữa sai lầm học sinh , đảm bảo kiến thức cho học sinh.
-Từ thực tiễn khái quát thành lí luận khoa học đúc rút kinh nghiệm qua các năm học để đề ra các bài học kinh nghiệm trong công tác giảng dạy Toán khối 6.
IV. Những giải pháp chính của sáng kiến kinh nghiệm:
1/ Giải pháp 1: Khắc phục lỗi sử dụng kí hiệu toán học trong số học 6.
Khi gặp bài toán: Điền ký hiệu vào chỗ trống: 2N; {2}..N; 1,5..N; 
Học sinh điền sai lầm như sau: 2N; {2} N
*Nguyên nhân sai lầm:
Do học sinh chưa hiểu rõ quan hệ giữa phần tử với tập hợp và tập hợp với tập hợp, chưa xác định được đâu là phần tử, đâu là tập hợp, dẫn đến dùng ký hiệu sai trong trường hợp này.
*Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên cần chỉ cho học sinh biết được với bài tập trên đâu là phần tử, đâu là tập hợp (2; 1,5 là phần tử, {2}; N là tập hợp)
-Quan hệ giữa phần tử với tập hợp là dùng ký hiệu .
- Quan hệ giữa tập hợp với tập hợp là dùng ký hiệu 
Khi học sinh đã nắm được điều đó bài tập trên đươc điền đúng như sau:
 2 N; {2} N; 1,5 N.
2/ Giải pháp 2: Khắc phục lỗi thường gặp trong bài toán về cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
a)Khi gặp bài toán: Tìm x: 5x – 36 : 18 = 13 .Học sinh giải như sau:
 5x - 36 = 13.18
 5x - 36 = 234
 5x = 234 + 36 = 270
 x = 270 : 5 = 54
*Nguyên nhân sai lầm:
-Học sinh chưa nắm được thứ tự thực hiện các phép tính (vì 36:18 là ưu tiên trước) nên học sinh xác định số 18 trong bài toán trên là số chia và xem (5x-6) là số bị chia nên dẫn đến sai lầm trên.
* Giải pháp khắc phục:
-Giáo viên cho học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính (nhấn mạnh ý để áp dụng trong bài tập này: Nếu biểu thức không có dấu ngoặc ta thực hiện nhân, chia trước rồi đến cộng, trừ)
-Giáo viên cho học sinh giải lại bài tập trên như sau: 5x – 36 : 18 = 13
 5x – 2 = 13
 5x = 13 + 2 = 15
 x = 15 : 5 = 3
b)Khi gặp bài toán: Bỏ dấu ngoặc rồi tính: (27+65)-(84+27+65)
Học sinh thực hiện như sau: (27+65)-(84+27+65)
 = 27 + 65 + 84 – 27 - 65
 = (27 - 27) + (65 - 65) + 84 = 84
* Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa nắm chắc quy tắc dấu ngoặc đó là: ”Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu (+) thành dấu (-) và dấu (-) thành dấu (+). Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên”.
- Học sinh không xác định được dấu của phép tính và dấu của các số hạng, từ đó dẫn đến lúng túng khi đổi dấu số hạng đầu tiên nằm trong dấu ngoặc.
*Giải pháp khắc phục: 
-Giáo viên cho học sinh xác định cho được dấu đứng trước dấu ngoặc, dấu của phép tính và dấu của các số hạng trong ngoặc (Ở đây dấu trước dấu ngoặc thứ nhất là dấu (+), dấu trước dấu ngoặc thứ hai là dấu (-); Dấu các số hạng trong dấu ngoặc thứ nhất lần lượt là (+), (+) và dấu các số hạng trong dấu ngoặc thứ hai lần lượt là (+), (+), (+))
-Cho học sinh thực hiện tình huống tổng quát sau:
 -(a - b + c - d) = - a + b – c + d
- Từ đó giáo viên cho học sinh thực hiện lại bài toán trên:
 (27 + 65) - (84 + 27 + 65)
 = 27 + 65 - 84 – 27 - 65
 = (27 - 27) + (65 - 65) - 84 = -84
3/Giải pháp 3: Khắc phục lỗi sai lầm thường gặp trong bài toán rút gọn phân số hoặc biểu thức.
a)Khi gặp bài toán: Rút gọn phân số: . 
 Học sinh sẽ làm như sau:
* Nguyên nhân sai lầm:
-Học sinh chưa nắm được tính chất cơ bản của phân số đó là: (a, b, m∈Z; m∈ƯC(a, b))
 (a, b, n∈Z; n≠0)
-Học sinh không nắm chắc quy tắc rút gọn phân số.
Đó là:Khi rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung ( khác 1và -1) của chúng.
 * Giải pháp khắc phục:
-GV:Đưa ra tình huống: 
 - Theo quy tắc rút gọn phân số 5; 3 có phải là ƯC(10,15) không?
- Theo quy tắc rút gọn phân số số đem chia ở tử và mẫu có quan hệ gì với nhau?
Giáo viên: Cho HS tự trả lời 2 câu hỏi trên và nắm lại quy tắc rút gọn phân số thì có thể khắc phục sai làm ở trên.
Giáo viên: Cho một HS lên sửa sai lầm trên: 
Từ đó giáo viên cho học sinh rút kinh nghiệm không nên rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số như trên.
b)Khi gặp bài toán rút gọn biểu thức:
Học sinh: Thực hiện như sau:
*Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa hiểu được biểu thức trên có thể coi là một phân số. Nên khi nhìn thấy số giống nhau ở tử và mẫu là rút gọn được thôi, cho dù ở tử và mẫu đang ở dạng tổng (hiệu).
* Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi: Có thể coi biểu thức trên là một phân số không?
Trả lời: Có thể coi biểu thức trên là một phân số.
Giáo viên: Đưa ra 2 lời giải sau rồi cho học sinh nhận xét cách làm nào đúng? Cách làm nào sai?
Lời giải (1): 
Lời giải( 2):
- Từ đó giáo viên nhấn mạnh: Rút gọn như lời giải 1 là sai vì biểu thức trên có thể coi là phân số, phải biến đổi tử và mẫu thành tích mới rút gọn được. Lời giải 2 là cách làm đúng và lưu ý cho học sinh rút kinh nghiệm với cách làm này về sau.
4/Giải pháp 4: Khắc phục những lỗi sai lầm thường gặp trong bài toán về phân số.
a)Khi gặp bài toán : Tính: 
HS thực hiện như sau:
*Nguyên nhân sai lầm:
-HS không nắm chắc quy tắc thực hiện phép trừ đó là:
*Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên nhắc lại quy tắc thực hiện phép trừ phân số bằng công thức tổng quát sau:
-Cho học sinh thực hiện một ví dụ mà phân số bị trừ dương trước 
Chẳng hạn:
- Qua ví dụ trên cho học sinh xác định phân số bị trừ trong trường hợp này là bao nhiêu ? Phân số này sau khi chuyển sang phép cộng có thay đổi gì về dấu không?
- Từ đó cho học sinh thực hiện bài toán ban đầu và giáo viên kết luận như sau:
b) Khi gặp bài toán: Tính 
Học sinh thực hiện như sau:
*Nguyên nhân sai lầm:
Học sinh không rút gọn từng thừa số trước, để đưa đến kết quả cuối cùng khá lớn gây khó khăn cho việc rút gọn phân số cuối cùng.
*Giải pháp khắc phục:
- Đây không phải là bài làm sai, nhưng đây là cách làm đưa đến kết quả khá lớn gây khó khăn cho việc rút gọn (Có những bài có thể đưa đến phân số còn lớn hơn nữa)
-Giáo viên hướng dẫn học sinh nhân theo quy tắc đó là:rồi rút gọn các thừa số ở tử và mẫu.
-Giáo viên cho học sinh thực hiện bài toán trên và kết luận: 
5/Giải pháp 5: Khắc phục những lỗi sai lầm thường gặp khi học sinh học về hổn số .
a)Cách đổi hỗn số âm về phân số:
Khi gặp bài toán :Viết về phân số
Học sinh làm như sau:
*Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh có thói quen đổi những hỗn số dương, đó là:
- Học sinh không xác định được khái niệm về hai số đối nhau (kể cả phân số với phân số và hỗn số với hỗn số)
- Học sinh chưa hiểu hết bản chất của hỗn số âm.
*Giải pháp khắc phục:
- Cho học sinh nhắc lại cách đổi hỗn số ra phân số (Đó là: Lấy phần nguyên nhân với mẫu rồi cộng với tử làm tử còn mẫu là mẫu của hỗn số đó) và lấy một ví dụ về hỗn số dương (Chẳng hạn:)
- Cho học sinh biết được rằng là số đối của.
- Từ đó khi đổi hỗn số ra phân số ta có thể đổi hỗn số ra phân số trước rồi thêm dấu trừ trước kết quả nhận được. 
Từ đó giáo viên chốt lại cách đổi như sau:hoặc ,nên
b)Cộng, trừ trên hỗn số:
Khi gặp bài toán:Tính 
HS thực hiện như sau:
*Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa hiểu rõ về hỗn số, đó là: 
- Học sinh chưa hiểu ý nghĩa về biểu thức, viết như vậy biểu thức trên không có ý nghĩa gì. (Bởi vì khi đó: không có ý nghĩa gì).
*Giải pháp khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh nắm chắc bản chất của hỗn số đó là: 
-Phân tích để học sinh thấy được rằng trong một biểu thức mà viết:
 thì thực là không có ý nghĩa gì về mặt toán học.
- Giáo viên cho học sinh thực hiện lại và kết luận : 
V. Nêu dự đoán, kết quả và tầm ảnh hưởng có sức lan toả trong phạm vi toàn huyện mà sáng kiến kinh nghiệm có thể mang lại:
 - Qua một năm thực hiện, bản thân đã nhận thấy học sinh đã có khả năng hạn chế hoặc không để xảy ra những sai lầm đáng tiếc trong khi làm bài tập ở nhà, ở lớp và đặc biệt là trong các bài kiểm tra một tiết. Tuy nhiên vẫn còn một số trường hợp học sinh vẫn còn mắc sai lầm bởi tính chủ quan xem nhẹ hay làm bài theo cảm nhận, thói quen.
- Với những nguyên nhân và biện pháp khắc phục trên đã được mổ xẻ và phân tích làm cho học sinh thêm hiểu bài học, nắm vững phần lý thuyết, nắm chắc cách trình bày bài toán số học để từ đó trong quá trình làm bài tập được dễ dàng hơn và không bị mắc sai lầm. Khi đó học sinh sẽ có hứng thú, niềm tin khi giải bất cứ bài toán số học nào.
-Kết quả kiểm tra đạt được sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm qua 3 năm giảng dạy khối 6:
Năm học
TSHS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
2009-2010
70
26
34
10
0
2010-2011
91
33
40
18
0
2011-2012
79
28
39
12
0
- Có thể áp dụng đề tài này ở nhiều trường học khác nhau trên toàn Huyện.
VI. Kết luận:
Qua 3 năm thực hiện đề tài bản thân tôi rút ra một vài kinh nghiệm sau :
- Luôn luôn xây dựng cho học sinh niềm tin, tạo nên hứng thú say mê trong quá trình học tập.
- Luôn cải tiến phương pháp dạy học, phát triển tư duy, vận dụng kiến thức phục vụ tốt cho bài dạy.
- Từng bước theo dõi năng lực của từng học sinh, sai lầm hay mắc phải của học sinh để kịp thời uốn nắn những thiếu sót đáng tiếc xảy ra.
- Ngoài ra thường xuyên cung cấp cho học sinh những sách bài tập hay, các dạng bài tập hay để học sinh rèn luyện thêm ở nhà.
-Qua nghiên cứu thực tiễn của trường , chúng ta cần phải suy nghĩ nhiều giải pháp mới bắt kịp yêu cầu giáo dục trong giai đoạn hiện nay.
Trên đây là một vài kinh nghiệm của bản thân đã đúc rút, tìm tòi và chắc lọc được từ những tình huống sai lầm đã xảy ra trên lớp để tìm ra nguyên nhân và giải pháp khắc phục thực tế nhằm để giúp các em hạn chế tối đa những sai lầm đáng tiếc xảy ra giúp các em học tốt hơn và có niềm tin trong học toán. Không sao tránh khỏi thiếu sót, mong quý thầy cô trong tổ, Ban Giám Hiệu nhà trường góp ý để sáng kiến kinh nghiệm sau đạt kết quả cao hơn. 
XÁC NHẬN, XẾP LOẠI HĐKH TRƯỜNG NGƯỜI VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 Xếp loại:..
 Văn Thị Thu Hương
XÁC NHẬN, XẾP LOẠI CỦA HĐKH PHÒNG GD&ĐT PHONG ĐIỀN 
 Xếp loại..
TRƯỞNG PHÒNG