Sáng kiến kinh nghiệm Dậy học toán theo phương pháp tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề của học sinh

A/ ĐẶT VẤN ĐỀ:

 Toán học là môn khoa học, nó giữ vai trò quan trọng trong mọi ngành kinh tế. Trong trường học môn Toán là mắt xích quan trọng trong hệ thống giáo dục phát triển hoàn chỉnh, nó nối tiếp các lớp học, tạo vốn học vấn cơ bản của mỗi học sinh có thể bước vào cuộc sống lao động, hoặc tiếp tục học cao hơn nữa. Với vị trí giảng dậy của môn Toán trong những năm qua tôi thấy sự chuyển biến tích cực trong việc dậy học không còn kiểu dậy “Đọc – chép” dậy nhồi nhét kiến thức hoặc học sinh học thụ động. Đó là nhờ sự đổi mới về phương pháp dậy học của giáo viên giúp học sinh phải tích cực hoạt động học tập, tập trung vào việc rèn luyện khả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành và phát triển ở học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo.

 

doc9 trang | Chia sẻ: binhthang88 | Ngày: 20/11/2017 | Lượt xem: 678 | Lượt tải: 26Download
Bạn đang xem tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Dậy học toán theo phương pháp tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề của học sinh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
s¸ng kiÕn
DËy häc to¸n theo ph­¬ng ph¸p tù ph¸t hiÖn vÊn ®Ò vµ 
tù gi¶i quyÕt vÊn ®Ò cña häc sinh
A/ §Æt vÊn ®Ò:
	To¸n häc lµ m«n khoa häc, nã gi÷ vai trß quan träng trong mäi ngµnh kinh tÕ. Trong tr­êng häc m«n To¸n lµ m¾t xÝch quan träng trong hÖ thèng gi¸o dôc ph¸t triÓn hoµn chØnh, nã nèi tiÕp c¸c líp häc, t¹o vèn häc vÊn c¬ b¶n cña mçi häc sinh cã thÓ b­íc vµo cuéc sèng lao ®éng, hoÆc tiÕp tôc häc cao h¬n n÷a. Víi vÞ trÝ gi¶ng dËy cña m«n To¸n trong nh÷ng n¨m qua t«i thÊy sù chuyÓn biÕn tÝch cùc trong viÖc dËy häc kh«ng cßn kiÓu dËy “§äc – chÐp” dËy nhåi nhÐt kiÕn thøc hoÆc häc sinh häc thô ®éng. §ã lµ nhê sù ®æi míi vÒ ph­¬ng ph¸p dËy häc cña gi¸o viªn gióp häc sinh ph¶i tÝch cùc ho¹t ®éng häc tËp, tËp trung vµo viÖc rÌn luyÖn kh¶ n¨ng tù häc, tù ph¸t hiÖn vµ tù gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, nh»m h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn ë häc sinh t­ duy tÝch cùc ®éc lËp s¸ng t¹o.
	§Ó ph¸t huy ®­îc tèt tÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh, t«i cho r»ng lµ c« gi¸o cÇn thiÕt ph¶i x©y dùng mét quy tr×nh hîp lý cho viÖc thùc hiÖn c¸c tiÕt lªn líp cã ®Þnh h­íng tr­íc “Gióp häc sinh tù ph¸t hiÖn vÊn ®Ò vµ tù gi¶i quyÕt ®­îc vÊn ®Ò”.
B/ Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò:
	- DËy häc sinh tù ph¸t hiÖn vÊn ®Ò lµ ®­a häc sinh vµo t×nh huèng cã vÊn ®Ò, ph©n tÝch t×nh huèng, dù ®o¸n vÊn ®Ò cã thÓ nÈy sinh råi ®Æt môc ®Ých x¸c ®Þnh dù ®o¸n ®ã.
	- DËy häc sinh gi¶i quyÕt vÊn ®Ò lµ ph©n tÝch mèi quan hÖ gi÷a c¸c sù kiÖn vµ c¸i cÇn t×m ®Ò xuÊt c¸c ph­¬ng h­íng gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, tr×nh bÇy lêi gi¶i vµ kÕt luËn vÊn ®Ò.
	- DËy häc sinh biÕt kiÓm tra l¹i tÝnh hîp lý tèi ­u cña lêi gi¶i, xem xÐt kh¶ n¨ng øng dông cña kÕt qu¶ võa t×m ®­îc trong hÖ thèng kiÕn thøc ®· cã, vËn dông vµo t×nh huèng míi.
	- §Ó thùc hiÖn ®­îc tèt truy tr×nh trªn th× hÖ thèng c©u hái vµ bµi tËp sö dông trong mét tiÕt lªn líp cÇn ®­îc c¸c yªu cÇu sau:
1. C¸c c©u hái vµ bµi tËp ph¶i ®­îc chän läc ®Ó th«ng qua ®ã lµm cho häc sinh hiÓu s©u s¾c c¸c kh¸i niÖm, ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý vµ chøng minh.
2. C¸c c©u hái vµ bµi tËp ph¶i cã t¸c ®éng tÝnh tÝch cùc ®Õn t­ duy cña häc sinh, ®ã lµ tÝnh mÒm dÎo, tÝnh nhuÇn nhuyÔn vµ tÝnh ®éc ®¸o, h­íng vµo viÖc kh¬i dËy nh÷ng vÊn ®Ò míi, t×m ra nh÷ng gi¶i ph¸p míi vµ nh÷ng kÕt qu¶ míi.
3. Gióp häc sinh tËp luyÖn c¸c ho¹t ®éng nhËn d¹ng tõng lo¹i to¸n, thÓ hiÖn lµm tõng lo¹i, vËn dông c¸c kh¸i niÖm, c¸c ®Þnh lý ®Ó gi¶i.
4. C¸c c©u hái vµ bµi tËp cã thÓ sö dông ®Ó cñng cè, kiÓm tra, ®¸nh gi¸ vµ h­íng dÉn c«ng viÖc cña häc sinh ë nhµ.
	Sau ®©y lµ mét vµi vÝ dô minh häa:
VÝ dô 1: H×nh häc líp 8.
	Sau khi ®· häc xong bµi “H×nh b×nh hµnh” ta cã thÓ dïng c¸c c©u hái chän läc ®Ó h­íng dÉn häc sinh n¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm, tÝnh chÊt, ®Þnh lý cña h×nh b×nh hµnh vµ tù kh¸m ph¸ ra kiÕn thøc míi vÒ h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng nh­ sau:
	Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã:
	AB = a; BC = b ; ABC = ; OD = m ; OC = n.
	1, T×m ®é dµi CD, AD, BD, AC.
	2, TÝnh sè ®o c¸c gãc C , A, D theo 
m
? ThÕ nµo lµ h×nh b×nh hµnh. A D
a
? H×nh b×nh hµnh cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ? 
o
n
? §Ó nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh em cã nh÷ng c¸ch nµo ?
b
 B C
(Häc sinh tr¶ lêi ®óng vµ t×m ®­îc ®é ®µi CD, AD, BD, AC vµ t×m ®­îc sè ®o c¸c gãc C, A, D theo ). Lµ häc sinh ®· n¾m v÷ng ®­îc tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.
	Sau ®ã häc sinh lÇn l­ît tr¶ lêi c¸c c©u hái sau:
	? Gi÷a a vµ b cã thÓ cã mèi quan hÖ g× ®Æc biÖt.
	1, NÕu a = b th× h×nh b×nh hµnh ABCD cã tÝnh chÊt ®Æc biÖt g× vÒ c¸c c¹nh.
	2, NÕu m = n th× h×nh b×nh hµnh ABCD cã tÝnh chÊt ®Æc biÖt g× vÒ ®­êng chÐo.
	3, NÕu gãc = 900 th× h×nh b×nh hµnh ABCD cã tÝnh chÊt ®Æc biÖt g× vÒ gãc.
	4, NÕu a= b; m = n vµ = 900 th× h×nh b×nh hµnh ABCD cã tÝnh chÊt ®Æc biÖt g× vÒ c¹nh, ®­êng chÐo vµ gãc.
	Cø nh­ vËy häc sinh tù t×m tßi ra c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thoi, h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh vu«ng.
VÝ dô 2:
	Khi dËy kh¸i niÖm vÒ bÊt ph­¬ng tr×nh mét Èn ë ®¹i sè líp 8. Dùa vµo kiÕn thøc häc sinh ®· biÕt vÒ ph­¬ng tr×nh mét Èn, gi¸o viªn cho häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh mét Èn. Sau ®ã gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nÕu thay dÊu “=” bëi dÊu “” hoÆc “” th× nã cßn lµ ph­¬ng tr×nh mét Èn n÷a kh«ng ? NÕu kh«ng nã lµ c¸i g× ?.
	Tõ ®ã häc sinh cã thÓ t×m ®­îc c¸ch gi¶i quyÕt dÉn d¾t ®Õn ®Þnh nghÜa bÊt ph­¬ng tr×nh mét Èn.
VÝ dô 3:
Khi gi¶i c¸c bµi tËp h­íng cho häc sinh c¸c d¹ng to¸n ®Ó häc sinh nhËn d¹ng vµ kiÕn thøc vËn dông c¸c bµi t×m sè ®o ®é dµi ®o¹n th¼ng cã c¸c kiÕn thøc nµo vËn dông:
- Hai tam gi¸c b»ng nhau => c¹nh
- Hai ®o¹n th¼ng b»ng ®o¹n th¼ng thø ba.
- TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c => tØ sè c¹nh.
- §Þnh lý TalÐt => tØ sè c¹nh
- Hai tam gi¸c ®ång d¹ng => tØ sè c¹nh
- §Þnh lý Pitago
Trong h×nh häc, khi mµ HS ®· cã nhiÒu kiÕn thøc, ®· biÕt t×m quan hÖ gi÷a c¸c kiÕn thøc th× víi 1 bµi tËp c¸c em cã thÓ ®­a ra nhiÒu ph­¬ng h­íng gi¶i quyÕt, gi¸o viªn nªn cho häc sinh ®­îc tù do lùa chän vµ sau ®ã cã nh÷ng ®Þnh h­íng phï hîp víi ®Ò bµi.
	S¬ ®å ph©n tÝch ®i lªn cã thÓ coi lµ 1 c«ng cô cã gi¸ trÞ rÊt lín trong viÖc t×m ra lêi gi¶i. T«i ®¬n cö nh­ d¹ng to¸n tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng (HH8).
TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng
 TØ sè b»ng nhau	 Tam gi¸c vu«ng	
§.lÝ Talet CÆp ®ång d¹ng T/c ph©n gi¸c HÖ thøc l­îng, liªn hÖ
	 c¹nh vµ gãc
§.th¼ng // CÆp gãc b»ng nhau
 CÆp c¹nh tØ lÖ
	Nh×n vµo s¬ ®å, HS sÏ thÊy ®­îc víi ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n thùc tÕ cã thÓ chän cho m×nh mét h­íng ®i phï hîp.
	Ch¼ng h¹n víi bµi 12/98: Cho ABC (A = 900), AB = 21cm, AC = 28cm.
	a, TÝnh BC: = ?
	b, §­êng ph©n gi¸c A c¾t BC t¹i D. TÝnh BD ? DC ?
 B
 D
 A C
H­íng dÉn gi¶i:
a, BC cã thÓ tÝnh ®­îc theo h­íng nµo ?
( ABC (A = 900)).
+ Vai trß BC trong ?
+ HÖ thøc phï hîp víi BC ?
+ Thay sè ®o ®· cã.
+ TÝnh BC
b, BD vµ CD ®­îc t¹o ra b»ng ®­êng nµo ?
 VËn dông TSBN (®­êng ph©n gi¸c)
- LËp tØ sè b»ng nhau
- Thay sè ®o ®· cã
- TÝnh
 Cã nh÷ng lêi gi¶i mÉu mùc. Trªn c¬ së ®ã HS gi¶i ®­îc nh÷ng bµi to¸n t­¬ng tù (Ang«rit hãa lêi gi¶i).
	§©y lµ b­íc quan träng nhÊt, rÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i cho HS ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ gi¶ng d¹y cña thÇy. Còng trong qu¸ tr×nh gi¶i, HS sÏ tËp thùc hiÖn c¸c suy luËn logic, cã lÝ, t×m hiÓu kÜ h¬n quan hÖ gi÷a c¸c kiÕn thøc.
VÝ dô 4: Bµi 16/HH8:
	Cho ABC, trung tuyÕn AM. ®­êng ph©n gi¸c AMB vµ AMC c¾t AB t¹i D; c¾t AC t¹i E.
Chøng minh DE // BC
 A
 D E
 B E
 M
*) T×m hiÓu ®Ò:
+ §­êng ph©n gi¸c -> ®o¹n th¼ng tØ lÖ.
+ Trung tuyÕn -> BM = MC
*) Huy ®éng kiÕn thøc:
- C¸c PP chøng minh song song
- TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c
*) Chän PP gi¶i:
 DE // BC
T/c.P.gi¸c BM = Mc. T/c P. gi¸c
*) Lêi gi¶i:
Trong ABM cã MD lµ ph©n gi¸c
 nªn 
Trong ACM cã ME lµ ph©n gi¸c
nªn mµ MB = MC (gt)
 nªn 
 DE // BC (Ta lÐt ®¶o)
Tãm l¹i, víi tõng d¹ng bµi tËp cã thÓ cã nhiÒu h­íng gi¶i quyÕt, nh­ng víi tõng t×nh huèng cô thÓ l¹i cã h­íng lµm riªng. Ng­êi thÇy ph¶i gióp HS tù t×m ra dÊu hiÖu riªng vµ chän ®­îc c¸ch gi¶i riªng ®ã.
	Trong §¹i sè líp 9 côm bµi tËp vÒ hµm sè lµ côm bµi tËp gióp HS cã lêi gi¶i chuÈn mùc nhÊt theo c¸c d¹ng:
1/ X¸c ®Þnh hµm sè.
2/ X¸c ®Þnh giao ®iÓm 2 ®å thÞ.
3/ T×m hiÓu cè ®Þnh mµ ®­êng th¼ng (chøa tia sè) lu«n ®i qua.
VÝ dô 5: X¸c ®Þnh a vµ b ®Ó ®å thÞ hµm sè y = ax +b ®i qua A (1, 2) vµ B (2,1).
- V× A (1,2) thuéc ®å thÞ hµm sè nªn a + b = 2 (1)
- V× B (2,1) thuéc ®å thÞ hµm sè nªn 2a +b = 1 (2)
- Tõ (1) vµ (2) ta cã: a + b = 2 a = - 1
 2a +b = 1 b = - 3
VËy c«ng thøc hµm sè: y = - x + 3
Khi gÆp ®Ò bµi t­¬ng tù A(x1, y1); B(x2, y2) HS chØ thay l¹i täa ®é vµ tiÕn hµnh gi¶i t­¬ng tù.
Sau khi hoµn chØnh bµi gi¶ng cÈn gióp HS khai th¸c, ph¸t triÓn bµi to¸n b»ng nh÷ng c¸ch kh¸c nhau:
* HÖ thèng bµi tËp – më, bæ sung thªm ®iÒu kiÖn cho bµi to¸n.
VÝ dô 6: Bµi tËp 13/37- HH8. LuyÖn tËp.
 A
 Q M 
 D B
 P N
 C
+ Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh.
+ Tø gi¸c ABCD cã ®­êng chÐo tháa m·n ®k g× ®Ó tø gi¸c MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt? vu«ng ?
¬
	* Thay ®æi ®Ò bµi b»ng c¸c mÖnh ®Ò t­¬ng ®­¬ng mµ c¸ch gi¶i kh«ng thay ®æi:
Ch¼ng h¹n: khi c/m tø gi¸c A’B’C’D’ lµ h×nh vu«ng (bµi12/37) cã thÓ thay b»ng tÝnh D’A’C’ =? hay A’C’ = B’D’ ....
Còng nªn kh¾c s©u viÖc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch thay ®æi dÊu, hÖ sè thÝch hîp:
VÝ dô 7: x2 – 2xy + y2 – 25 x2 + 2xy + y2 – 25.
Cã nh÷ng c¸ch ®æi dÊu kh«ng lµm ®­îc bµi n÷a: x2 – 2xy – y2 – 25
(Lµm thay ®æi b¶n chÊt, c¸ch gi¶i ...)
* §Æc biÖt hãa, kh¸i qu¸t hãa sau khi cã dÊu hiÖu b¶n chÊt.
 A
 P Q
 B C
 M
+ Tõ ®Ò bµi: ABC ®Òu, MB = MC; PMQ = 600, 
ta chøng minh ®­îc BMP CQM (g.g)
+ Më ra ®iÒu kiÖn ABC c©n t¹i A vµ PMQ = B
 Ta vÉn cã kÕt luËn nh­ trªn.
*, Cã mèi liªn hÖ, so s¸nh nh÷ng kiÕn thøc cò vµ míi.
VÝ dô 8: Khi häc vÒ h×nh thang cã bµi tËp:
 A B
 P
 D C
+ Ph©n gi¸c A vµ B vu«ng gãc víi nhau.
LÝ do: A1 + D1 = (A + B) = 900
	§Õn khi lµm bµi tËp 16/37-HH8 chøng minh tø gi¸c MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt ta cã thÓ vËn dông kÕt qu¶ cña bµi tr­íc khi hiÓu h×nh b×nh hµnh lµ tr­êng hîp ®Æc biÖt cña h×nh thang.
 A B
D C
+, AB//CD A + D = 1800
 A1 + D1 = .1800 = 900
+, T­¬ng tù víi c¸c gãc kh¸c.
	Trong §¹i sè líp 9 cã nh÷ng phÇn liªn hÖ chÆt chÏ víi kiÕn thøc líp 8, b»ng phÐp so s¸nh, HS dÔ lµm ®­îc bµi míi trªn c¬ së bµi cò.
VÝ dô 9: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:
	Líp 8: xy + x + y + 1	; x2 + 5x + 6
	Líp 9: 	; x + 5 
	 x + 5 
Tãm l¹i:
	§Ó kiÓm tra møc ®é n»m v÷ng c¸c kh¸i niÖm ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý cña häc sinh gi¸o viªn cã thÓ ®­a ra c¸c vÝ dô minh häa cña ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý vµ mét sè vÝ dô ph¶n cña ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý. NÕu häc sinh tr¶ lêi ®óng c¸c vÝ dô nghÜa lµ häc sinh ®· n¾m v÷ng ®­îc ®Þnh nghÜa vµ ®Þnh lý. Cßn häc sinh tr¶ lêi sai nghÜa lµ 
c¸c em ch­a hiÓu ch¾c b¶n chÊt cña ®Þnh lý gi¸o viªn ®­a ra, tõ ®ã gi¸o viªn biÕt ®­îc lç hæng kiÕn thøc cña c¸c em ®Ó bæ sung cho hoµn thiÖn kiÕn thøc.
C/ KÕt luËn
	DËy häc to¸n theo h­íng “Tù ph¸t hiÖn vÊn ®Ò vµ tù gi¶i quyÕt vÊn ®Ò” ®· thùc sù l«i cuèn häc sinh vµo c¸c ho¹t ®éng nhËn thøc mét c¸ch tÝch cùc, bëi mçi c©u hái hay mét lêi gîi ý mµ gi¸o viªn nªu ra “NghÖ thuËt dËy häc” ®Òu ph¶i t¹o nªn t×nh huèng cã vÊn ®Ò. Do ®ã ngoµi môc ®Ých lÜnh héi kiÕn thøc v÷ng ch¾c c¸c em häc sinh cßn dÇn dÇn h×nh thµnh ®­îc n¨ng lùc ph¸t triÓn vµ gi¶i quyÕt mét vÊn ®Ò nÈy sinh. Tõ ®ã hiÖu qu¶ häc tËp ®­îc n©ng lªn.
	V× vËy trong nh÷ng n¨m qua t«i cè g¾ng trong viÖc suy nghÜ c¸ch dËy To¸n cho häc sinh tù suy nghÜ t×m tßi kiÕn thøc vµ tù gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò gióp häc sinh tÝch cùc häc tËp cã kÕt qu¶ cao t«i thÊy cÇn:
	- §éi ngò gi¸o viªn gi÷ vai trß quyÕt ®Þnh trong viÖc ®æi míi ph­¬ng ph¸p dËy häc, gi¸o viªn ph¶i thËt sù tËn t©m, tËn lùc víi nghÒ, víi häc sinh ®Ó giµnh lùa chän ph­¬ng ph¸p truyÒn thô phï hîp vµ hay ®èi víi tõng ®èi t­îng häc sinh.
	- Gi¸o viªn cÇn cã chuyªn ®Ò båi d­ìng th­êng xuyªn vÒ viÖc ®æi míi ph­¬ng ph¸p dËy häc vµ ®æi míi vÒ c¸ch ®¸nh gi¸ vµ thi cö ®Ò häc sinh ngµy cµng häc tèt h¬n.
	Trªn ®©y lµ mét sè suy nghÜ cña t«i vÒ ph­¬ng ph¸p d¹y m«n To¸n. T«i m¹nh d¹n ghi ra, mong c¸c ®ång nghiÖp tham gia gãp ý viÖc thùc hiÖn c¸c yªu cÇu ®æi míi ph­¬ng ph¸p dËy häc.
	T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n !
 ViÖt ThuËn, ngµy 10 th¸ng 5 n¨m 2012
 Ng­êi viÕt
 TrÇn ThÞ HuyÒn Trang 

File đính kèm:

  • docsang_kien_kinh_nghiem_toan_vu_thu.doc
Sáng Kiến Liên Quan