Sáng kiến kinh nghiệm Dạy các dấu hiệu chia hết cho học sinh Lớp 6

6, 8 ị a: 2 (với a0 là chữ số tận cùng của số a)
b. Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Hay a0 = 0, 5 ị a: 5 (với a0 là chữ số tận cùng của số a)
c. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Hay (an + a1 + a0) : 9 ị a : 9 (với a0 ,a1,...,an lần lượt là chữ số hàng đơn 
 vị, hàng chục,..., của số a) 
d. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Hay (an + a1 + a0) : 3 ị a : 3 (với a0 ,a1,...,an lần lượt là chữ số hàng đơn
 vị, hàng chục,..., của số a) 
3. Yêu cầu cần đạt trong dạy học về dấu hiệu chia hết ở sách giáo khoa Toán 6
* Yêu cầu 1: Từ bảng chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) để học sinh nêu ra các số bị chia đều chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3). Từ đặc điểm của các số đó.
* Yêu cầu 2: Đưa ra nhiều ví dụ về các số có cùng đặc điểm với số bị chia vừa nêu để khẳng định điều nhận xét vừa rút ra ở trên (về đặc điểm các số chia chia hết cho 2) hoặc 3, 5, 9. Dùng thuật ngữ: (Lấy bất kỳ số nào có ...thì số đó chia hết cho.....).
* Yêu cầu 3: Rút ra ghi nhớ (Lời phát biểu) về dấu hiệu chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) dưới dạng mệnh đề “Điều kiện đủ”.
4. Phương pháp giảng dạy về dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6
Phối hợp một cách hợp lý hoạt động giữa thầy và trò trong việc hình thành kiến thức cũng như luyện tập theo tinh thần hướng tập trung vào học sinh cụ thể cần có những phương pháp như:
- Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc phát cho từng học sinh.
- Phương pháp đàm thoại vấn đáp để dẫn dắt học sinh tìm nội dung kiến thức.
- Phương pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung của bài.
- Phương pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập thực hành.
II. Thực trạng
1. Thực trạng việc giảng dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6 trường THCS Thành Lộc
Phương pháp chung trong việc dạy về dấu hiệu chia hết chủ yếu là phương pháp vấn đáp, gợi mở đi từ bảng chia để dẫn dắt học sinh rút ra kết luận về dấu hiệu bằng các câu hỏi gợi ý và phương pháp luyện tập củng cố kiến thức.
Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp thì một số giáo viên chưa nắm vững nội dung điều kiện cần và đủ của các dấu hiệu.
Giáo viên chưa vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự tìm ra kiến thức.
Giáo viên chưa thực sự chú trọng lắm trong rèn luyện nâng cao việc giải toán, có liên quan đến dấu hiệu chia hết trong phụ đạo ngoài giờ hoặc làm thêm các bài tập nâng cao khi các em đã được học xong chương trình này.
2. Thực trạng về việc tiếp thu của học sinh về dấu hiệu chia hết.
Thu thập các bài tập ra cho học sinh lớp 6C (năm học 2008-2009)sau khi đã học xong phần dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
Câu 1: Cho các số: 78, 253, 2750, 64206, 87651, 16578, 94875, 17624. Em hãy chỉ ra:
a. Số nào chia hết cho 2?
b. Số nào chia hết cho 3?
c. Số nào chia hết cho 5?
d. Số nào chia hết cho 9?
Câu 2: Giải thích vì sao số 25875 chia hết cho 5, 9, 3 mà không chia hết cho 2.
Câu 3: Viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được:
a. Số chia hết cho 2 và 5
b. Số chia hết cho 3 và 
c. Số chia hết cho 2, 3 và9
(Viết tất cả các số có thể viết được)
Câu 4: Tìm số có 2 chữ số sao cho khi lấy số đó chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5.
Biểu điểm chấm:
Câu 1: 3 điểm.
Câu 2: 2 điểm
Câu 3: 3 điểm
Câu 4: 2 điểm.
Bảng thống kê điểm của các em như sau:
Tổng số lớp là: 39 em.
Điểm
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
S.lượng
T. lệ
S.lượng
Tỷ lệ
S.lượng
Tỷ lệ
S.lượng
T. lệ
S.Lượng39HS
5
12,8%
11
28,2%
18
46,2%
5
12,8%
Căn cứ vào bài làm và bảng thống kê điểm cho thấy:
- Đa số học sinh làm tốt (câu 1) nghĩa là các em vận dụng được dấu hiệu chia hết “Điều kiện đủ” chiếm tỷ lệ 90%.
- Về lý luận giải thích (câu 2) về dấu hiệu chia hết đạt 66,6%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết (câu 3) đạt 88,3%.
- Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải các bài tập nâng cao (Câu 4) đạt tỷ lệ: 33,2%.
Điều đó chứng tỏ rằng học sinh tiếp thu kiến thức về dấu hiệu chia hết không khó khăn, ngay cả học sinh trung bình, yếu song khả năng vận dụng dấu hiệu chia hết để lập luận, giải thích vấn đề trong bài tập còn yếu. Nhất là các em còn lúng túng khi vận dụng để giải các bài tập nâng cao. (Ngay cả học sinh khá, giỏi)và các em chưa biết vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chia hết bằng cách phân các nhóm để dễ nhận biết hơn.
 III. Để khắc phục tình trạng nói trên cần có những giải pháp sau
1. Giúp học sinh nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 thì giáo viên cần phải
- Nắm vững nội dung của điều kiện “cần và đủ” của các dấu hiệu chia hết phải nắm chắc và sử dụng thành thạo phương pháp quy nạp không hoàn toàn. Cần có sự chuẩn bị trươc bài dạy để có khả năng dẫn dắt học sinh biết các dấu hiệu một cách logíc, chặt chữ.
- Cần nắm và hiểu rõ nội dung trình bày của sách giáo khoa để từ đó định hướng, dẫn dắt các em nắm vững kiến thức.
- Cần vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới bằng hình thức sử dụng phiếu giao việc theo sự chỉ dẫn của giáo viên để học sinh tự phát hiện và tìm ra kiến thức mới. Từ đó giúp các em nắm vững nội dung các dấu hiệu chia hết để vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào việc giải các bài tập có liên quan.
2. Trong quá trình hình thành kiến thức mới cho học sinh cần đi theo các bước sau
- Phát hiện các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) từ các bảng chia đã học tìm ra đặc điểm của các chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) trong các bảng vừa nêu.
- Tìm các số khác nhau có đặc điểm giống nhau với các số bị chia trong các bảng chia nêu trên cho học sinh so sánh, đối chiếu để tìm ra điểm chung của các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).
- Lấy bất kỳ một số nào đó có cùng đặc điểm với các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3). Mệnh đề dưới dạng “Điều kiện đủ” chính là câu ghi nhớ trong sách giáo khoa.
Giáo viên phải cho các em làm bài tập trong sách giáo khoa.
a. Cho học sinh thực hiện phép chia để tìm thương và số dư.
b. Cho học sinh chỉ ra các số không chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3).
Từ các phép chia có dư và so sánh với đặc điểm với các số chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3) để đi đến kết luận về đặc điểm những số không chia hết cho 2 (hoặc 5, 9, 3 ) sau đó giáo viên giảng thành lời.
- Yêu cầu vài em nhắc lại các dấu hiệu chia hết vừa học.
3. Giúp học sinh nắm vững các dấu hiệu thông qua các bài tập luyện tập
a. Dấu hiệu chia hết cho 2
Ví dụ: Cho các số 65, 247, 1356, 420, 97350, 24683.
Tìm trong đó những số chia hết cho 2?
- Học sinh tìm những số chia hết cho 2 là: 356; 97350.
- Giáo viên hỏi: Vì sao em lại biết số 1356; 97350 lại chia hết cho 2? (Vì dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 ta thấy tận cùng của hai số này là 0; 6 là những số chẵn nên chia hết cho 2).
- Vì sao các số còn lại 65; 247; 4201; 24683 lại không chia hết cho 2? (Vì nó không có tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 và là những số lẻ nên không chia hết cho 2).
b. Dấu hiệu chia hết cho 5
Ví dụ: Viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được số có 3 chữ số và là số chia hết cho 5; là số không chia hết cho 5.
(Viết tất cả các số có thể viết được).
+ Học sinh làm: Số chia hết cho 5 là 860; 865.
Số không chia hết cho 5 là: 861; 863
Vì sao các em lại biết số 860; 865 chia hết cho 5 vì dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5 các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và ngược lại những số không có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì sẽ không chia hết cho 5.
c. Dấu hiệu chia hết cho 9
Ví dụ: Cho các số: 135; 87651; 147; 512. Tìm các số chia hết cho 9? Bài này ta có xét được chữ số tận cùng không? (Không, ta phải dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9, tức ta phải xét xem các số đó số nào có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại).
d. Dấu hiệu chia hết cho 3
Tìm các số chia hết cho 3.
Ví dụ: Cho các số: 105, 147, 348, 678, 5609, 7895.
+ Học sinh phải xem xét trong các số trên số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
+ Học sinh dễ dàng tìm được số chia hết cho 3 là: 105, 147, 348, 678.
Vì sao các số còn lại là: 5609, 7895 lại không chia hết cho 3 (Vì các số đó có tổng các chữ số không chia hết cho 3).
* Dạy các bài tập có tính chất khắc sâu củng cố:
Ví dụ: Cho các số 786, 678, 87651, 16578.
a. Tìm trong đó các số chia hết cho 3.
b. Tìm trong đó các số chia hết cho 9.
Vì sao các số 786, 678, 87651, 16578 lại chia hết cho 3 (học sinh phát biểu lại quy tắc dấu hiệu chia hết cho 3).
Vì sao các số 786, 678 lại không chia hết cho 9 (vì các số đó có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì sẽ không chia hết cho 9).
* Đối với bài tập này giáo viên cần khắc sâu cho học sinh (dựa vào dấu h iệu cho ta thấy: Bất kỳ một số nào chia hết cho 9 thì ta khẳng định số đó cũng chia hết cho 3. Nhưng một số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 9 hoặc không chia hết cho 9). Hay sau khi học sinh học xong các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 yêu cầu học sinh làm bài tập sau:
Ví dụ: Cho các số 192, 186, 790, 214, 195, 477, 678, 876.
a. Tìm trong đó các số chia hết cho 3.
b. Tìm trong đó các số chia hết cho 5.
c. Tìm trong đó các số chia hết cho 9.
d. Tìm trong đó các số chia hết cho 92.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân ra thành 2 nhóm.
Nhóm 1: Chia hết cho 5 và cho 2 ta chỉ việc xét chữ tận cùng các số.
Nhóm 2: Chia hết cho 3 và 9 ta phải xét tổng các chữ số của số đó.
Để giúp học sinh khắc sâu hơn, sau khi học sinh làm xong giáo viên chỉ vài em nhắc lại các quy tắc về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
4. Giúp học sinh củng cố, khắc sâu dấu hiệu chia hết bằng các hoạt động trò chơi.
Như khi học xong bài dấu hiệu chia hết cho 2, giáo viên cần có trò chơi như sau:
+ Tham gia vào trò chơi là 10 em, giáo viên có thể chọn học sinh tham gia vào trò chơi ở 2 bài bất kỳ (vì mỗi bài là 5 em), giáo viên chỉ vào học sinh và đếm từ 1 đến 10. Yêu cầu những em mang số chẵn sau nghe cô giáo đếm: 1,2,3 thì chạy lên một nhóm bên phải, những em mang số lẻ (là những số không chia hết cho 2). Chạy lên một nhóm bên trái bảng. Nếu học sinh nào chạy lên không đúng nhóm sẽ bị phạt theo lớp quy định.
* Trò chơi này không chỉ giúp các em khắc sâu về dấu hiệu chia hết cho 2 mà còn rèn cho các em kỹ năng nghe chính xác và thao tác nhanh nhẹn.
Hay trò chơi về dấu hiệu chia hết cho 5.
+ Chuẩn bị: Giáo viên cần chuẩn bị hai bảng phụ, một bảng ghi những số chia hết cho 5 và bảng thứ 2 ghi những số không chia hết cho 5 và 10 bông hoa có ghi các số chia hết và không chia hết cho 5.
+ Tiến hành trò chơi như sau: Giáo viên gọi 4 em ở 2 tổ (cứ một em chọn, một em gắn hoa lên bảng phụ. Học sinh dưới lớp vỗ tay đếm. Sau khi 4 em lên bảng đã chọn và gắn hoa xong, giáo viên cho lớp nhận xét xem nhóm nào làm đúng và làm nhanh, giáo viên cho điểm khuyến khích cho nhóm làm tốt.
* Trò chơi này giúp các em nắm vững dấu hiệu chia hết cho 5 và rèn cho các em tính nhanh nhẹn.
IV. Kết quả
1. Với những giải pháp nêu trên tôi đã tiến hành thử nghiệm như sau:
Để tiến hành dạy thử nghiệm theo mục đích dề ra tôi đã soạn 2 giáo án theo phương pháp thông thường với bài dạy về “dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5” và bài dạy “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9" và tiến hành soạn 2 giáo án theo phương pháp mới cùng với 2 bài dạy như trên. Tôi đã chọn 2 lớp để tiến hành kiểm 
nghiệm. Đó là lớp 6A và lớp 6B (hai lớp này có sĩ số bằng nhau là 36). Học lực của 2 lớp cũng tương đương nhau. Căn cứ vào kết quả khảo sát chất lượng đầu năm.
Giỏi: 4 em, khá 11 em, Trung bình: 15 em, yếu- kém: 6.
Ngày 5 tháng 10 năm 2008 tôi đã dạy 2 tiết với bài “Dấu hiệu chia hết cho
2 tại lớp 6A (lớp đối chứng) với phương pháp thông thường và lớp 6B (lớp dạy thử
nghiệm) với phương pháp mới. Sau khi dạy xong tôi đã tiến hành cho 2 lớp làm bài kiểm tra 30 phút với đề bài như sau: (các bài này được in thành phiếu phát cho học sinh).
Câu 1: Điền chữ Đ vào những ý em cho là đúng và S vào ý em cho là sai.
a. Các số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 đều chia hết cho 2.
b. Những số chia hết cho 2 là những số lẻ.
c. Các số tận cùng không là số: 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2.
d. Một số chia hết cho 2 có tận cùng là 1, 3, 7, 9.
Câu 2:
a. Với 3 chữ số đã cho: 6, 2, 5. Viết tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 2.
b. Giải thích vì sao số 5643 không chia hết cho 2.
Câu 3: Tìm số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2.
Biểu điểm và đáp án:
Câu 1: (3 điểm) điền đúng (Đ) vào các ý a, c.
Câu 2: (4 điểm):
a. Các số chia hết cho 2 được viết bằng 3 chữ số: 6, 2, 5,: 625, 256, 562, 526. Viết đúng mỗi số được 0,5 đ.
b. Số 5643 có chữ số tận cùng là 3 mà 3 không phải là số chẵn nên số đó không chia hết cho 2.
Làm cách khác số 5643 có tận cùng là số lẻ nên không chia hết cho 2. Giải thích đúng, rõ ràng được 2 điểm.
Câu 3: (2 điểm).
Các số có hai chữ số mà chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục là 84, 63, 42, 41. Vì số phải tìm là số chia hết cho 2 nên các số thoả mãn điều kiệnđầu bài là 84 và 42.
Đáp số phải tìm là : 84 và 42
Làm đúng hoàn chỉnh (2 điểm)
Làm đúng nhưng lý luận không chặt chẽ hoặc không ghi đáp số (cho 1,5 điểm)
Tìm ra 2 số có 2 chữ số mà số hàng trăm gấp đôi số hàng chục (1.0đ).
 Sau khi chấm bài của 2 lớp kết quả tìm được như sau:
Điểm
SS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
Đ.chứng
(6A)
36
4
11,1%
10
27,8%
17
47,2%
5
13,9%
T.nghiệm(6B)
36
5
13,9%
11
30,6%
16
44,4%
4
11,1%
So sánh kết quả làm bài của học sinh 2 lớp ta thấy: Hiệu quả giữa 2 phương pháp (phương pháp thông thường và phương pháp mới) về bài dạy (Dấu hiệu chia hết cho 2) tuy có sự chênh lệch, không lớn lắm, song chất lượng làm bài của lớp 6B (lớp thử nghiệm) cao hơn so với lớp 6A (lớp đối chứng).
Cụ thể là: Bài đạt điểm giỏi hơn 1 bài (chiếm 2,8%).
Bài đạt điểm khá hơn 1 bài (chiếm 2,8%)
Bài điểm chung bình giảm 1 bài (chiếm 2,8%)
Bài điểm yếu giảm 1 bài (chiếm 2,8%).
Với phương pháp soạn giảng mới khi dạy bài này học sinh vững kiến thức và làm bài một cách tự tin, lý luận chặt chẽ hơn.
Ngày 6 tháng 10: Dạy 2 tiết với bài: “dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9) tại lớp 6A (lớp đối chứng) dạy bằng phương pháp thông thường và lớp 6B (lớp thử nghiệm) dạy bằng phương pháp mới (tự soạn).
Sau đó tôi cũng cho 2 lớp làm bài kiểm tra 30 phút với đề bài như sau:
Câu 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho hoàn chỉnh câu:
a. Các số mà.........đều chia hết cho 9.
b. Một số chia hết cho 9 thì.......chia hết cho 9.
c. Các số mà.......chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Câu 2.
a. Viết vào dấu * ở số *891 một chữ số để được số có 4 chữ số và là số chia hết cho 9.
b. Số 5986 có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 9 không. Vì sao?
Câu 3. Tìm tất cả các số có 3 chữ số mà chia hết cho cả 2 và 9 và có chữ số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm.
Đáp án - biểu điểm
Câu 1.
a. Có tổng các chữ số chia hết cho 9
b. Có tổng các chữ số
c. Có tổng các chữ số không
Câu 2: 
a. Điền 9 vào dấu * được 9891 (2 điểm).
b. Giải thích được số: 5986 chia hết cho 2 vì có số tận cùng là 6.
Đồng thời nó không chia hết cho 9 vì tổng của các chữ số của nó là 
5 + 9 + 6 =28 mà 28 không chia hết cho 9 nên số 5986 cũng không chia hết cho 9 (2 điểm).
Câu 3: Số đó chia hết cho 2 nên chữ số hàng đơn vị của nó có thể là: 0, 2, 4, 6, 8 các số có 3 chữ số mà số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm và chia hết cho 2 là: 140, 142, 144, 146, 148, ...288. Trong các số vừa tìm ở trên ta thấy chỉ có 2 số 144 và 288 là chia hết cho 9 (vì 144 có tổng là 1+ 4 + 4 = 9 chia hết cho 9).
288 có tổng là: 2 + 8 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Vậy các số cần tìm là 144 và 288. Làm đúng, lý luận chặt chẽ (3 điểm).
Làm đúng, lý luận chưa chặt chẽ hoặc nêu kiến thức chưa dạy đủ (2 điểm).
Chỉ ra các số có 3 chữ số mà số hàng chục gấp 4 lần chữ số hàng trăm và chia hết cho 2 (1,5 điểm).
Sau khi chấm bài của 2 lớp kết quả như sau:
Điểm
SS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
Đ.chứng
(6A)
36
5
13,9%
12
33,3%
15
41,7%
4
11,1%
T.nghiệm
(6B)
36
6
16,7%
14
38,9%
13
36,1%
3
8,3%
So sánh kết quả làm bài của học sinh 2 lớp ta thấy chất lượng của bài này cao hơn so với bài trước (Bài dấu hiệu chia hết cho 2) chứng tỏ học sinh đã làm quen với các dấu hiệu chia hết. Hơn nữa ở lớp thử nghiệm chất lượng vẫn cao hơn lớp đối chứng cụ thể là :
Bài giỏi hơn 1 bài (2,8 %)
Bài khá hơn 2 bài (5,6 %)
Bài trung bình giảm đi 2 bài (5,6 %)
Bài yếu giảm đi 1 bài (2,8 %)
Như vậy, dạy thử nghiệm và sử dụng phương pháp mới này thử nghiệm trong suốt quá trình giảng dạy tôi thấy “Dạy học bằng phương pháp mới” học sinh đã tiếp nhận tri thức, nắm vững kiến thức vận dụng làm bài tập một cách linh hoạt, sáng tạo, lý luận chặt chẽ hơn phương pháp thông thường.
 Phần C. kết luận
I. Kết luận
Toán về “Các dấu hiệu chia hết ở lớp 6” đóng vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển khả năng tư duy – suy luận – sáng tạo của học sinh trong cách giải, cách lập luận.
Kiến thức về “Dấu hiệu chia hết” không khó với học sinh đại trà, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo một trình tự chặt chẽ logic để các em tự phát hiện ra được “Dấu hiệu chia hết”.
Trong dạy học giáo viên phối hợp nhiều phương pháp để học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ trọng tâm của bài với quan điểm “Lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình dạy học”. Trong đó giáo viên là người tổ chức hướng dẫn, định hướng các hoạt động. Học sinh tự động vốn kiến thức và kinh nghiệm của bản thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng các tri thức mới đó vào thực hành.
Giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh việc giải toán có vận dụng “Dấu hiệu chia hết” ở các buổi phụ đạo, bồi dưỡng ngoài giờ để các em có khả năng thực hành vận dụng giải các bài tập nâng cao, gây sự hứng thú cho các em trong học tập.
II. Đề xuất
Qua quá trình nghiêm cứu, tìm hiểu và dạy thử nghiệm “Các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6”. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt, sáng tạo khi làm bài tập. Tôi mạnh dạn đưa ra một số đề xuất sau:
1. Đối với nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề. Bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức hội thảo về: “Đổi mới phương pháp dạy học” để chị em nêu ra những ý kiến đóng góp hay, phù hợp với nội dung và phương pháp dạy học.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy. Tạo điều kiện để giáo viên có khả năng làm 
phiếu học tập trong dạy học.
2. Đối với giáo viên 
- Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ với bản thân.
- Tự soạn bài, chuẩn bị kỹ nội dung các câu hỏi trong phiếu giao việc sao cho lôgic và có hệ thống câu hỏi dẫn dắt phù hợp theo đúng trình tự của bài.
3. Về phương pháp giảng dạy
Để việc dạy và học “Các dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 6” đạt hiệu quả cao thì mỗi giáo viên phải biết vận dụng phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học sau:
- Phương pháp hoạt động cá nhân: Sử dụng phiếu giao việc phát cho từng học sinh.
- Phương pháp đàm thoại, vấn đáp. Để dẫn dắt học sinh tìm hiểu kiến thức.
- Phương pháp giảng giải – giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung của bài.
- Phương pháp luyện tập – giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập thực hành.
4. Củng cố phương pháp dạy học bằng các hoạt động trò chơi.
- ở THCS, nhất là ở lớp 6 trò chơi giữ một vai trò quan trọng và cần được coi là một thành phần trong nội quy dạy học, trò chơi mang tính chất vui trong học tập kích thích hứng thú, nâng cao tính tích cực của tư duy. Vì vậy trong mỗi tiết học toán cần có các trò chơi để khắc sâu nội dung kiến thức của bài.
Nghiên cứu đề tài "Dạy học về các dấu hiệu chia hết ở lớp 6" không chỉ giúp cho học sinh yêu thích học bộ môn toán, mà còn là cơ sở giúp cho bản thân có thêm kinh nghiệm trong giảng dạy. Mặc dù rất cố gắng khi thực hiện đề tài, 
song không thể tránh khỏi thiếu sót về cấu trúc, ngôn ngữ và kiến thức khoa học. Vì vậy, tôi mong sự quan tâm của các đồng chí, đồng nghiệp góp ý kiến chân thành để đề tài này hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ./.
 Thành Lộc, tháng 03 năm 2009
 Nguyễn Bá Huấn