Giúp học sinh Lớp 4 học tốt dạng bài "So sánh phân số"

: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số trung gian và mẫu số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số trung gian.
Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử số và mẫu số của hai phân số (ví dụ 2).
 Loại 3: Phân số trung gian là đơn vị (ví dụ 3) áp dụng với các bài toán so sánh hai phân số mà trong đó một phân số lớn hơn đơn vị, phân số còn lại nhỏ hơn đơn vị.
2.6. Phương pháp so sánh bằng cách so sánh phần bù.
 2.6.1, Ví dụ 1: So sánh hai phân số và 
 Cách 1: Ta thấy: = 1 - ; 1 - < 1 - 
 Để so sánh hai phân số ta so sánh hai hiệu với nhau. Hai hiệu có cùng số bị trừ nên ta chỉ cần so sánh số trừ , số trừ càng lớn thì hiệu càng bé và ngược lại.
 Vì > nên 1 - < 1 - Hay < 
 Cách 2: Phần bù tới 1 đơn vị của phân số là: 1 - = 
 Phần bù tới 1 đơn vị của phân số là: 1 - = 
 Vì > nên <
Ví dụ 2: So sánh: và 
 Hướng dẫn HS trước khi so sánh ta cần rút gọn hai phân số thành và sau đó so sánh như ví dụ 1 trên.
Ví dụ 3: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 
 ; ; ; ; ; ; ; và 
 Hướng dẫn học sinh nhận xét dãy các “phần bù” với 1 của mỗi phân số trong dãy lần lượt theo thứ tự là: >>>>>>>> 
nên <<<<<<<<
 Ví dụ 4: So sánh và 
 Hướng dẫn HS trước khi so sánh ta cần biến đổi: = sau đó chỉ việc so sánh và bằng phương pháp so sánh phần bù.
 2.6.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận dạng như sau: Nếu hai phân số và mà b –a = d – c ( Hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần bù. Tuy nhiên lưu ý học sinh có những bài cần phải biến đổi trước khi so sánh như ở ví dụ 2, 3, 4.
2.7. Phương pháp so sánh bằng cách so sánh phần thừa.
2.7.1, Ví dụ: So sánh hai phân số: và 
 Cách so sánh: Ta thấy: = 1 + và = 1 + 
 Để so sánh hai phân số đã cho ta cần so sánh hai tổng: Hai tổng có một số hạng bằng nhau, tổng nào có số hạng còn lại lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại.
 Vì > nên 1 + > 1 + hay > 
 2.7.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận dạng như sau: Nếu hai phân số và mà a –b = c – d ( Hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần thừa như cách làm ví dụ trên.
2.8. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần nghịch đảo.
2.8.1, Ví dụ: Ví dụ 1: So sánh hai phân số: và 
 Hướng dẫn học sinh: Ta thấy nghịch đảo của nó là = 2; 
 nghịch đảo là = 2
Mà 2> 2 hay > nên < 
 Ví dụ 2: So sánh: và 
 Ta thấy nghịch đảo của nó là = 3; nghịch đảo của nó là = 4
 3 
2.8.2, Cách nhận dạng: Phân số thì nghịch đảo của nó là 
 Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì tích của một phân số và phân số nghịch đảo của nó luôn bằng 1
 x = = 1. Khi so sánh các phân số ta nghịch đảo tất cả các phân số đó, rồi so sánh phần nghịch đảo. Phân số nào có phần nghịch đảo lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại.
2.9. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần không nguyên
2.9.1, Ví dụ: So sánh hai phân số: và 
Ta có: = 1; = 1 vì < nên < 
 Ví dụ 2: So sánh hai phân số: và 
Trước khi so sánh phải rút gọn hai phân só trên thành và 
 = 4; = 4 vì > nên > hay > 
 Ví dụ 3: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé: ;;;;;;
Khi phân tích các phân số trên thành hỗn số, ta thấy ngoài phần nguyên là 1, thì phần không nguyên lần lượt là: ;;;;;;
 vì >>>>>> nên >>>>>>
2.9.2, Cách nhận dạng: 
 Nếu phân số và (có a>b, c>d) thì ta biến đổi các phân số đó về hỗn số, ngoài phần nguyên ra còn có một phân số nữa, ta tạm gọi đó là “phần không nguyên” nếu: - Phân số nào có phần nguyên lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
- Nếu phân số nào có phần nguyên bằng nhau thì ta phải so sánh phần không nguyên ( ví dụ 1,2,3) và phân số nào có “phần không nguyên” lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
2.10. Phương pháp so sánh bằng cách thực hiện phép chia hai phân số để so sánh
 Ta sử dụng phép chia hai phân số để so sánh trong các trường hợp sau:
+ Khi ta thấy các phân số đó không có mối liên hệ ở các trường hợp nêu trên.
+ Khi đề bài chỉ yêu cầu điền đúng, sai dưới dạng trắc nghiệm mà không cần giải thích gì thêm thì ta sử dụng phương pháp này để đỡ tốn thời gian.
Cách làm:
- Khi chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai, nếu thương tìm được bằng 1 thì hai phân số đó bằng nhau; nếu thương tìm được lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai; nếu thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai.
Ví dụ : So sánh hai phân số và 
 Ta có: : = . Vì > 1 nên > 
2.11. Phương pháp so sánh bằng cách nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia, rồi so sánh hai tích.
 Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh nhất từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ 9: So sánh hai phân số : và
 Ta thấy : 5 201 = 1005
 7139 = 973 
 Mà 973 
 Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Cách so sánh này xây dựng trên cơ sở của việc so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Cách làm này áp dụng với những bài so sánh phân số mà việc nhân hai mẫu số gặp phức tạp nhưng tử số của hai phân số nó sẽ làm cho ta giảm đi một bước là nhân hai mẫu số với nhau.
2.12. Phương pháp so sánh bằng sơ đồ đoạn thẳng:
 Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng suy nghĩ làm thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh nhất từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ : So sánh hai phân số sau: và 
 Ngoài việc học sinh nghĩ đến cách làm quy đồng tử số, quy đồng mẫu số hai phân số này rồi so sánh, tôi còn hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để so sánh:
 - Trước hết vẽ 2 đoạn thẳng bằng nhau
 - Biểu diễn lần lượt hai phân số đã cho trên đoạn thẳng
 - Từ sơ đồ nhận định so sánh
Giải. Ta có sơ đồ: 
Từ sơ đồ ta thấy: > 
Nhận xét: Cách so sánh này chỉ thuận tiện cho việc so sánh 2 phân số nhỏ hơn đơn vị và cả tử số và mẫu số của 2 phân số có ít chữ số ( thường là 1 chữ số). Cách này ít vận dụng khi so sánh 2 phân số. Đây cũng là một cách để tôi củng cố ý nghĩa của phân số cho học sinh trung bình, yếu.
3. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
 Với các phương pháp để rèn cho học sinh như đã nói ở trên, sau nhiều năm áp dụng thử nghiệm vào giảng dạy dạng bài so sánh phân số cho học sinh đại trà cũng như học sinh giỏi, tôi nhận thấy học sinh lớp tôi hứng thú học tập, ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học các em dần biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới biết phân tích đặc điểm của phân số lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất. Các em đã giải dạng toán này có luận cứ, có hướng đi rõ ràng, khắc phục được những vướng mắc thường hay mắc phải, đặc biệt 2 năm lại nay tôi đã thu được kết quả như sau:
 Năm học 2013 – 2014: 
Lớp
 Số
HS
Điểm 9- 10
Điểm 7- 8
Điểm 5-6
Điểm 4 - 3
Điểm 2- 1
 SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
 4A
20
6
30
8
40
5
25
1
5
0
0
Đến đầu tháng 3- 2015 của năm học 2014 – 2015:
Lớp
 Số
HS
Điểm 9- 10
Điểm 7- 8
Điểm 5-6
Điểm 4 - 3
Điểm 2- 1
 SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
 4A
17
6
35,3
7
41,2
4
23,5
0
0
0
0
3.1. Đối với giáo viên
 - Giáo viên đã tạo ra không khí học tập sôi nổi trong học sinh, kích thích sự tìm tòi và say mê học toán của học sinh.
 - Chủ động về mặt thời gian và kiến thức. Tùy theo trình độ của học sinh mỗi lớp mà giáo viên lựa chọn cách thích hợp để học sinh nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
 - Đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh. Đảm bảo được sự chu đáo về ĐDDH.
3.2. Đối với học sinh
 - Năng lực, trí tuệ của học sinh được nâng lên. Học sinh rất hứng thú học tập
 - Học sinh chủ động tìm ra kiến thức nên nắm chắc kiến thức, biết phân tích đặc điểm của phân số, lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất. 
 - Củng cố lại được kiến thức đã học.
 - Rèn luyện kĩ năng làm bài tập. Lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải đúng và nhanh nhất trong giải toán. Tìm ra được mối liên hệ giữa các bài toán. Hệ thống hoá được kiến thức cần nhớ, tự đề ra các bài toán tương tự, bài toán tổng quát hay hơn.
 PHẦN III: KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT
1. Nguyên nhân thành công:
 Xuất phát từ thực trạng nắm kiến thức về so sánh phân số ban đầu của học sinh do tôi chủ nhiệm đặc biệt qua 2 năm lại nay còn chưa đạt yêu cầu về mục tiêu bài học, nên tôi đã nghiên cứu và thực hiện thành công các phương pháp giúp học sinh học tốt dạng bài so sánh phân số. Sở dĩ có những thành công trên là tôi đã nghiên cứu nắm vững mục tiêu bài học, các dạng bài, phương pháp sử dụng và cách nhận dạng chúng. Đặc biệt nắm vững đối tượng học sinh biết các em hỏng ở chỗ nào để giúp đỡ và vận dụng hình thức dạy học linh hoạt nhằm kích thích hứng thú học tập của các em như phương pháp trò chơi, theo nhóm, thi đua giữa các tổ luôn khen ngợi, biểu dương kịp thời dù các em mới chỉ có chút tiến bộ nhỏ. Bên cạnh đó là sự giúp đỡ nhiệt tình của Ban giám hiệu nhà trường và bạn bè đồng nghiệp.
2. Bài học kinh nghiệm
 Trên đây là một số phương pháp so sánh phân số cho học sinh tiểu học. Để đạt được kết quả trên qua kinh nghiệm giảng dạy tôi rút ra một số bài học sau:
- Muốn giảng dạy cho học sinh học tốt phần so sánh phân số, người giáo viên phải có nghiệp vụ sư phạm tốt, khi truyền đạt cho học sinh phải tỉ mỉ, rõ ràng truyền cảm để học sinh có hứng thú học tập. Phải thực sự yêu quý học sinh, gắn bó tâm huyết với nghề nghiệp.
- Giáo viên phải nắm vững kiến thức về phân số và phương pháp giảng dạy. Giáo viên phải nghiên cứu đầu tư nắm vững từng dạng bài cụ thể, giao việc vừa sức cho từng đối tượng học sinh nhằm giúp học sinh tích cực trong hoạt động học tập, vận dụng được thành thạo những nội dung trong từng bài học.
 - Khi dạy so sánh phân số, giáo viên phải củng cố thật vững cho học sinh khái niệm phân số, những tính chất cơ bản của phân số, phương pháp quy đồng mẫu số các phân số .Sau đó chuyển tải đến học sinh những kiến thức về so sánh các phân số cùng mẫu số, khác mẫu số theo các bước rõ ràng để học sinh nắm chắc được quy tắc so sánh.
 - Cần cho học sinh nắm chắc các dấu hiệu điển hình và kĩ năng tìm ra các dấu hiệu điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng dạng so sánh phân số gì rồi đưa ra cách giải tối ưu nhất. 
- Giáo viên phải nắm chắc đối tượng học sinh để có biện pháp giúp đỡ nhằm phát huy tính tích cực học tập của các em để đạt kết quả cao nhất, luôn động viên khuyến khích khi học sinh có chút tiến bộ dù là nhỏ.
- Ngoài việc dạy cho học sinh các quy tắc so sánh hai phân số có trong SGK, giáo viên cần nghiên cứu tài liệu tham khảo, cung cấp, mở rộng kiến thức so sánh hai phân số theo nhiều cách cho học sinh khá giỏi. Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết lựa chọn cách so sánh vào từng bài toán cụ thể, sao cho cách làm bài tập đó là đơn giản nhất, hiệu quả nhất từ đó sẽ phát huy được tính tích cực của học sinh.
 - Dạy học trên tinh thần “hợp tác”, khuyến khích các em tìm ra nhiều cách giải cho một bài tập. 
3. Ý kiến đề xuất:
a, Đối với cấp quản lí giáo dục: Tổ chức các đợt hội thảo theo chuyên đề để giáo viên có cơ hội học hỏi lẫn nhau, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy.
b, Đối với nhà trường: - Tạo điều kiện thuận lợi cho GV, có đủ sách tham khảo, các trang thiết bị phục vụ cho môn học.
 - Tổ chức các chuyên đề, thảo luận về dạy học môn Toán nói chung, phần so sánh phân số nói riêng.
c, Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, có biện pháp sư phạm phù hợp với từng loại bài. Không ngừng tìm tòi, học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
 Trong bài viết này, tôi đã nêu lên sáng kiến kinh nghiệm mà tôi đã đúc rút được trong quá trình giảng dạy. Tuy nhiên do thời gian và năng lực có hạn chắc chắn sẽ có những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô trong hội đồng thẩm định, của Ban giám hiệu nhà trường, các bạn đồng nghiệp để tôi có thêm kinh nghiệm phục vụ tốt hơn nữa cho công tác giảng dạy và đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Hương Sơn, ngày 6/3/2015
 MỤC LỤC
 PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận...1
2. Cơ sở thực tiễn...2
3. Mục đích nghiên cứu.........3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu....3
5. Phương pháp nghiên cứu..3
 PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Những vướng mắc, tồn tại cụ thể của giáo viên và học sinh khi dạy dạng bài so sánh phân số..3
2. Một số phương pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “so sánh phân số”...5
3.Kết quả đạt được..14
 PHẦN 3: KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT
1. Nguyên nhân thành công15
2. Bài học kinh nghiệm15
3. Ý kiến đề xuất..16
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
1, Sách giáo khoa Toán 4 - NXB Giáo dục.
2, Sách giáo viên Toán 4 - NXB Giáo dục.
3, Phương pháp dạy học toán 4 - NXB Giáo dục.	
4, Toán nâng cao lớp 4 (Phần phân số) - NXB Giáo dục.
II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
Những thuận lợi
	– Nhà trường luôn tạo điều kiện cung cấp các đồ dùng dạy học cần thiết.
	– Giáo viên trẻ, nhiệt tình, luôn học hỏi.
	– Bản thân đã được tập huấn các phương pháp dạy học mới.
	– Học sinh đa số ngoan.
2. Những khó khăn
– Trang thiết bị tuy nhiều nhưng vẫn còn thiếu so với yêu cầu của bộ môn. 
– Số học sinh yếu kém còn nhiều.
– Môn toán theo suy nghĩ của học sinh là khô khan, nhiều em lấy lí do đó mà lười học, chuẩn bị bài ở nhà còn sơ sài. 
– Thời lượng để học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức cũng như tiếp thu kiến thức mở rộng còn hạn chế.
3. Số liệu thống kê (Năm học 2009 – 2010)
Lớp
Tổng số HS
Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Số HS chưa hiểu bài
Số HS hiểu bài
6a2
31
9 (29,03%)
22 (70,97%)
6a3
31
13 (41,94%)
18 (58,06%)
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Dạy học là một quá trình thống nhất bao gồm nhiều yếu tố: Sách giáo khoa, tài liệu, phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, thầy – trò. Những yếu tố này quan hệ chặt chẽ với nhau trên cơ sở mục tiêu dạy học. Cần nhấn mạnh rằng mục tiêu cao nhất của dạy học là “Dạy tư duy”.
Để nâng cao hiệu quả dạy học, người dạy phải bằng nhiều biện pháp sư phạm để tích cực hóa hoạt động của học sinh.
Khác với các môn học khác, Toán học là môn học đòi hỏi rất nhiều thời gian thực hành làm bài tập. Vì thế, thông qua việc củng cố kiến thức cơ bản, các dạng toán cơ bản được tổng hợp qua một vài phương pháp so sánh phân số cụ thể. Giáo viên giúp học sinh nâng cao năng lực trí tuệ trong việc phát hiện vấn đề, nâng cao việc rèn kĩ năng cho học sinh so sánh có luận cứ, có hướng đi rõ ràng, khắc phục những vướng mắc trong việc dạy và thực hành làm bài tập. Làm cho học sinh lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải đúng và nhanh nhất trong giải toán so sánh phân số và các bài tập có liên quan.
2. Nội dung và các biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
2.1. Mục đích 
Đối với học sinh 
 – Tiếp thu bài học nhanh.
 – Phát huy tính tích cực của học sinh.
 – Cung cấp cho học sinh các phương pháp để giải toán.
 – Hấp dẫn các các em trong tiết học.
 – Vận dụng kiến thức bài cũ để phục vụ bài mới.
Đối với giáo viên
 – Truyền tải kiến thức đến học sinh một cách logic, tổng quát.
 – Đánh giá và phân loại học sinh nhanh, tương đối chính xác.
 – Hệ thống được kiến thức cơ bản cho học sinh vận dụng vào thực hành bài tập.
2.2. Nội dung và các biện pháp thực hiện
IV/ KẾT QUẢ
 Trong quá trình giảng dạy so sánh phân số cho học sinh đại trà cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi đã áp dụng các phương pháp trên, tôi nhận thấy học sinh lớp tôi hứng thú học tập, ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học các em dần biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới biết phân tích đặc điểm của phân số lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất. Các em đã giải dạng toán này có luận cứ, có hướng đi rõ ràng, khắc phục được những vướng mắc thường hay mắc phải
và cách giải quyết các vấn đề
1. Đối với giáo viên
	Giáo viên đã tạo ra không khí học tập sôi nổi trong học sinh, kích thích sự tìm tòi và say mê học toán của học sinh.
Chủ động về mặt thời gian và kiến thức. Tùy theo trình độ của học sinh mỗi lớp mà giáo viên lựa chọn cách thích hợp để học sinh nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
Đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh. Đảm bảo được sự chu đáo về ĐDDH.
2. Đối với học sinh
Năng lực, trí tuệ của học sinh được nâng lên. 
Học sinh nắm chắc kiến thức, biết phân tích đặc điểm của phân số, lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất. 
Củng cố lại được kiến thức đã học.
Rèn luyện kĩ năng làm bài tập. Lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải đúng và nhanh nhất trong giải toán. Tìm ra được mối liên hệ giữa các bài toán. Hệ thống hoá được kiến thức cần nhớ, tự đề ra các bài toán tương tự, bài toán tổng quát hay hơn.
* Kết quả đối chứng: (Dựa trên kết quả bài kiểm tra 15’ sau tiết luyện phần so sánh phân số - Năm học 2010 – 2011)
Lớp
Tổng số HS
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Số HS chưa hiểu bài
Số HS hiểu bài
6a2
27
02 (7,41%)
25 (92,59%)
6a5
26
 03 (11,54%)
23 (88,46%)
V/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
 Áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy, bước đầu tôi thấy có nhiều kết quả khả quan. Tuy nhiên việc thực hiện vẫn còn gặp rất nhiều khó khăn. Một số học sinh còn chưa chịu khó học tập, thường ít chuẩn bị bài ở nhà. Về phía giáo viên cần phải kiên trì hướng dẫn từng bước và liên tục thực hiện các bước giải toán để phát huy mạnh mẽ hơn nữa việc dạy học. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn Toán trong Nhà trường.
 Giáo viên cần phải thường xuyên tham khảo tài liệu liên quan đến môn học để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, nắm bắt các vấn đề một cách sâu rộng, tổng quát. Từ đó có phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh và tìm ra các phương pháp giải các dạng toán cơ bản trong chương trình toán THCS.
Luôn rèn luyện kĩ năng sử dụng CNTT để thiết kế bài dạy ngày càng tốt hơn. Có sự sáng tạo trong việc tổ chức giờ dạy, hướng dẫn học sinh học tập tích cực, rèn luyên khả năng tự học, tự tìm tòi kiến thức.
Lựa chọn, xây dựng hệ thống bài tập nhằm củng cố bài học cho học sinh một cách có hiệu quả, phù hợp với thời gian cho phép của một tiết học.
VI/ KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Để giúp học sinh có hứng thú học tập bộ môn toán nói chung và giải bài toán so sánh phân số nói riêng, mỗi giáo viên chúng ta cần cung cấp cho học sinh những đơn vị kiến thức và một số phương pháp suy nghĩ, suy luận cnầ thiết của bộ môn toán.
Sáng kiến kinh nghiệm này đã góp phần làm đa dạng, phong phú bài tập của học sinh. Giúp các em củng cố, cũng như hệ thống lại kiến thức một cách dễ dàng. Qua đó giúp cho giáo viên đánh giá học sinh một cách khách quan và chính xác hơn.
Việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào giảng dạy và qua tham khảo một vài đồng nghiệp, tôi hi vọng sẽ có những dấu hiệu khả quan. Với nghị lực và tâm huyết với nghề, tôi sẽ phấn đấu để chất lượng và hiệu quả giáo dục ngày càng cao hơn.
Sáng kiến kinh nghiệm của tôi trên đây không thể tránh được những thiếu sót nhất định. Rất mong quý thầy cô trong hội đồng thẩm định góp ý chân thành để tôi thực hiện sáng kiến này được tốt hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!
2. Kiến nghị
ò Đối với cấp trên:
– Tăng cường thêm trang thiết bị, đặc biệt là máy móc hỗ trợ cho tiết dạy ứng dụng công nghệ thông tin. 
– Những điều kiện cần thiết về cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy.
ò Đối với nhà trường:
– Bổ sung, đáp ứng đầy đủ các ĐDDH cần thiết cho môn Toán.
– Cung cấp thêm các tài liệu tham khảo, sách giáo viên để GV có điều kiện tìm hiểu.
 ò Đối với giáo viên:
– Cần nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, có biện pháp sư phạm phù hợp với từng loại bài. 
– Không ngừng tìm tòi, học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
– Tích cực học tập, bồi dưỡng kiến thức về tin học để thiết kế và sử dụng giáo án điện tử có hiệu quả.
ò Đối với học sinh:
– Chuyên cần chăm chỉ, ý thức được môn học.
– Phát huy cao độ tính tự học, hưởng ứng phong trào “Đôi bạn cùng tiến” nhằm hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình học tập.