Đề tài Sáng kiến đề nghị công nhận: Dạy và học môn toán theo phương pháp tích cực

không? Từ đó học sinh sẽ tự xây dựng được công thức tính dưới dạng tổng quát. 
Hình thức 3.
	* Lý thuyết: Hệ thống lại các lý thuyết cơ bản trong giờ học
	* Bài tập: Tổ chức luyện tập các bài ( có trong sách giáo khoa).
Với mỗi bài tập giáo viên chỉ ra phương pháp giải chính là phương pháp nào? kiến thức áp dụng từng bài là gì? khai thác và phát triển các bài tập phù hợp với từng học sinh. 
Hình thức 4.
 Đan xen giữa lý thuyết và bài tập. Đây là hình thức có thể cho hiệu quả cao
hơn, không gây nhàm chán cho cả học sinh và giáo viên. Lí thuyết được củng cố qua giải các bài tập và bài tập được rèn luyện thông qua việc vận dụng lí thuyết.Sau mỗi bài tập được chữa thì tổng hợp lại được các kiến thức lí thuyết đã được vận dụng. 
 Có thể trước tiên giáo viên chốt nhanh lại kiến thức cơ bản và trọng tâm của bài . Sau đó tổ chức luyện tập các dạng bài tập cơ bản, trọng tâm ( có trong sách giáo khoa). Cũng có thể giáo viên chọn một đến hai bài tổng hợp nhiều kiến thức để luyện tập cho học sinh. Giáo viên nêu ra phương pháp giải chính và những kiến thức áp dụng để giải từng phần, từng bài tập, thông qua bài tập để ôn lý thuyết.
	Với mỗi bài tập, giáo viên khai thác các cách giải khác nhau, dạy cách giải theo từng cách đó và phát triển bài tập đó theo định hướng phát triển tư duy của học sinh.
	Tuy nhiên đứng trước một bài tập tôi thường có một yêu cầu đối với học
 sinh là cần ghi được tóm tắt bài toán dưới dạng: 
Biết
Tìm
Để từ đó học sinh sẽ tư duy được từ những điều bài toán cho, kết hợp với các kiến thức có liên quan, học sinh sẽ dễ dàng tìm được hướng giải một bài toán mặt khác đây cũng là một yếu tố rất thuận lợi khi các em học lên lớp trên, sẽ dễ dàng ghi được GT và KL của một định lý, tính chất hay một bài toán.
 	Trong các đối tượng học có rất nhiều em học tốt, với đối tượng học sinh này tôi luôn hướng cho học sinh tìm hướng giải, cách diễn đạt và khai thác bài toán, còn đối với những học sinh học chậm hơn tôi đặc biệt quan tâm đến hướng giải và cách trình bày một bài toán. Để các đối tượng trong một lớp đều có các phần việc của mình trong một tiết học. 
 	Vì trong tiết luyện tập giáo viên có thể lựa chọn bài tập sao cho phù hợp với đối tượng học và đạt được các kiến thức cần nắm trong tiết học. Vì vậy thường thì tôi cũng hay lựa chọn một bài có liên quan đến thực tế cuộc sống để 
học sinh dễ dàng suy luận và tìm được hướng giải nhanh hơn, học sinh tích cực làm hơn, hoặc tôi cũng có thể đưa ra bài tập là sự tranh luận của hai bạn, để cho học sinh suy nghĩ và trả lời xem trong cuộc tranh luận thì ai sẽ là người đúng, vì sao?
 	Ví dụ: Khi học về diện tích đa giác, ta có thể cho học sinh tìm cách đo và tính diện tích thửa đất nhà mình ..
 	Trên đây chỉ là một số ví dụ mà tôi cũng đã áp dụng trong các tiết dạy tôi thấy học sinh thích học hơn , tiết luyện tập đã dần dần trở thành một tiết học hấp dẫn đối với học sinh. Khi người thầy giáo định hướng được đúng mục đích của tiết học thầy sẽ thấy tiết học sẽ có hứng thú hơn, tạo được niềm say mê trong sự nghiệp giáo dục của mình . Nhưng muốn thực hiện tốt tiết luyện tập cần phải đầu tư khá nhiều công sức vào vấn đề chọn bài cho phù hợp với yêu cầu của tiết luyện tập và chọn phương pháp, phương tiện hỗ trợ trong quá trình dạy học như thế nào cho phù hợp và đạt hiệu quả cao nhất, từ đó xây dựng kế hoạch và thời gian thực hiện trên lớp theo từng nội dung cụ thể. 
4. Ví dụ minh hoạ phần kiểm tra bài cũ
Phân tích
Kiểm tra bài cũ là một khâu rất quan trọng trong các khâu của tiết luyện tập, vì nó thể hiện được các kiến thức , kĩ năng cần áp dụng trong giờ luyện tập. Dựa vào phần kiểm tra , HS có thể hình dung và hệ thống được cần sử dụng những kiến thức nào, kĩ năng gì, mối liên hệ của các kiến thức được thể hiện ra sao, mục đích của tiết luyện tập này là gì?
 Ví dụ1 
 Tiết 7 – Luyện tập ( Sau bài đường trung bình của hình thang- H2 8)
A. Mục tiêu
 	- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác , của hình thang.
 	- Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết trên hình vẽ.
 	- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh.	
Có thể đưa ra nội dung kiểm tra như sau:
HS1: 1) Cho hình vẽ sau , Chọn đáp án đúng
	 A. x = 4 B. x = 10 
	 C. x = 20 D. Một kết quả khác
HS: có thể ngộ nhận ABCD là hình thang, dựa vào đường trung bình để tính x.
GV: khi đó dẫn dắt HS phát hiện sai lầm, từ đó bổ sung giả thiết AB//CD. 
 Rút ra công thức chỉ đúng khi ABCD là hình thang.
 2) Thay đổi số liệu: 6 -> x ; x -> 15 ; 14 -> 19. Khi đó x là: 
 	A. 4 B. 17 
 C. 11 D. 2
 Sau khi HS trả lời GV chốt đáp án đúng.
 Dựa vào kiến thức nào giúp em giải quyết được bài toán ?
 Trả lời: Dựa vào định lí đường trung bình của hình thang.
 3) Dịch chuyển điểm A trùng với B 
 ta có hình vẽ sau :
-Hỏi : Định lí trên còn đúng không trong trường
 hợp này không ? Giải thích ?
GV: Cùng HS giải thích và kết luận định lí 
 vẫn đúng.
 Việc kiểm tra kiến thức cũ thông qua hình 
vẽ giúp HS dễ dàng tái hiện kiến thức cũ từ những 
tình huống cụ thể. Qua đó vừa kiểm tra kiến thức lí thuyết 
của HS vừa củng cố kĩ năng tính toán, nhận dạng kiến thức lí thuyết, vận dụng lí thuyết. Từ định lí về đường trung bình của hình thang giúp HS liên hệ về định lí đường trung bình của tam giác giúp HS có được mối liên hệ giữa các kiến thức,từ đó cũng giúp HS có cách tìm lại kiến thức đã mất thông qua những kiến thức liên quan.
 	Ví dụ 2: 
 (Tiết 45 hình học 9- Luyện tập sau bài góc có đỉnh bên trong. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
 Đề bài : Cho hình vẽ sau. 
Câu nào đúng, câu nào sai ?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) = sđ 
Phân tích: Vì tiết học trước đó là tiết lí thuyết kết thúc các loại góc có liên
 quan đến đường tròn, do đó trong tiết luyện tập này ngoài viếc cần củng cố cho HS các kiến thức về 2 loại góc ở bài trước cần củng cố và liên hệ tất cả 5 loại góc đã được học thông qua các định lí và các hệ quả về mối liên hệ của các loại góc cùng chắn 1 cung hoặc các cung bằng nhau trong cùng một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau. Qua phần kiểm tra còn rèn luyện cho HS kĩ năng nhận dạng góc và tính góc, tìm mối quan hệ giữa góc và cung bị chắn . 
5. Minh hoạ một số tiết luyện tập cụ thể :
Tiết 4 : Luyện tập (Hình học 8)
A.MỤC TIÊU :
Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về hình thang , hình thang cân (Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
Kĩ năng : Có kĩ năng phân tích đề bài , kĩ năng vẽ hình,kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình .
Thái độ : Cẩn thận, chính xác, tích cực học hỏi
B.CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ ghi phần kiểm tra bài cũ 
HS : Dụng cụ vẽ hình , bài học và bài tập ở nhà.
C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
 1. Ổn định :
 2. Bài cũ :
HS1 :
-Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thang cân ?
-Điền dấu thích hợp vào ô trống :
Câu
Đ
S
1)Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
2)Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
3)Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân
*Gv nhận xét và cho điểm
HS2 : 
-Nêu các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình thang cân ?
A
2
2
1
1
B
C
E
D
-Chữa bài tập 15 (sgk – 75)
Gt
 cân tại A ; ;
AD = AE ; Â = 500
kl
a)BDEC là hình thang cân
b)
C/m :
Xét có AD = AE (gt)
 cân tại A 
Xét cân (gt) có : 
Tù (1) & (2) có : và đều ở vị trí đồng vị nên DE //BC 
 là hình thang
Hình thang BDEC lại có 
 là hình thang cân.
b) Nếu  = 500 
Mặt khác : (2 góc kề 1 đáy hình thang cân)
(2 góc kề 1 cạnh bên hình thang bù nhau) 
 3.Bài mới :
1)Luyện tập:
*Bài 16 (sgk – 75) :
A
B
C
E
D
2
2
1
1
1
1
2
2
-1hs đọc to đầu bài , vẽ hình ghi giả thiết, kết luận ?
gt
 ; ;
kl
a)BEDC là hình thang cân b)DE = DC
c)DE = DC
-Hướng dẫn c/m :
a) b)DE //BC
cân tại A 
 cân tại A (gt) cân tại D 
 DE = DC 
DE //BC và (gt)
BEDC là hình thang cân 
O
1
2
1
2
A
B
C
D
1
2
2
1
*Bài 17 (sgk – 75) :
gt
Hình thang ABCD ( AB//CD) ; 
kl
ABCD là hình thang cân
-Gợi ý c/m : AB // CD (gt)
 ; 
 + (gt)
 cân tại O
 OA = OB
 Lại có : (gt) đpcm
cân tại O OC = OD
*Bài 18 (sgk – 75) :
Chứng minh định lí “ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân”
-HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận ?
-Gợi ý chứng minh :
a) AB // CD & E CD (gt)
ABEC là h/ th và có AC // BE (gt)
 AC = BE & AC = BD (gt)
 BE = BD
 cân tại B
b) cân tại B 
 Mà : (đ/ vị) 
c) 
 ABCD là hình thang cân
*Bài 16 (sgk – 75) :
c/m :
a)Xét có : 
AB = AC (gt)
 là góc chung (2 cạnh tương ứng) cân tại A 
(tính chất ∆ cân)
Mặt khác có : cân tại A (gt)
 (tính chất ∆ cân)
Từ (1) và (2) ( ở vị trí đồng vị)
DE = BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
BEDC là hình thang (định nghĩa hình thang)
Hình thang BEDC lại có (gt), nên là hình thang cân (đpcm)
b) Theo c/ m a) có : 
 DE // BC (so le trong)
 Mà : ( gt) 
Vậy : cân tại D (d’h nhận biết t/ giác cân)
 DE = DC (t/c t. giác cân) 
*Bài 17 (sgk – 75) :
C/m :
Theo gt có :AB //CD
 (so le trong)
 (so le trong) 
Mà : (gt) 
 cân tại O
 OA = OB (1) (tính chất ∆ cân)
Mặt khác : (gt) 
 cân tại O
 OC = OD (2)
Từ (1) và (2) có : 
 OA + OC = OB + OD
 Hay : AC = BD
Vậy h/ th ABCD có 2 đường chéo AC = BD nên là h/ thang cân (đpcm)
A
B
C
D
E
1
1
2
2
*Bài 18 (sgk – 75) : 
Gt
Hình thang ABCD (AB // CD)
 AC = BD ; BE // AC ( E CD)
kl
a) cân
b) 
c)ABCD là hình thang cân
c/m :
a)Theo gt có : AB // CD & E CD
 AB // CE 
ABEC là hình thang ( định nghĩa hình thang)
Lại có : AC // BE (gt)
 AC = BE (1)
( Hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên đó bằng nhau)
Mà : AC = BD (gt)(2)
Từ (1) và (2) có : BD = BE 
cân tại B (dấu hiệu nhận biết ∆ cân)
b)Theo chứng minh a) có :
 cân tại B
 nên kh của hvh tàig nói chung 
 (tính chất∆ cân)
Do BE //AB(gt) 
(đồng vị)
Xét có : 
AC = BD (gt) ; (c/m trên) ; 
CD là c/chung
(c.g.c)
c)Theo c/m b) có : 
 (2 góc t/ư)
Vậy : Hình thang ABCD có 2 góc kề 1 đáy, nên là hình thang cân ( định nghĩa hình thang cân)
2)Củng cố kiến thức cần nhớ :
-Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông ? hình thang cân ?
 -Nêu các tính chất của hình thang, hình thang vuông ? hình thang cân ?
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông ? hình thang cân ?
HT
HTV
HTC
ĐN
Là tứ giác có 2 cạnh đối song song
Là hình thang có 1 góc vuông
Là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
TC
-2 góc kề 1 cạnh bên bù nhau
-2 cạnh bên bằng nhau
-2 góc kề 1 đáy bằng nhau
-2 đường chéo bằng nhau
DH
Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
-Hình thang có 1 góc vuông
-Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
-Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
-Hình thang có 2 cạnh bên không song song và bằng nhau
 4.Hướng dẫn về nhà : 
 -Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
 -Bài tập về nhà : 19(sgk – 75) ; 28,29,30 (sbt – 63)
Tiết 3: LUYỆN TẬP (Hình học 9)
 A. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
Thái độ : Rèn tính khoa học , chính xác 
B. CHUẨN BỊ 
GV : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
 1.Ổn định :
 2. Kiểm tra bài cũ : 
HS1:
y
9
7
x
- Chữa bài tập 3/a (sbt – 90 ): Tính x, y trong hình vẽ sau :
Ta có (định lí pitago)
Mặt khác :
(đlí 4)
-Phát biểu các định lí đã vận dụng trong bài làm ?
HS2: 
B
A
C
y
x
3
2
H
-Chữa bài tập 4/a (sbt - 90) 
+)Xét ΔVABH có :
 (pitago)
+)Trong ΔVABC có :
AH2 = BH.HC (định lí2) 
+)Xét ΔVAHC có : (pitago)
-Phát biểu các định lí vận dụng trong bài giải trên ? 
	3 . Bài mới:
-Bài 1(Bài tập trắc nghiệm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng ?
a)Độ dài của đường cao AH bằng :
A. 6,5
B. 6
C. 5.
Độ dài cạnh AC bằng :
A. 13
B. 
C. 3
-Bài 7 (sgk – 69) :
-GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán
C1 :
+Vẽ đoạn thẳng BC có O là trung điểm
+Từ O vẽ (O ; )
+Dựng (d) tại H, và (d) cắt 
(O ; ) tại A
-Nối A với B được ΔABC 
- Hỏi ΔABC là Δ gì ? Tại sao?
d
D
E
F
O
K
C2: 
+Vẽ đoạn EF = b có 
O là trung điểm
+Vẽ (O ; )
+Dựng EK = a trên EF
+Dựng (d) vuông góc với 
EF tại K và (d) cắt (O ; ) tại D, nối D với EF được ΔDEF
- Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 (sgk – 70 : Nửa lớp làm phần c).
Trong ΔV MNP có : 
 NK2 = MK. KP (định lí 2)
KP = NK2 : MK .
 Mà : NP2 =MP .KP (đlí 1)
- GV kiểm tra bài của các nhóm.
-Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Bài 9 (sgk – 70)
- GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Để chứng minh D DIL là Δ cân ta cần chứng minh điều gì
-Đáp : (gt) Δ ADI = ΔCLD (g.c.g) 
 ID = ILD DIL cân tại D
b) Chứng minh tổng : 
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB 
-Hướng dẫn : 
+Từ a)ID = LD (1)
+Áp dụng định lí 4 cho ΔKDL có điều gì ? (2)
+Từ (1) và (2) 
Mà DC không đổi, nên đpcm
 *Bài 1: 
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kq đúng ? 
a)AH2 = BH .HC (đlí 2) 
b) AC2 = AH2 + HC2 (pitago) 
 *Bài 7 (sgk – 69)
C1 : Ta có DABC là Δ vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng nửa cạnh đó.
Trong ΔV ABC có: AH ^ BC 
Nên AH2 = BH. HC (định lí 2) 
 hay x2 = a.b
C2: Ta có DDEF vuông tại D vì có trung tuyến EF ứng với cạnh huyền BC bằng nửa cạnh đó.
Trong ΔV ABC có: DK ^ EF và ΔDEF vuông
Nên DE2 = EF. EK (định lí 1) 
 hay x2 = b.a
*Bài 8 (sgk -69) :
Tìm x,y trong các hình sau
 Nửa lớp làm phần b)
 Trong ΔV ABC có : AH2 = BH .HC (đlí 2)
 .
 Mà : AC2 =BC .HC (đlí 1)
1
I
A
B
d
C
D
K
L
1
2
3
*Bài 9 (sgk -70) :
a) Xét ΔADI và ΔCLD có:
DA = DC (cạnh hình vuông)
(cùng phụ với )
Δ ADI = ΔCLD (g.c.g)
ID = IL (2 cạnh tương ứng)
D DIL cân tại D
b)Theo chứng m a) có DI = DL (1)
Áp dụng định lí 4 cho ΔKDL có :
 (2)
Từ (1) và (2) có : 
Mà DC là cạnh của hình vuông ABCD cho trước, nên không đổi luôn không đổi, hay là không đổi khi I di chuyển trên AB
4.Củng cố :
Hệ thống các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giải bài tập 
Khắc sâu kiến thức cơ bản bằng cách cho hs tự ghi lại các hệ thức đã học 
Hướng dẫ về nhà : - Thường xuyên học các hệ thức.
 - Xem lại các bài tập đã chữa.
 - Làm các bài tập : 8,9,10,15 (sbt – 90 + 91)
Kết quả cụ thể sau khi áp dụng sáng kiến: 
Sáng kiến: “ Dạy và học môn toán theo phương pháp tích cực” của tôi áp dụng với bộ môn Toán bậc THCS trường TH&THCS Đông Cuông nói chung và học sinh khối 9 trường TH&THCS Đông Cuông nói riêng
Năm học 2017 - 2018 tôi được nhà trường phân công giảng dạy bộ môn Toán khối lớp 8, 9. Rút kinh nghiệm của những năm trước, chất lượng của học sinh thấp nên ngay khi dạy học theo các phương pháp tích cực , tôi đã mạnh dạn vận dụng sáng kiến này vào giảng dạy và kết quả thu được như sau:
Cụ thể, qua kết quả bài kiểm tra 15 phút sau khi kết thúc chương I – Đại số 9, năm học 2016 – 2017: 
Khối
Sĩ số
Kết quả sau khi vận dụng đề tài
Giỏi
Khá
Tb
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9
106
8
7,5
41
38,7
53
50
4
3,8
 So với năm học 2013 - 2014 (tôi đã dạy 4 năm học trước)
+ Loại giỏi: tăng 5,5%.
+ Loại khá: tăng 10,3%.
+ Loại yếu: giảm 9,1%.
 Từ kết quả trên cho thấy khi áp dụng những kinh nghiệm trên thì chất lượng học tập bộ môn của các em khá cao tỉ lệ học sinh làm bài tốt tăng, các em đã yêu thích hơn đối với môn học. Tỉ lệ học sinh yếu giảm đi rõ rệt ,có nhiều em đạt thành tích cao trong các cuộc thi giải toán violympic trên mạng Intanet, thi văn hóa cấp trường cấp huyện. Đặc biệt hơn nhiều em đã nắm được phương pháp học tập đúng đắn rất tích cực trên lớp và ngay cả khi ở nhà.
Chương III. Kết luận và kiến nghị
Kết luận : 
 Mục đích nghiên cứu, những giải pháp sáng kiến đặt ra đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.
 Trong quá trình giảng dạy môn Toán tại trường, từ việc áp dụng sáng kiến trên kết hợp với các hình thức rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán cho học sinh đã có kết quả rõ rệt, bản thân cá nhân tôi rút ra được nhiều bài học kinh nghiệm quí báu , bổ ích về phương pháp dạy học, tự học, tự rèn luyện bản thân , trau dồi , đúc kết các kinh nghiệm giảng dạy ngày một vững vàng trong sự nghiệp trồng người của bản thân. Riêng đối với học sinh các em được hiểu biết sâu hơn, rộng rãi hơn các kiến thức của bài học mà trong phạm vi sách giáo khoa chưa thể giải quyết hết được, các em được rèn luyện cách trình bày lời giải bài toán thông qua các công đoạn sau:
Trình bày bài giải mẫu.
Trình bày bài giải nhưng các bước sắp xếp chưa hợp lý.
Đưa ra bài toán có gợi ý giải.
Đưa ra bài giải sẵn có chứa sai sót để yêu cầu học sinh tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng.
 Cũng qua thực tế kinh nghiệm giảng dạy của bản thân, với nội dung và phương pháp nêu trên đã giúp học sinh có cái nhìn toàn diện hơn về Toán học nói chung. Vấn đề tôi thấy học sinh khá, giỏi rất hứng thú với việc làm mà giáo viên đã áp dụng trong chuyên đề này. 
Trải qua thực tế giảng dạy vận dụng sáng kiến kinh nghiệm trên đây có kết quả hữu hiệu cho việc học tập và giải toán. Rất nhiều học sinh chủ động tìm tòi và định hướng phương pháp làm bài khi chưa có sự gợi ý của giáo viên, mang lại nhiều sáng tạo và kết quả tốt từ việc vận dụng các phương pháp dạy và học trong mảng đề tài này.
	Vì lẽ đó mỗi giáo viên và bản thân tôi nói riêng cần hiểu rõ khả năng tiếp thu bài của các đối tượng học sinh để từ đó đưa ra những phương pháp dạy sao cho phù hợp giúp học sinh tiếp thu bài học một cách thoải mái rễ ràng, hứng thú học tập, say sưa giải toán, yêu thích học toán. Từ đó dần dần nâng cao từ dễ đến khó, có được như vậy thì người thầy giáo cần phải tìm tòi nhiều phương pháp giải toán, có nhiều bài toán hay để hướng dẫn học sinh làm, tung ra cho học sinh cùng làm, cùng phát hiện ra các cách giải khác nhau cũng như cách giải hay, tính tự giác trong học toán, phương pháp giải toán nhanh, có kỹ năng phát hiện ra các cách giải toán nhanh, có kỹ năng phát hiện ra các cách giải. Một vài phương pháp dạy và học toán ở trên đây rất có hữu hiệu, song cũng không thể tránh khỏi những hạn chế. Mong tổ chuyên môn trong trường, đồng nghiệp góp ý chân thành để tôi có nhiều sáng kiến kinh nghiệm tốt hơn phục vụ cho việc giảng dạy học sinh.
- Giáo viên chủ nhiệm cũng cần thường xuyên trao đổi thông tin đến gia đình học sinh đồng thời phối hợp với đoàn thể chính quyền địa phương để cùng chăm lo giáo dục học sinh một cách toàn diện.
2. Kiến nghị 
Với Phòng GD&ĐT
- Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy toán. Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên trong huyện.
Với BGH nhà trường
- Hiện nay, nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên có vẻ như chưa đầy đủ. Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo môn Toán để học sinh được tìm tòi, học tập khi giải toán để các em có thể tránh được những sai lầm trong khi làm bài tập và nâng cao hứng thú, kết quả học tập môn toán nói riêng, nâng cao kết quả học tập của học sinh nói chung.
Với PHHS
- Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập ở nhà của con cái. Thường xuyên kiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các con.
Xác nhận của nhà trường
(Kí, ghi rõ họ & tên, đóng dấu)
Đông Cuông, tháng 10 năm 2017
Người thực hiện:
Đặng Thị Bích Liên
Cơ sở nghiên cứu viết sáng kiến : 
Điều tra cơ bản về học sinh : Điều tra về hoàn cảnh gia đình, điều kiện ăn ở, đi lại và điều kiện học tập của học sinh. Điều tra về năng lực sở trường, trình độ nhận thức và hứng thú học toán của từng đối tượng .
Phương pháp đàm thoại : Thông qua một số ví dụ cụ thể , đàm thoại trực tiếp đối tượng học sinh để đưa ra phương pháp dạy và học cụ thể .
Thu thập nhiều tài liệu nghiên cứu lí luận chung có liên quan đến phương pháp dạy học toán bậc THCS.
Tổng kết các phương pháp nghiên cứu “Dạy và học toán theo phương pháp tích cực” đề đúc rút kinh nghiệm cho bản thân.
Tài liệu tham khảo : 
Phương pháp dạy học toán – Tác giả : Hoành Chúng
Phương pháp dạy học toán THCS – Nhà xuất bản Giáo dục.
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS – Nhà xuất bản Giáo Dục